sxuaaa第1章-平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析(編輯修改稿)
2025-08-31 09:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 第四 節(jié) 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用 一、 速度瞬心及其求法 二、 瞬心在速度分析上的應(yīng)用 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 一、速度瞬心及其求法： ：兩構(gòu)件作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng) ， 任一瞬時(shí)都可看作是 繞某一重合點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ， 該重合點(diǎn)稱為速度 瞬心 ， 簡(jiǎn)稱瞬心 。 注意事項(xiàng)： （ 1） 瞬心是瞬時(shí)速度相等的重合點(diǎn)； （ 2） 瞬時(shí)是指瞬心位置可隨時(shí)間而變； （ 3） 等速是指在瞬心這一點(diǎn) ， 兩構(gòu)件的絕對(duì)速度相等 （ 包括大小和方向 ） ， 相對(duì)速度為 0； （ 4） 重合點(diǎn)是指瞬心既在構(gòu)件 1上 ， 又在構(gòu)件 2上 ， 是兩構(gòu)件的重合點(diǎn) 。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 一、速度瞬心及其求法： ： （ 1） 絕對(duì)瞬心：瞬心點(diǎn)的絕對(duì)速度為零則為絕對(duì)瞬心 。 （ 2） 相對(duì)瞬心：瞬心點(diǎn)的絕對(duì)速度不為零則為相對(duì)瞬心 。 ： 假設(shè)機(jī)構(gòu)中含有 k個(gè)構(gòu)件。每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件之間有 一個(gè)瞬心，則全部瞬心的數(shù)目 2)1(2 ??? kkCNk瞬心數(shù) N 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University A1(A2) B1(B2) 1 2 A2A1V?B2B1V?P12 一、速度瞬心及其求法： ： （ 1） 由瞬心定義確定瞬心位置： 若兩剛體上任意兩個(gè)不是瞬心的重合點(diǎn) A(A1,A2)、 B(B1,B2)的相對(duì)速度方位已知 ， 那么只要過(guò) A、 B兩點(diǎn)分別作相對(duì)速度方位線的垂線 ， 求得的交點(diǎn) P則為剛體在此瞬時(shí)的瞬心 。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 1 2 P12 （ a）兩個(gè)構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，瞬心在轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心； P12 1 2 P12 1 2 ： （ b）兩個(gè)構(gòu)件用移動(dòng)副連接，瞬心在垂直于移動(dòng)方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處； P12 1 2 ∞ P12 1 2 ∞ 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University ： （ c）以平面高副聯(lián)接的兩構(gòu)件，純滾動(dòng)時(shí)瞬心在接觸點(diǎn)； 有相對(duì)滑動(dòng)則瞬心位于過(guò)接 觸點(diǎn)的公法線上。 P12 1 2 P12 1 2 n V?21 P12 1 2 n V?21 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University ： （ 2） 由三心定理確定： 三心定理：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上 。 證明 （ 反證法 ） ： 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 例 題 1－ 5 P43 1 2 3 4 P12 P14 P13 P24 P23 例 15 求圖示機(jī)構(gòu)的所有瞬心 。 解： =4（ 41） /2=6； P1 P12 、 P23 、 P43； 三心定理 求出： P13 、 P24。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 1 1 2 2 3 3 4 4 P12 P12 P14 P23 P23 P43 P43 P13 P24 P14 瞬心多邊形法則 ：用構(gòu)件數(shù)作多邊形的邊數(shù) ， 用頂點(diǎn)代表構(gòu)件 ， 則邊代表瞬心 。 將機(jī)構(gòu)中所有構(gòu)件的標(biāo)號(hào)作為多邊形的頂點(diǎn) ， 而頂點(diǎn)之間的連線代表其瞬心 。 ? 瞬心多邊形法 1 2 3 4 P12 P14 P13 P24 P23 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 例 題 1－ 6 例 16 求圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的所有瞬心 。 1 1 2 2 3 3 4 4 P12 P12 P14 P23 P23 P43 P43 P13 P24 P14 1 2 3 4 P12 P14 P24 P23 P13 ??P34 解： =4（ 41） /2=6； P1 P12 、 P23 、 P43； 三心定理 求出： P13 、 P24。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用： ： （ 1） 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)：已知四桿尺寸 ， 瞬時(shí)位置 ， 求 ω2 /ω4。 1 2 3 4 P23 P12 P34 P14 P24 P13 LP uPPV ??? 1224224 ?LuPP ??? 24144?2414241242PPPP???如圖所示 ， 若相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的 同側(cè) 時(shí) ， 兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向 相同 ；若相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的 異側(cè) 時(shí) ， 兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向 相反 。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用： （ 2） 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：已知各構(gòu)件尺寸 ， 瞬時(shí)位置 ， ω2 ， 求 4V1 2 3 4 P12 P14 P24 P23 P13 ??P34 A B C LP uPPV ??? 1224224 ?4V?ω2 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用： ： （ 1） 凸輪機(jī)構(gòu)：已知凸輪的尺寸 ， 瞬時(shí)位置及 ω1求推桿速度 2VLP uPPV ??? 1213112 ?2V = 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 二、瞬心在速度分析上的應(yīng)用： （ 2） 齒輪機(jī)構(gòu)：已知尺寸 ， 瞬時(shí)位置 ， 求 ω1/ω2。 LP uPPV ??? 1213112 ?LuPP ??? 23122?1312231221PPPP???ω2 ω1 1 2 3 P12 P13 P23 12PV第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 例 題 1－ 7 例 17 圖示凸輪機(jī)構(gòu) ， 設(shè)已知凸輪 1的等角速度 ω1， 順時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)及各構(gòu)件尺寸 。 試用瞬心法求擺桿 2的角速度 ω2。 解： K=3*2/2=3； , 。 P13 P23 利用三心定理求出 。 P12 3. LP uPPV ??? 1213112 ?LuPP ??? 23122?)(1312231221 順時(shí)針?lè)较騊PPP???P12 P13 P23 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 三、速度瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)： 瞬心法缺點(diǎn)： 不適用多桿機(jī)構(gòu)； 如瞬心點(diǎn)落在紙外，求解 不便；速度瞬心法只限于對(duì)速度進(jìn)行分析 , 不能分析機(jī)構(gòu)的加速度；精度不高。 瞬心法優(yōu)點(diǎn) : 對(duì)于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu) ， 尤其是平面高副機(jī)構(gòu) ， 用 速度瞬心法分析比較方便 。 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 Northwest Aamp。F University 第五節(jié) 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的 速度及加速度分析 一、矢量方程圖解法的基本原理和作法 矢量方程圖解 （相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法） 依據(jù)的原理 理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理 1. 根
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