【正文】 騎了(千米)．而爸爸騎的距離是 (千米)．這就可以知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的倍．按照這個倍數(shù)計算，小明騎8千米，爸爸可以騎行(千米)．但事實上，爸爸少用了8分鐘，騎行了(千米)，少騎行(千米)．摩托車的速度是(千米/分)，爸爸騎行16千米需要16分鐘．(分鐘)．所以這時是8點32分．【答案】8點32分【鞏固】 自行車隊出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點；隨后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點18千米，求自行車隊和摩托車的速度．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 在第一次追上自行車隊與第二次追上自行車隊之間，摩托車所走的路程為()千米，而自行車所走的路程為()千米，所以，摩托車的速度是自行車速度的3倍()；摩托車與自行車的速度差是自行車速度的2倍，再根據(jù)第一次摩托車開始追自行車隊時，車隊已出發(fā)了12分鐘，也即第一次追及的路程差等于自行車在12分鐘內(nèi)所走的路程，所以追及時間等于(分鐘)；聯(lián)系摩托車在距出發(fā)點9千米的地方追上自行車隊可知：摩托車在6分鐘內(nèi)走了9千米的路程，于是摩托車和自行車的速度都可求出了．列式為：倍，(分鐘)，摩托車的速度為：(千米/分鐘)，自行車的速度為：(千米/分鐘)【答案】摩托車的速度為千米/分鐘，自行車的速度為千米/分鐘【例 47】 甲、乙兩車同時從兩地相向而行。問：這列慢車最遲應(yīng)該在距甲城多遠的小車站停車讓快車超過？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 60千米。第二次：兩人距的距離又相等，只能是甲、乙走過了點，且在點以北走的路程乙走的總路程．那么，從第二次甲比乙共多走了560米，共走了(分鐘)，兩人的速度差：(米/分)，甲速乙速，顯然甲速要比乙速要快；甲速乙速，解這個和差問題，甲速(米/分)，乙速(米/分)．【答案】甲速米/分，乙速米/分【例 34】 早晨，小張騎車從甲地出發(fā)去乙地．下午1點，小王開車也從甲地出發(fā)，前往乙地．下午2點時兩人之間的距離是15千米．下午3點時，兩人之間的距離還是15千米．下午4點時小王到達乙地，晚上7點小張到達乙地．小張是早晨_________出發(fā)．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽 【解析】 由“下午2點時兩人之間的距離是l5千米．下午3點時，兩人之間的距離還是l5千米”可知：兩人的速度差是每小時30千米，由3點開始計算，我們知：小王再有一小時就可走完全程，在這一小時當中，小王比小張多走30千米，那小張3小時多走千米，故小張的速度是15千米/小時，小王的速度是45千米/小時．全程是(千米)，(小時)，即上午10點出發(fā)．【答案】10點【例 35】 甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離.【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 先畫圖如下：若設(shè)甲、乙二人相遇地點為C，甲追及乙的地點為D，因此，甲走C到D之間的路程時，所用時間應(yīng)為：（266）=20（分）?！究键c】行程問題 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 利用追及路程一樣有，5(60乙速)=3(70乙速)，解得乙速=45千米/小時【答案】45千米/小時【例 31】 劉老師騎電動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，那么應(yīng)以怎樣的速度行進？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 這道題沒有出發(fā)時間，沒有學(xué)校到韓丁家的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，B兩人同時從學(xué)校出發(fā)到韓丁家，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，A距韓丁家還有102=20（千米），=5（千米），所以B從學(xué)校到韓丁家所用的時間是20247。20=10（分鐘），哥哥10分鐘可以追上弟弟.【答案】10分鐘【鞏固】 甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛10千米，問：乙經(jīng)過多長時間能追上甲？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 出發(fā)時甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時都縮短1510＝5（千米），即兩人的速度的差（簡稱速度差），247。問： (1)兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡(luò)? (2)他們用對講機聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇?(3)他們可用對講機聯(lián)絡(luò)多長時間?【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級，二試【解析】 (1)(26020)247。所以甲、乙兩地相距64＝24（千米）。小紅每分鐘走52米，小強每分鐘走70米，二人在途中的A處相遇。求A，B兩地的距離。小王步行，速度為每小時4千米。畫線段圖如下：由圖中可以看出，甲行駛了(小時)，行駛距離為：(千米)；乙行駛了小時，行駛距離為：(千米)，此時兩車還相距千米，所以、兩地間相距： (千米)也可以這樣做：兩車小時一共行駛：(千米)，、兩地間相距： (千米)，所以，、兩地間相距千米．【答案】、兩地間相距千米【鞏固】 甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141公里；出發(fā)后5小時，兩車相遇。例題精講模塊一、直線上的相遇問題【例 1】 一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，客車每小時行46千米，貨車每小時行48千米。3=47千米/小時，故AB相距475=235千米?！究键c】行程問題 【難度】2星 【題型】填空 【關(guān)鍵詞】迎春杯，中年級，初試【解析】 根據(jù)分析得：（千米）.【答案】千米【例 14】 小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校．已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，則多走（米）．兩家之間的所剩路程是（米），兩人的速度和是（米），所剩路程需：（分鐘）走完．小明家距離學(xué)校（米）．【答案】米【鞏固】 學(xué)校和部隊駐地相距千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車去部隊駐地，小宇每小時行千米，小宙每小時行千米．當小宇走了千米后，小宙才出發(fā)．當小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 追及時間為：(小時)，此時距部隊駐地還有：(千米)．【答案】千米【例 15】 甲、乙兩列火車同時從地開往地，甲車小時可以到達，乙車每小時比甲車多行千米，比甲車提前小時到達．求、兩地間的距離．