【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小強(qiáng)出發(fā)的時(shí)候小明走了（米），被小強(qiáng)追上時(shí)小明又走了：（分鐘），說(shuō)明小強(qiáng)8分鐘走了1000米，所以小強(qiáng)的速度為：（米/分鐘）.【答案】米/分鐘【鞏固】 小聰和小明從學(xué)校到相距米的電影院去看電影．小聰每分鐘行米，他出發(fā)后分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求小明每分鐘走多少米，就要先求小明所走的路程(已知)和小明所用的時(shí)間；要求小明所用的時(shí)間，就要先求小聰所用的時(shí)間，小聰所用的時(shí)間是：(分鐘)，小明所用的時(shí)間是：(分鐘)，小明每分鐘走的米數(shù)是：(米)．【答案】米【鞏固】 一輛慢車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行千米，開(kāi)出小時(shí)后，一輛快車(chē)以每小時(shí)千米的速度也從甲地開(kāi)往乙地．在甲乙兩地的中點(diǎn)處快車(chē)追上慢車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 慢車(chē)先行的路程是：(千米)，快車(chē)每小時(shí)追上慢車(chē)的千米數(shù)是：(千米)，追及的時(shí)間是：(小時(shí))，快車(chē)行至中點(diǎn)所行的路程是：(千米)，甲乙兩地間的路程是：(千米)．【答案】千米【鞏固】 六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走米，分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車(chē)從學(xué)校出發(fā)分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 同學(xué)們分鐘走（米），即路程差．然后根據(jù)速度差＝路程差247。追及時(shí)間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同學(xué)們的速度是每分鐘米，就可以得出李老師的速度．即（米）．【答案】米【例 23】 下午放學(xué)時(shí)，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過(guò)幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學(xué)校到家有足夠遠(yuǎn)，即哥哥追上弟弟時(shí)，仍沒(méi)有回到家）.【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 若經(jīng)過(guò)5分鐘，弟弟已到了A地，此時(shí)弟弟已走了405=200（米）；哥哥每分鐘比弟弟多走20米，幾分鐘可以追上這200米呢？405247。（6040）=200247。20=10（分鐘），哥哥10分鐘可以追上弟弟.【答案】10分鐘【鞏固】 甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開(kāi)始出發(fā)，甲每小時(shí)行駛15千米，乙每小時(shí)行駛10千米，問(wèn)：乙經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 出發(fā)時(shí)甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時(shí)都縮短1510＝5（千米），即兩人的速度的差（簡(jiǎn)稱(chēng)速度差），247。（1510）＝10247。5＝2（小時(shí)），還需要2個(gè)小時(shí)?！敬鸢浮?個(gè)小時(shí)【鞏固】 解放軍某部先遣隊(duì)，從營(yíng)地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向某地前進(jìn)，12小時(shí)后，部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車(chē)以每小時(shí)78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問(wèn)多少時(shí)間后，通訊員能趕上先遣隊(duì)？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (小時(shí))．【答案】小時(shí)【鞏固】 甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地騎車(chē)去乙地，平平每小時(shí)行千米，兵兵每小時(shí)行千米，當(dāng)平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，當(dāng)兵兵追上平平時(shí)，距乙地還有多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，這千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小時(shí)比平平多走(千米)，要求兵兵幾小時(shí)可以追上千米，也就是求千米里包含著幾個(gè)千米，用(小時(shí))．因?yàn)榧椎睾鸵业叵嗑嗲?，兵兵每小時(shí)行千米，小時(shí)走了(千米)，所以兵兵追上平平時(shí)，距乙地還有(千米)【答案】千米【例 24】 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從一個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛，向同一方向飛行，甲機(jī)每小時(shí)行千米，乙機(jī)每小時(shí)行千米，飛行小時(shí)后它們相隔多少千米？這時(shí)候甲機(jī)提高速度用小時(shí)追上乙機(jī)，甲機(jī)每小時(shí)要飛行多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ①小時(shí)后相差多少千米：（千米）．②甲機(jī)提高速度后每小時(shí)飛行多少千米：（千米）．