八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何板塊專題復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)是（ ）A．5 B．10 C．15 D．205. 在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且．連接交對(duì)角線于，連接．下列結(jié)論：①； ②為等邊三角形； ③； ④．其中結(jié)論正確的是（ ）A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④6. 如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）繞A點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1 C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（ ） 34B1CBAC17. 尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、解答題8. ECBAD如圖：在中，是邊上的中線，將沿邊所在的直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得四邊形．求證：．9．已知，如圖，在□ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線AF，CE分別與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F，E．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．10. 在Rt△ABC中，∠C=90176。，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE。（1）證明DE∥CB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]12. 如圖，將□ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若BE平分∠ABC，求證：13. 如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：FA＝AB．14. 如圖，方格中有一個(gè)請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫出滿足條件的并判斷與是否一定全等？15. 如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABC≌△DCB ；B CA DMN（2）過(guò)點(diǎn)C作CN∥BD，過(guò)點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．16. 如圖，在∠AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN 和EM相交于點(diǎn)C．求證：點(diǎn)C在∠AOB的平分線上．17. 如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30176。；（2）PA=PQ．18. 如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90176。，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）．19. 如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為.（1） 求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 20. 如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．（1）求證：AD＝CE；（2）填空：四邊形ADCE的形狀是 ． 21. 如圖，已知正方形，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)，以為一邊，在的上方作正方形，連結(jié)．求證： 22. 如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，交AG于F．求證：． 23. 已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF， AF相交于P，M．(1)求證：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． 24. 若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn).（1）若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為________；（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊′連結(jié)′.求證：′過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且′=.25. 數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖326. 如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變，若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明． 圖（2）MBEACDFGNNMBEACDFG圖（1）
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