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 這道題的路程差比較隱蔽，需要仔細分析題意，乙到達時，甲車離終點還有兩小時的路程，因此路程差是甲車兩小時的路程．方法一：如圖：甲車小時可以到達，乙車比甲車提前小時到達，因此，乙車到達時用了：(小時)，此時路程差為：(千米)，此時路程差就是甲車小時的路程，所以甲車速度為：(千米/小時)，、兩地間的距離：(千米)方法二：如圖：假設(shè)兩車都行了小時，則甲車剛好到達，乙車則超出了：(千米)，這段路程正好是乙車小時走的，因此乙車速度：(千米/小時)，乙車到達時用了：(小時)，、兩地間的距離：(千米)【答案】千米【例 16】 軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及“敵”軍艦，追到A島時，“敵”艦已在10分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000米，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470米，在距離“敵”艦600米處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從A島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦？【解析】 “我”艦追到A島時，“敵”艦已逃離10分鐘了，因此，在A島時，“我”艦與“敵”艦的距離為10000米（=100010）.又因為“我”艦在距離“敵”艦600米處即可開炮射擊，即“我”艦只要追上“敵”艦9400（=10000米600米），在這個問題中，不妨把9400當作路程差，根據(jù)公式求得追及時間.（100010600）247。（4－3）4＝360（千米）。由（704）247。已知甲車速度是60千米／時，乙車速度是40千米／時。(32+48)=(小時)?！敬鸢浮?個小時【鞏固】 解放軍某部先遣隊，從營地出發(fā)，以每小時6千米的速度向某地前進，12小時后，部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，問多少時間后，通訊員能趕上先遣隊？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 (小時)．【答案】小時【鞏固】 甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地騎車去乙地，平平每小時行千米，兵兵每小時行千米，當平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，當兵兵追上平平時，距乙地還有多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 平平走了千米后，兵兵才出發(fā)，這千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小時比平平多走(千米)，要求兵兵幾小時可以追上千米，也就是求千米里包含著幾個千米，用(小時)．因為甲地和乙地相距千米，兵兵每小時行千米，小時走了(千米)，所以兵兵追上平平時，距乙地還有(千米)【答案】千米【例 24】 甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行千米，乙機每小時行千米，飛行小時后它們相隔多少千米？這時候甲機提高速度用小時追上乙機，甲機每小時要飛行多少千米？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 ①小時后相差多少千米：（千米）．②甲機提高速度后每小時飛行多少千米：（千米）．【答案】千米【例 25】 王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走米，李華每分鐘走米，出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，在學(xué)校又耽誤了分鐘，然后追趕李華．求多少分鐘后追上李華？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 已知二人出發(fā)分鐘后，王芳返回學(xué)校取運動服，這樣用去了分鐘，在學(xué)校又耽誤了分鐘，王芳一共耽誤了(分鐘)．李華在這段時間比王芳多走：(米)，速度差為：(米/秒)，王芳追上李華的時間是：(分鐘)【答案】分鐘【鞏固】 小王、小李共同整理報紙，小王每分鐘整理份，小李每分鐘整理份，小王遲到了分鐘，當小王、小李整理同樣多份的報紙時，正好完成了這批任務(wù)．一共有多少份報紙？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 本題可用追及問題思路解題，類比如下：路程差：小王遲到分鐘這段時間，小李整理報紙的份數(shù)（份），速度差：（份/分鐘）．此時可求兩人整理同樣多份報紙時，小王所用時間，即追及時間是（分鐘）．共整理報紙：（份）【答案】份【鞏固】 甲、乙兩車同時從地向地開出，甲每小時行千米，乙每小時行千米，開出小時后，甲車因有緊急任務(wù)返回地；到達地后又立即向地開出追乙車，當甲車追上乙車時，兩車正好都到達地，求、兩地的路程．【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意畫出線段圖：從圖中可以看出，當甲開始追乙的時候兩車的路程差正好是乙車已經(jīng)行駛的小時的路程，那么根據(jù)追及路程和速度差可以求出追及時間，而追及時間正好是甲車從地到地所用的時間，由此可以求出、兩地的路程,追及路程為：(千米),追及時間為：(小時),、兩地的路程為：(千米).【答案】千米【鞏固】 小李騎自行車每小時行千米，小王騎自行車每小時行千米．小李出發(fā)后小時，小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，小李幾小時可以追上小王？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 小李小時走：（千米），又知小王在小李的出發(fā)地點前面千米處出發(fā)，則知道兩人的路程差是（千米）．每小時小王追上小李（千米），則千米里面有幾個千米，則追及時間就是幾小時，即：（小時）．【答案】小時【例 1】 甲、乙兩車同時從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1個小時，但提前1個小時到達B城市．那么，甲車在距離B城市________千米處追上乙車．【考點】行程問題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初試【解析】 根據(jù)題意，甲車比乙車晚出發(fā)１個小時，結(jié)果還比乙提前１個小時到達，則在行駛３００千米的時間內(nèi)，甲比乙多行了乙２個小時的路程；現(xiàn)在，甲要比乙多行乙１個小時的路程，甲只需行駛３００247。兩人的上山速度都是米/分，下山的速度都是米/分。50（26+6）247。所以慢車應(yīng)在距甲城60千米的小車站停車。提示：先求出兩地的距離。問：這只軍犬來回共跑了多少路？【考點】行程問題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 30千米。1260=4分鐘就能與甲相遇．所以經(jīng)過 2 小時 19 分的時候兩人相遇．【答案】2 小時 19 分【例 52】 一個圓的圓周長為米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行．這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行厘米和厘米，在運動過程中它們不斷地調(diào)頭．如果把出發(fā)算作第零次調(diào)頭，那么相鄰兩