高三數(shù)學(xué)命題展望和復(fù)習(xí)建議(編輯修改稿)
2024-12-17 08:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ★★ （ 15） 解斜三角形的應(yīng)用題 ★★★ （ 16） 程序框圖和運(yùn)行結(jié)果 * ★★★ （ 17） 線性規(guī)劃中的平面區(qū)域問題 ★★★ 題型 題 號 考 查 內(nèi) 容 難 度 解 答 題 （ 18） 平面向量的概念、三角函數(shù)的性質(zhì)和公式變換，基本運(yùn)算能力 (1)★★ (2)★★★ （ 19） 圖形翻折、空間線面關(guān)系， 空間想象和推理運(yùn)算能力 (1)★★ (2)★★★ （ 20） 等比數(shù)列的定義、求和公式， 運(yùn)算和邏輯思維能力 (1)★★ (2)①★★★ ② ★★★ （ 21） 函數(shù)的基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用， 綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力 (1)★★★ (2)★★★★ （ 22） 拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系， 解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力 (1)★★ (2)★★★★ 自 選 模 塊 測 試 卷 03“數(shù)學(xué)史與不等式選講 ” 模塊 柯西不等式的應(yīng)用、恒等變形和解不等式， 基本運(yùn)算和綜合解題能力 (1)★★ (2)★★★ 04“矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ” 模塊 極坐標(biāo)系的建立、極坐標(biāo)方程和解三角形， 基本運(yùn)算和綜合解題能力 (1)★★ (2)★★★ 3．預(yù)測命題走向 2020年高考數(shù)學(xué)卷 “穩(wěn)中有變、變中有新” 強(qiáng)干，是新課程數(shù)學(xué)的一大 “ 動(dòng)作 ” 。三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何和函數(shù)導(dǎo)數(shù)等是高中數(shù)學(xué)的主干知識和核心內(nèi)容。其試題中所占的比重一般是不會(huì)改變的，只不過是 “ ?？汲Ｐ?” 而已。三角函數(shù)大題的設(shè)置是合情合理的，它既可考查相關(guān)的知識、方法和能力，而且還可調(diào)控高考的試卷難度、調(diào)適學(xué)生的考試情緒；由于 “ 不等式選講 ” 選學(xué)模塊的單獨(dú)列出，不等式教學(xué)要求的相對降低，作為特殊函數(shù)的數(shù)列偶然在理科卷中不設(shè)置大題也就不足為怪了。 老字號依然閃爍 添葉，是新課程數(shù)學(xué)的另一大 “ 動(dòng)作 ” 。數(shù)學(xué)知識浩如煙海，而新課程教科書增加的那些數(shù)學(xué)內(nèi)容通常都是相對比較 “ 現(xiàn)代 ” 的。為了全面貫徹新課程理念，強(qiáng)力堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)課程改革，高考試題中有選擇性地考查 “ 新生代 ” 中的一些主要知識和方法（注意：統(tǒng)計(jì)案例和定積分未列入 2020年高考考試內(nèi)容），這是自然而然的。 新生代浮出水面 函數(shù)的零點(diǎn)、多面體的三視圖、算法初步中的程序運(yùn)行、含有全稱量詞和存在量詞的命題、幾何概型、莖葉圖、歸納與類比等知識考點(diǎn)，文、理科都應(yīng)該共同關(guān)注；條件概率、超幾何分布、空間向量及其應(yīng)用等知識考點(diǎn)，理科應(yīng)該加以注重，而復(fù)數(shù)的運(yùn)算、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等知識考點(diǎn)，文科必須加以重視。 