九年級(jí)數(shù)學(xué)幾何的回顧復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2024-12-17 12:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B A 2 3 ，已知：在 △ ABC中， AB＝ AC， ∠ BAC＝120176。 AB的垂直平分線(xiàn)交 AB于 E，交 BC于 F。 求證： CF＝ 2BF。 課堂練習(xí)： F 點(diǎn) 撥：連結(jié) AF，由于 EF垂直平分 AB，得 AF＝ BF。所以∠ B＝ ∠ FAB，要證 CF＝ 2BF，只需證 CF＝ 2AF。由∠ B＝ ∠ C＝ 30176。 ，只要證 ∠ FAC＝ 90 176。 即可。 E C B A △ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AC＝ BD，直線(xiàn) MN經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 AD⊥ MN于 D， BE ⊥ MN于 E。 M N E D C B A 圖 1 圖 2 A B C M N D E 圖 3 A B C E D M N （ 3）當(dāng)直線(xiàn) MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 3的位置時(shí)，試問(wèn) DE、 AD、 BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系， 并加以證明。 （ 2）當(dāng)直線(xiàn) MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 2的位置時(shí)， 求證： DE＝ AD－ BE。 （ 1）當(dāng)直線(xiàn) MN繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)到 圖 1的位置時(shí)， 求證：① △ ADC≌ △ CEB，② DE＝ AD＋ BE。 點(diǎn) 撥： 由一個(gè)基本圖形進(jìn)行變形，變形后的試題證法與原題證法相似。 M N E D C B A 圖 1 圖 2 A B C M N D E 圖 3 A B C E D M N 圖 1中， 容易可得 Rｔ△ ACD≌ △ Rｔ△ CBE從而得到 DE＝ AD＋ BE； 圖 2應(yīng)證明 Rｔ△ ACD≌ △ Rｔ△ CBE得 CE＝ AD， CD＝ BE，所以 DE＝ CE－ CD＝ AD－ BE 對(duì)于 圖 3，可得 DE＝ BE
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