【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
B A 2 3 ,已知:在 △ ABC中, AB= AC, ∠ BAC=120176。 AB的垂直平分線交 AB于 E,交 BC于 F。 求證: CF= 2BF。 課堂練習(xí): F 點(diǎn) 撥:連結(jié) AF,由于 EF垂直平分 AB,得 AF= BF。所以∠ B= ∠ FAB,要證 CF= 2BF,只需證 CF= 2AF。由∠ B= ∠ C= 30176。 ,只要證 ∠ FAC= 90 176。 即可。 E C B A △ ABC中, ∠ ACB= 90176。 , AC= BD,直線 MN經(jīng)過點(diǎn) C,且 AD⊥ MN于 D, BE ⊥ MN于 E。 M N E D C B A 圖 1 圖 2 A B C M N D E 圖 3 A B C E D M N ( 3)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 3的位置時(shí),試問 DE、 AD、 BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系, 并加以證明。 ( 2)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 2的位置時(shí), 求證: DE= AD- BE。 ( 1)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 1的位置時(shí), 求證:① △ ADC≌ △ CEB,② DE= AD+ BE。 點(diǎn) 撥: 由一個(gè)基本圖形進(jìn)行變形,變形后的試題證法與原題證法相似。 M N E D C B A 圖 1 圖 2 A B C M N D E 圖 3 A B C E D M N 圖 1中, 容易可得 Rt△ ACD≌ △ Rt△ CBE從而得到 DE= AD+ BE; 圖 2應(yīng)證明 Rt△ ACD≌ △ Rt△ CBE得 CE= AD, CD= BE,所以 DE= CE- CD= AD- BE 對(duì)于 圖 3,可得 DE= BE