新生代浮出水面 削枝，是新課程數(shù)學(xué)的又一大 “ 動(dòng)作 ” 。知識的有進(jìn)有出、內(nèi)容的新陳代謝，這是數(shù)學(xué)課程改革的必然。數(shù)學(xué)教師對 “ 三垂線定理 ” 這些老伙計(jì)當(dāng)然情有獨(dú)鐘，但現(xiàn)在的學(xué)生對它們卻一無所知，我們大家還是揮揮手送老面孔從此淡出吧。由于橢圓、雙曲線的準(zhǔn)線概念已不再引入，涉及它們的許多相關(guān)知識已無法接觸，因此圓和拋物線的教學(xué)地位將明顯上升，而雙曲線的教學(xué)要求則會(huì)相對降低；由于三垂線定理的黯然退出教科書，就文科而言，空間角的計(jì)算難度必然會(huì)下降（可能會(huì)主要考查空間線面關(guān)系和簡單計(jì)算），對理科來說，利用空間向量可以進(jìn)行空間角的計(jì)算，但空間想象的思維品質(zhì)實(shí)質(zhì)上也有些降低。 舊面孔淡出江湖 數(shù)學(xué)，實(shí)乃數(shù)形學(xué)，因?yàn)樗难芯繉ο笾饕菙?shù)式和圖形。新課程數(shù)學(xué)教科書比過去更注重讀圖與識圖 ——圖象、圖形、圖表等，于是新課程高考卷中的讀圖題必將應(yīng)運(yùn)而生，而且會(huì)似雨后春筍。高考卷的讀圖按重要性的強(qiáng)弱似乎可分三個(gè)層次，即各種函數(shù)的圖象及變換、立體幾何中的圖形及翻折、平面解析幾何中的直線與曲線等為第一層次，韋恩圖、程序框圖、三視圖、頻率分布直方圖、平面區(qū)域等為第二層次，單位圓中的三角函數(shù)線、莖葉圖、頻率折線圖、正態(tài)分布曲線（理）、流程圖與結(jié)構(gòu)圖（文）等為第三層次。 讀圖題雨后春筍 對應(yīng)用意識的考查，總是我省數(shù)學(xué)高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)。我們曾經(jīng)為 2020年高考卷中 “ 草坪安裝水龍頭 ” 的選擇題拍手稱好過，但由于應(yīng)用題的設(shè)計(jì)需要符合 “ 貼近生活、背景公平、控制難度 ” 三要素，所以我省這方面邁出的步子還不太大。新課程的教學(xué)理念會(huì)促使應(yīng)用性好考題的催生，每卷至少出現(xiàn)一道應(yīng)用性小題的現(xiàn)象將會(huì)成為一種必然。 應(yīng)用題星火燎原 在 “ 18選 6”自選模塊測試卷中， “ 數(shù)學(xué)史與不等式選講 ” 和 “ 矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ”各有一道模塊題供選，它們都是解答題，每題 10分，分別設(shè)置 2個(gè)小題。數(shù)學(xué)這兩道模塊題估計(jì)屬中等題難度，第（ 1）小題為容易題，第（ 2）小題為中等題；雖然每個(gè)自選模塊各含有兩部分知識內(nèi)容，但從 《 考試說明 》 中似乎隱約可以發(fā)現(xiàn)： 2020年測試卷分別考 “ 不等式選講 ” 與 “ 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ” 的可能性較大（因?yàn)?《 考試說明 》 中對 “ 數(shù)學(xué)史 ” 與 “ 矩陣與變換 ” 的考試要求均全為 “ 了解 ” 層次）。 模塊題若隱若現(xiàn) 三、 2020年備考復(fù)習(xí)建議 準(zhǔn) ——把握 《 考試說明 》 的要義， 抓準(zhǔn) 《 考試要求 》 的變化， 領(lǐng)會(huì) 《 參考試卷 》 的內(nèi)涵 《 教學(xué)要求 》 與 《 考試說明 》 （含參考試卷）兩者之間的功能是有所差別的，高考考試內(nèi)容無法也沒有必要涵蓋所有教學(xué)內(nèi)容，前者一定是后者的一個(gè)真子集。數(shù)學(xué)高考題一定會(huì) “ 主干知識重點(diǎn)查、主要方法重點(diǎn)考 ” 。 浙江省 《 考試說明 》 中的參考試卷 是命題專家通過切磋琢磨出來的研究成
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