安徽省20xx屆高三數(shù)學一輪復習-圓錐曲線與方程單元訓練(編輯修改稿)
2025-08-31 16:05 本頁面
【文章內容簡介】 【答案】16．雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則 .【答案】4三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是(1）求橢圓E的方程；(2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚?）根據(jù)條件可知橢圓的焦點在x軸，且故所求方程為即(2）假設存在點M符合題意，設AB：代入得：則要使上式與K無關，則有，解得，存在點滿足題意。18．已知兩點、點是直角坐標平面上的動點，若將點的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到倍后得到點滿足．(1) 求動點所在曲線的軌跡方程；(2)過點作斜率為的直線交曲線于兩點，且滿足，又點關于原點O的對稱點為點，試問四點是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．【答案】 (1)依據(jù)題意，有． ∵，∴．∴動點P所在曲線C的軌跡方程是． (2)因直線過點，且斜率為，故有．聯(lián)立方程組，得．設兩曲線的交點為、可算得．又，點與點關于原點對稱，于是，可得點、． 若線段、的中垂線分別為和，則有，． 聯(lián)立方程組，解得和的交點為． 因此，可算得， ?。?所以，四點共圓，圓心坐標為，半徑為．19．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(ab
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