【答案】千米【例 25】 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走米，李華每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運(yùn)動(dòng)服，在學(xué)校又耽誤了分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 已知二人出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運(yùn)動(dòng)服，這樣用去了分鐘，在學(xué)校又耽誤了分鐘，王芳一共耽誤了(分鐘)．李華在這段時(shí)間比王芳多走：(米)，速度差為：(米/秒)，王芳追上李華的時(shí)間是：(分鐘)【答案】分鐘【鞏固】 小王、小李共同整理報(bào)紙，小王每分鐘整理份，小李每分鐘整理份，小王遲到了分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報(bào)紙？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 本題可用追及問(wèn)題思路解題，類(lèi)比如下：路程差：小王遲到分鐘這段時(shí)間，小李整理報(bào)紙的份數(shù)（份），速度差：（份/分鐘）．此時(shí)可求兩人整理同樣多份報(bào)紙時(shí)，小王所用時(shí)間，即追及時(shí)間是（分鐘）．共整理報(bào)紙：（份）【答案】份【鞏固】 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從地向地開(kāi)出，甲每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行千米，開(kāi)出小時(shí)后，甲車(chē)因有緊急任務(wù)返回地；到達(dá)地后又立即向地開(kāi)出追乙車(chē)，當(dāng)甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，兩車(chē)正好都到達(dá)地，求、兩地的路程．【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意畫(huà)出線段圖：從圖中可以看出，當(dāng)甲開(kāi)始追乙的時(shí)候兩車(chē)的路程差正好是乙車(chē)已經(jīng)行駛的小時(shí)的路程，那么根據(jù)追及路程和速度差可以求出追及時(shí)間，而追及時(shí)間正好是甲車(chē)從地到地所用的時(shí)間，由此可以求出、兩地的路程,追及路程為：(千米),追及時(shí)間為：(小時(shí)),、兩地的路程為：(千米).【答案】千米【鞏固】 小李騎自行車(chē)每小時(shí)行千米，小王騎自行車(chē)每小時(shí)行千米．小李出發(fā)后小時(shí)，小王在小李的出發(fā)地點(diǎn)前面千米處出發(fā)，小李幾小時(shí)可以追上小王？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小李小時(shí)走：（千米），又知小王在小李的出發(fā)地點(diǎn)前面千米處出發(fā)，則知道兩人的路程差是（千米）．每小時(shí)小王追上小李（千米），則千米里面有幾個(gè)千米，則追及時(shí)間就是幾小時(shí)，即：（小時(shí)）．【答案】小時(shí)【例 1】 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠(yuǎn)的B城市．已知甲車(chē)比乙車(chē)晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，但提前1個(gè)小時(shí)到達(dá)B城市．那么，甲車(chē)在距離B城市________千米處追上乙車(chē)．【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級(jí)，初試【解析】 根據(jù)題意，甲車(chē)比乙車(chē)晚出發(fā)１個(gè)小時(shí)，結(jié)果還比乙提前１個(gè)小時(shí)到達(dá)，則在行駛３００千米的時(shí)間內(nèi)，甲比乙多行了乙２個(gè)小時(shí)的路程；現(xiàn)在，甲要比乙多行乙１個(gè)小時(shí)的路程，甲只需行駛３００247。２＝１５０千米。【答案】１５０千米【例 26】 兩地相距米，甲、乙二人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，當(dāng)乙到達(dá)目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙二人開(kāi)始是同向行走，乙走得快，先到達(dá)目標(biāo)．當(dāng)乙返回時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向變成了同時(shí)相對(duì)而行，把相同方向行走時(shí)乙用的時(shí)間和返回時(shí)相對(duì)而行的時(shí)間相加，就是共同經(jīng)過(guò)的時(shí) 乙到達(dá)目標(biāo)時(shí)所用時(shí)間：(分鐘)，甲分鐘走的路程：(米)，甲距目標(biāo)還有：(米)，相遇時(shí)間：(分鐘)，共用時(shí)間：(分鐘)．【答案】分鐘【鞏固】 八戒和悟空兩家相距千米，兩人同時(shí)騎車(chē)，從家出發(fā)相對(duì)而行，悟空每小時(shí)行千米，八戒每小時(shí)行千米．兩人相遇時(shí)，悟空和八戒各行了多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求他們各行了多少千米，那么就必須知道他們行駛的時(shí)間：（小時(shí)）．悟空：（千米），八戒：（千米）．【答案】千米【例 27】 龜、兔進(jìn)行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅?yàn)觚?，心想：“我小兔每分鐘能?00米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對(duì)手．”比賽開(kāi)始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠(yuǎn)，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了，拔腿就跑．請(qǐng)同學(xué)們解答兩個(gè)問(wèn)題： 它們誰(shuí)勝利了？為什么？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 烏龜勝利了．