[小學(xué)奧數(shù)專(zhuān)題15】2-1-1等量代換-題庫(kù)教師版(編輯修改稿)
2024-08-31 22:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 只羊重千克．【例 9】 1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)香蕉的重量是7個(gè)小鐵塊的重量，而1個(gè)蘋(píng)果的重量是4個(gè)小鐵塊的重量，1個(gè)香蕉的重量是多少個(gè)小鐵塊的重量？【解析】 簡(jiǎn)單的代換，可通過(guò)畫(huà)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，利用拓展加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)．題中告訴我們一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)香蕉的重量等于個(gè)小正方體的重量．且一個(gè)蘋(píng)果的重量等于個(gè)小正方體的重量，通過(guò)比較，我們知道一個(gè)香蕉的重量就應(yīng)該是個(gè)小正方體的重量．【鞏固】 1瓶可樂(lè)等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可樂(lè)相當(dāng)于多少杯牛奶的重量？【解析】 因?yàn)槠靠蓸?lè)=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，兩式聯(lián)合起來(lái)：瓶可樂(lè)=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶．【例 10】 個(gè)的重量等于個(gè)小的重量，個(gè)的重量等于個(gè)大和個(gè)小的重量和，1個(gè)大等于幾個(gè)小的重量？ 【解析】 因?yàn)閭€(gè)=個(gè)小，那么個(gè)=個(gè)小，又因?yàn)閭€(gè)=個(gè)大+個(gè)小，所以個(gè)大=個(gè)?。瓊€(gè)小=個(gè)小，個(gè)大=個(gè)?。纠?11】 只雞的重量等于只小鴨的重量，只雞的重量等于只小鴨和1只小豬的重量，1只小熊等于只小豬的重量，算一算只小熊的重量與幾只小鴨的重量一樣重？【解析】 引導(dǎo)學(xué)生，根據(jù)條件適當(dāng)擴(kuò)大雞的倍數(shù)，使前后數(shù)目一致，進(jìn)行計(jì)算．因?yàn)橹浑u的重量等于只小鴨的重量，所以可以變成只鴨的重量等于1只小鴨和1頭小豬的重量；這樣我們就可以算出頭小豬的重量等于只小鴨的重量．我們又知道只小熊的重量等于頭小豬的重量，因?yàn)轭^小豬的重量等于只小鴨的重量，所以只小熊的重量等于只小鴨的重量．【鞏固】 只猴子的體重等于只貓的體重，只狗的體重等于只貓的體重．如果只猴子重千克，請(qǐng)問(wèn)只狗重多少千克？【解析】 由只狗的體重=只貓的體重，得只狗的體重=只貓的體重．又只猴子的體重=只貓的體重，只狗的體重=只猴子的體重．只猴子重千克，只狗重千克． 【鞏固】 觀察下圖，看看誰(shuí)最重．【解析】 從第一個(gè)圖中可以看出只兔子的重量=只兔子+只雞的重量．從這個(gè)等式可推出只兔子=只雞的重量．說(shuō)明兔子比雞重；而第二個(gè)圖可以看出只雞=只鴨的重量，從而可推出鴨的重量大于雞的重量．那么兔子和鴨哪一個(gè)更重呢？我們不妨把兔和鴨都轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾只雞來(lái)比較．剛才我們由第個(gè)圖看出：只鴨=只雞，那么只兔等于幾只雞的重量呢？因?yàn)橹煌?只雞，所以只兔的重量=只雞的重量，而只鴨的重量=只雞的重量．兔和鴨同樣都是只，但前者相當(dāng)于只雞重，后者相當(dāng)于只雞重．顯然，這里兔子的重量最重．一旦遇到不好比較的情況，我們可以將它們轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾個(gè)同一種事物，這樣就便于比較了．【鞏固】 個(gè)桃子等于個(gè)玻璃球的重量，個(gè)桃子和個(gè)梨的重量等于個(gè)玻璃球的重量，1個(gè)梨等于幾個(gè)玻璃球？【解析】 個(gè)桃子=個(gè)玻璃球的重量，個(gè)桃子+個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量，那么個(gè)梨=個(gè)玻璃球的重量．【鞏固】 只鵝可以換千克魚(yú)，而千克魚(yú)可以換個(gè)雞蛋，個(gè)雞蛋可以換個(gè)鵝蛋．一只鵝可以換多少個(gè)鵝蛋？【解析】 一只鵝可以換個(gè)鵝蛋．【鞏固】 個(gè)足球等于幾個(gè)皮球的價(jià)錢(qián)？【解析】 個(gè)足球等于個(gè)皮球的價(jià)錢(qián)．【例 12】 個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋(píng)果的重量，個(gè)蘋(píng)果的重量等于個(gè)柿子的重量，那么個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)柿子的重量？【解析】 因?yàn)閭€(gè)蘋(píng)果的重量等于個(gè)柿子的重量，所以個(gè)蘋(píng)果的重量等于個(gè)柿子的重量．又因?yàn)閭€(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)蘋(píng)果的重量，所以個(gè)哈密瓜的重量等于個(gè)柿子的重量．而個(gè)西瓜的重量等于個(gè)哈密瓜的重量，因此個(gè)西瓜的重量=個(gè)柿子的重量．【鞏固】 2只兔子的重量等于6只小雞的重量，只袋鼠的重量相當(dāng)于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相當(dāng)于多少只小雞的重量？【解析】 只兔相當(dāng)于只小雞的重量，那么只兔相當(dāng)于只小雞的重量．只袋鼠的重量相當(dāng)于只兔子的重量，所以只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量．，即只袋鼠相當(dāng)于只小雞的重量．【鞏固】 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于兩只小兔的重量，兩只小兔的重量等于4只小貓的重量．一只小兔和一只小貓的重量共多少千克？ 【解析】 一只小猴的重量等于兩只兔子的重量，這樣可以求出一只兔子的重量．而兩只兔子的重量等于4只小貓的重量，可以求出一只小貓的重量．最后一只小兔和一只小貓的總重量就求出來(lái)了．一只兔子的重量：(千克，)一只小貓的重量：(千克)，一只小兔和一只小貓的總重量：(千克)模塊三、利用對(duì)比分析、和差倍分、整體看問(wèn)題的思想解題【例 13】 (2008年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽)★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______.【解析】 ，所以■表示的數(shù)為：，●表示的數(shù)為：，★表示的數(shù)為：．【鞏固】 圖書(shū)室里的故事書(shū)與科技書(shū)共有720本，又知故事書(shū)比科技書(shū)多160本，這兩種圖書(shū)各有多少本？【解析】 題目中給出了兩個(gè)未知量“故事書(shū)”和“科技書(shū)”的數(shù)量關(guān)系，即已知故事書(shū)與科技書(shū)共有720本和故事書(shū)與科技書(shū)本數(shù)之差，屬于典型應(yīng)用題中的“和差問(wèn)題”，一般用消去法來(lái)解．消去科技書(shū)本數(shù)后，可先求出故事書(shū)的本數(shù)．列式：(本)……故事書(shū)， (本)……科技書(shū)．也可以先求出科技書(shū)的本數(shù)．【例 14】 學(xué)校第一次買(mǎi)了3個(gè)水瓶和20個(gè)茶杯，共用去
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