【文章內(nèi)容簡介】 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小強出發(fā)的時候小明走了（米），被小強追上時小明又走了：（分鐘），說明小強8分鐘走了1000米，所以小強的速度為：（米/分鐘）.【答案】米/分鐘【鞏固】 小聰和小明從學(xué)校到相距米的電影院去看電影．小聰每分鐘行米，他出發(fā)后分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時到達影院，小明每分鐘行多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求小明每分鐘走多少米，就要先求小明所走的路程(已知)和小明所用的時間；要求小明所用的時間，就要先求小聰所用的時間，小聰所用的時間是：(分鐘)，小明所用的時間是：(分鐘)，小明每分鐘走的米數(shù)是：(米)．【答案】米【鞏固】 一輛慢車從甲地開往乙地，每小時行千米，開出小時后，一輛快車以每小時千米的速度也從甲地開往乙地．在甲乙兩地的中點處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 慢車先行的路程是：(千米)，快車每小時追上慢車的千米數(shù)是：(千米)，追及的時間是：(小時)，快車行至中點所行的路程是：(千米)，甲乙兩地間的路程是：(千米)．【答案】千米【鞏固】 六年級同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春游，每分鐘走米，分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準時追上同學(xué)們？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 同學(xué)們分鐘走（米），即路程差．然后根據(jù)速度差＝路程差247。追及時間，可以求出李老師和同學(xué)們的速度差，又知道同學(xué)們的速度是每分鐘米，就可以得出李老師的速度．即（米）．【答案】米【例 23】 下午放學(xué)時，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過幾分鐘可以追上弟弟？（假定從學(xué)校到家有足夠遠，即哥哥追上弟弟時，仍沒有回到家）.【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 若經(jīng)過5分鐘，弟弟已到了A地，此時弟弟已走了405=200（米）；哥哥每分鐘比弟弟多走20米，幾分鐘可以追上這200米呢？405247。（6040）=200247。20=10（分鐘），哥哥10分鐘可以追上弟弟.【答案】10分鐘【鞏固】 甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛10千米，問：乙經(jīng)過多長時間能追上甲？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 出發(fā)時甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時都縮短1510＝5（千米），即兩人的速度的差（簡稱速度差），247。（1510）＝10247。5＝2（小時），還需要2個小時?！敬鸢浮?個小時【鞏固】 解放軍某部先遣隊，從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向某地前進，12小時后，部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (小時)．【答案】小時【鞏固】 甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行千米，兵兵每小時行千米，當(dāng)平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，當(dāng)兵兵追上平平時，距乙地還有多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，這千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小時比平平多走(千米)，要求兵兵幾小時可以追上千米，也就是求千米里包含著幾個千米，用(小時)．因為甲地和乙地相距千米，兵兵每小時行千米，小時走了(千米)，所以兵兵追上平平時，距乙地還有(千米)【答案】千米【例 24】 甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行千米，乙機每小時行千米，飛行小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ①小時后相差多少千米：（千米）．②甲機提高速度后每小時飛行多少千米：（千米）．【答案】千米【例 25】 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走米，李華每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，在學(xué)校又耽誤了分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 已知二人出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，這樣用去了分鐘，在學(xué)校又耽誤了分鐘，王芳一共耽誤了(分鐘)．李華在這段時間比王芳多走：(米)，速度差為：(米/秒)，王芳追上李華的時間是：(分鐘)【答案】分鐘【鞏固】 小王、小李共同整理報紙，小王每分鐘整理份，小李每分鐘整理份，小王遲到了分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報紙？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 本題可用追及問題思路解題，類比如下：路程差：小王遲到分鐘這段時間，小李整理報紙的份數(shù)（份），速度差：（份/分鐘）．此時可求兩人整理同樣多份報紙時，小王所用時間，即追及時間是（分鐘）．共整理報紙：（份）【答案】份【鞏固】 甲、乙兩車同時從地向地開出，甲每小時行千米，乙每小時行千米，開出小時后，甲車因有緊急任務(wù)返回地；到達地后又立即向地開出追乙車，當(dāng)甲車追上乙車時，兩車正好都到達地，求、兩地的路程．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意畫出線段圖：從圖中可以看出，當(dāng)甲開始追乙的時候兩車的路程差正好是乙車已經(jīng)行駛的小時的路程，那么根據(jù)追及路程和速度差可以求出追及時間，而追及時間正好是甲車從地到地所用的時間，由此可以求出、兩地的路程,追及路程為：(千米),追及時間為：(小時),、兩地的路程為：(千米).【答案】千米【鞏固】 小李騎自行車每小時行千米，小王騎自行車每小時行千米．小李出發(fā)后小時，小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，小李幾小時可以追上小王？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小李小時走：（千米），又知小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，則知道兩人的路程差是（千米）．每小時小王追上小李（千米），則千米里面有幾個千米，則追及時間就是幾小時，即：（小時）．【答案】小時【例 1】 甲、乙兩車同時從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1個小時，但提前1個小時到達B城市．