因?yàn)橥米有褋?lái)時(shí)，烏龜離終點(diǎn)只有40米，烏龜需要(分鐘)就能到達(dá)終點(diǎn)，而兔子離終點(diǎn)還有500米，需要(分鐘)才能到達(dá)，所以烏龜勝利了．⑵ 烏龜跑到終點(diǎn)還要(分鐘)，而小兔跑到終點(diǎn)還要(分鐘)，慢1分鐘．當(dāng)勝利者烏龜跑到終點(diǎn)時(shí)，小兔離終點(diǎn)還有：(米)．【答案】米【鞏固】 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向?yàn)觚斣俅蜗聭?zhàn)書(shū)，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過(guò)鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰(shuí)將獲得勝利呢？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由烏龜速度提高到5倍，可知烏龜現(xiàn)在的速度為(米/分)，烏龜先跑10分鐘，即兔子開(kāi)始跑時(shí)，烏龜已經(jīng)跑了(米)，還剩(米)，需要(分鐘)就可以到達(dá)終點(diǎn)，而兔子到達(dá)終點(diǎn)需要的時(shí)間是：(分鐘)，所以，兔子和烏龜同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．【答案】分鐘【例 28】 甲、乙兩車(chē)分別從、兩地出發(fā)，同向而行，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后．已知甲車(chē)比乙車(chē)提前出發(fā)小時(shí)，甲車(chē)的速度是千米/小時(shí)，乙車(chē)每小時(shí)行千米．甲車(chē)出發(fā)小時(shí)后追上乙車(chē)，求、兩地間的距離．【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由已知可求出甲、乙兩車(chē)的追及時(shí)間，利用追及問(wèn)題的公式求解．追及時(shí)間為：(小時(shí)),追及路程為：(千米),、兩地間的距離為：(千米)【答案】千米【鞏固】 一輛汽車(chē)和一輛摩托車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車(chē)在前，每小時(shí)行千米，汽車(chē)在后，每小時(shí)行千米，經(jīng)過(guò)小時(shí)汽車(chē)追上摩托車(chē)，甲乙兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 方法一：根據(jù)題意，畫(huà)出線段示意圖：從圖中可知，甲、乙兩地間的距離就是汽車(chē)與摩托車(chē)所行的路程差．先求出汽車(chē)追上摩托車(chē)時(shí)，兩車(chē)分別行駛的路程，再求出兩地的路程，即(千米)方法二：先求出汽車(chē)每小時(shí)比摩托車(chē)多行駛的路程(速度差)，再求出兩地相距的路程，即：(千米)【答案】千米【例 29】 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)．小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小紅讓小藍(lán)先跑20米，則20米就是小紅、小藍(lán)二人的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍(lán)，5秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒，則小紅6秒可追上小藍(lán)，在這個(gè)過(guò)程中，追及時(shí)間為6秒，根據(jù)上一個(gè)條件，由追及差和追及時(shí)間可求出在這個(gè)過(guò)程中的路程差，這個(gè)路程差即是小藍(lán)4秒鐘所行的路程，路程差就等于(米)，也即小藍(lán)在4秒內(nèi)跑了24米，所以可求出小藍(lán)的速度，也可求出小紅的速度．綜合列式計(jì)算如下：小藍(lán)的速度為：(米/秒)，小紅的速度為：(米/秒)【答案】小藍(lán)的速度為米/秒，小紅的速度為米/秒【鞏固】 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙．問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個(gè)過(guò)程中，追及時(shí)間為4秒，因此路程差就等于(米)，也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．綜合列式計(jì)算如下：乙的速度為：(米/秒)，甲的速度為：(米/秒)【答案】米/秒【鞏固】 甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當(dāng)甲離終點(diǎn)還有米時(shí)，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以，甲的路程甲的速度乙的路程乙的速度，而甲、乙的速度都不變，所以，乙的路程變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，甲的路程也變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍由圖可知，甲跑(米)，乙跑(米)，所以當(dāng)乙跑(米)時(shí)，甲跑：(米)，即當(dāng)乙跑到終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有(米)【答案】米【例 30】 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車(chē)如果每小時(shí)行駛60千米，則5小時(shí)可追上前方的乙車(chē)；如果每小時(shí)行駛70千米，則3小時(shí)可追上前方的乙車(chē)。由上可知，乙車(chē)每小時(shí)行駛_____千米(假設(shè)乙車(chē)的行駛速度保持不變)?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級(jí)，二試【解析】 利用追及路程一樣有，5(60乙速)=3(70乙速)，解得乙速=45千米/小時(shí)【答案】45千米/小時(shí)【例 31】 劉老師騎電動(dòng)車(chē)從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)