【文章內(nèi)容簡介】 獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40=20（年）。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40=20（年）。（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？第一種方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）?！驹O計意圖：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位?！克?、全課總結，提升認識（一）師生共同小結：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（二）師小結：　　1．連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。2．我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關系?！驹O計意圖：通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。】五、布置作業(yè)，課外延伸在實際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。【設計意圖：用數(shù)學的眼光看生活，用學過的數(shù)學知識去解決實際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價值，提升學生學習數(shù)學的積極性，獲得學習數(shù)學的成功感?！康?課時 解決問題（2）教學內(nèi)容：教材第14～15頁例9及做一做，練習三第4～7題。教學目標： 1．讓學生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題。初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。 2．培養(yǎng)學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗習慣。 【目標解析：“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題較復雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分數(shù)乘法基本問題的基礎上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究?！拷虒W重點：讓學生在解決簡單的分數(shù)乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題。教學難點：初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。教學過程： 一、情境引入，閱讀思考 （一）課件出示信息 人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。 （二）閱讀信息，思考問題 ，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？ 預設：（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？ （2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？ （3）嬰兒每分鐘心跳多少次？ ，哪些你能解答出來？ 對于前兩個問題，學生根據(jù)自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。 【設計意圖：一方面復習解決分數(shù)乘法基本問題的方法，對解決分數(shù)乘法問題中表示數(shù)量關系的句子進行深入理解，為后續(xù)學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息?！? 二、由淺入深，探索新知 （一）改題 在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 （二）探索解決稍復雜分數(shù)乘法問題的方法 ，理解題意。 閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： （1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。 （2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。 （3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。 。 （1）說說題意和圖意。 （2）把你的解題思路說給同桌聽。 。（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。 （2）你是怎樣解答的？說說解題思路。 方法一： 方法二： （3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。 。 你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。） 【設計意圖：通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力?！?三、課堂練習，強化新知 1. P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。 “分率句”專項訓練： （1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 把 看作單位“1”， 是 的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的 女生人數(shù) = 全班人數(shù) 。 （2）電視機的數(shù)量比洗衣機多。 電視機 = 洗衣機 。 （部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)） （1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少?；认x每秒能振動多少次？ 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？ 你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？ （3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入?？冢? 跟同桌交流一下你的思考過程。 （4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？ 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。 【設計意圖：留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節(jié)課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題?！? 四、課堂小結，歸納提升 ？ 怎樣解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。 ？歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據(jù)題意自己計算出來。解法一：A．確定單位“1”的量。B．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。C．再計算題中所求的問題。解法二：A．確定單位“1”的量。B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。C．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。 【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數(shù)乘法問題的知識結構?！? 五、互動游戲，適度拓展 師：這堂課同學們都學得很好，現(xiàn)在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。 我這里有2個盒子和30個乒乓球?，F(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。 師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的?！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？ 師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的，你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎？ 師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？【設計意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數(shù)乘法的學習內(nèi)容。第10課時 整理和復習【教學內(nèi)容】教材第17頁?！窘虒W目標】使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。【重點難點】重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。【導學過程】一、復習分數(shù)乘法學生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。分數(shù)乘法的意義（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）分數(shù)乘法的計算法則（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。練習：練習四第1題。二、復習計算及簡便計算復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。復習乘法的運算定律： 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc 觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。練習：練習四第4題。三、復習分數(shù)乘法應用題復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。P17第3題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評?！局R梳理】本節(jié)課你學習了哪些知識？【隨堂練習】練習四第5題。第2單元 位置與方向（二）第1課時 確定物體的位置教學內(nèi)容：教材第120頁相關內(nèi)容及練習題教學目標：知識與技能：通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。２．培養(yǎng)學生合作交流的能力以及學習數(shù)學的興趣和自信心。教學重難點：重難點：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學生：直尺、量角器。教學過程：一、情景導入１．交流例題１中有關臺風的消息。⑴同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？⑵播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于Ａ市東偏南30176。方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2．導入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。[板書課題：描述物體的位置]【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數(shù)學知識，從而激發(fā)學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。二、探究新知教學題例１１．投影出示例題１。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）２．交流確定臺風中心具體位置的方法。⑴讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。⑵教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30176。是什么意思？ （東偏南30176。表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30176。，即正東方向往南偏30176。）⑶小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。３．組織計算。師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市呢？學生獨立計算，組織交流。　　600247。20＝30（小時）【設計意圖】教學過程中應注重學生觀察能力的培養(yǎng)，給學生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學生感受到數(shù)學源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。三、鞏固練習教材第20頁“做一做”。