那么，甲車在距離B城市________千米處追上乙車．【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初試【解析】 根據(jù)題意，甲車比乙車晚出發(fā)１個小時，結(jié)果還比乙提前１個小時到達，則在行駛３００千米的時間內(nèi)，甲比乙多行了乙２個小時的路程；現(xiàn)在，甲要比乙多行乙１個小時的路程，甲只需行駛３００247。２＝１５０千米?！敬鸢浮浚保担扒住纠?26】 兩地相距米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，甲每分鐘走米，乙每分鐘走米，當(dāng)乙到達目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙二人開始是同向行走，乙走得快，先到達目標(biāo)．當(dāng)乙返回時運動的方向變成了同時相對而行，把相同方向行走時乙用的時間和返回時相對而行的時間相加，就是共同經(jīng)過的時 乙到達目標(biāo)時所用時間：(分鐘)，甲分鐘走的路程：(米)，甲距目標(biāo)還有：(米)，相遇時間：(分鐘)，共用時間：(分鐘)．【答案】分鐘【鞏固】 八戒和悟空兩家相距千米，兩人同時騎車，從家出發(fā)相對而行，悟空每小時行千米，八戒每小時行千米．兩人相遇時，悟空和八戒各行了多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 要求他們各行了多少千米，那么就必須知道他們行駛的時間：（小時）．悟空：（千米），八戒：（千米）．【答案】千米【例 27】 龜、兔進行1000米的賽跑．小兔斜眼瞅瞅烏龜，心想：“我小兔每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，哪是我的對手．”比賽開始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時，發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠，便毫不介意地躺在旁邊睡著了．當(dāng)烏龜跑到距終點還有40米時，小兔醒了，拔腿就跑．請同學(xué)們解答兩個問題： 它們誰勝利了？為什么？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ⑴ 烏龜勝利了．因為兔子醒來時，烏龜離終點只有40米，烏龜需要(分鐘)就能到達終點，而兔子離終點還有500米，需要(分鐘)才能到達，所以烏龜勝利了．⑵ 烏龜跑到終點還要(分鐘)，而小兔跑到終點還要(分鐘)，慢1分鐘．當(dāng)勝利者烏龜跑到終點時，小兔離終點還有：(米)．【答案】米【鞏固】 上一次龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?，于是向烏龜再次下?zhàn)書，比賽之前，為了表示它的大度，它讓烏龜先跑10分鐘，但是兔子不知道烏龜經(jīng)過鍛煉，速度已經(jīng)提高到5倍，那么這一次誰將獲得勝利呢？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由烏龜速度提高到5倍，可知烏龜現(xiàn)在的速度為(米/分)，烏龜先跑10分鐘，即兔子開始跑時，烏龜已經(jīng)跑了(米)，還剩(米)，需要(分鐘)就可以到達終點，而兔子到達終點需要的時間是：(分鐘)，所以，兔子和烏龜同時到達終點．【答案】分鐘【例 28】 甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，同向而行，乙車在前，甲車在后．已知甲車比乙車提前出發(fā)小時，甲車的速度是千米/小時，乙車每小時行千米．甲車出發(fā)小時后追上乙車，求、兩地間的距離．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 由已知可求出甲、乙兩車的追及時間，利用追及問題的公式求解．追及時間為：(小時),追及路程為：(千米),、兩地間的距離為：(千米)【答案】千米【鞏固】 一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個方向前進，摩托車在前，每小時行千米，汽車在后，每小時行千米，經(jīng)過小時汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 方法一：根據(jù)題意，畫出線段示意圖：從圖中可知，甲、乙兩地間的距離就是汽車與摩托車所行的路程差．先求出汽車追上摩托車時，兩車分別行駛的路程，再求出兩地的路程，即(千米)方法二：先求出汽車每小時比摩托車多行駛的路程(速度差)，再求出兩地相距的路程，即：(千米)【答案】千米【例 29】 小紅和小藍練習(xí)跑步，若小紅讓小藍先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍；若小紅讓小藍先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍．小紅、小藍二人的速度各是多少？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小紅讓小藍先跑20米，則20米就是小紅、小藍二人的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若小紅讓小藍先跑4秒，則小紅6秒可追上小藍，在這個過程中，追及時間為6秒，根據(jù)上一個條件，由追及差和追及時間可求出在這個過程中的路程差，這個路程差即是小藍4秒鐘所行的路程，路程差就等于(米)，也即小藍在4秒內(nèi)跑了24米，所以可求出小藍的速度，也可求出小紅的速度．綜合列式計算如下：小藍的速度為：(米/秒)，小紅的速度為：(米/秒)【答案】小藍的速度為米/秒，小紅的速度為米/秒【鞏固】 甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙．問：甲、乙二人的速度各是多少？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據(jù)此可求出他們的速度差為(米/秒)；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等于(米)，也即乙在2秒內(nèi)跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．綜合列式計算如下：乙的速度為：(米/秒)，甲的速度為：(米/秒)【答案】米/秒【鞏固】 甲、乙二人沿著同一條米的跑道賽跑，甲由起跑線上起跑，乙在甲后米處起跑，當(dāng)甲離終點還有米時，乙追上甲，那么當(dāng)乙跑到終點時，甲離終點還有多少米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 甲、乙兩人的運動時間相同，所以，甲的路程甲的速度乙的路程乙的速度，而甲、乙的速度都不變，所以，乙的路程變?yōu)樵瓉淼膸妆?，甲的路程也變?yōu)樵瓉淼膸妆队蓤D可知，甲跑(米)，乙跑(米)，所以當(dāng)乙跑(米)時，甲跑：(米)，即當(dāng)乙跑到終點時，甲離終點還有(米)【答案】米【例 30】 甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛_____千米(假設(shè)乙車的行駛速度保持不變)?！究键c】行程問題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 利用追及路程一樣有，5(60乙速)=3(70乙速)，解得乙速=45千米/小時【答案】45千米/小時【例 31】 劉老師騎電動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時