20xx一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)資料-第10章-第1節(jié)(理)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(編輯修改稿)
2024-08-31 07:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 立的 ， 無論哪一類辦法中的哪一種方法都能完成這件事 ， 求完成這件事的方法種數(shù) ， 就用分類加法計(jì)數(shù)原理 ． 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 在解題時(shí) ， 應(yīng)首先分清楚怎樣才算完成這件事 ， 有些題目在解決時(shí)需要進(jìn)行分類討論 ， 分類時(shí)要適當(dāng)?shù)卮_定分類標(biāo)準(zhǔn) ，同時(shí)要做到不重不漏 ． 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 【 活學(xué)活用 】 1． 在某種信息傳輸過程中 ， 用 4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列 (數(shù)字允許重復(fù) )表示一個(gè)信息 ， 不同排列表示不同信息 ． 若所用數(shù)字只有 0和 1， 則與信息 0110至多有兩個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為 ( ) A． 10 B． 11 C． 12 D． 15 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 答案： B 解析： 與信息 01 10 至多有兩個(gè)對應(yīng)位置上的 數(shù)字相同的信息包括三類：第一類：與信息 01 10 有兩個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有 C24＝ 6( 個(gè) ) ．第二類：與信息 01 10 有一個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有 C14＝ 4( 個(gè) ) ．第三類：與信息 01 10沒有一個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的有 C04＝ 1( 個(gè) ) ．所以與信息 01 10 至多有兩個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有 6 ＋ 4 ＋ 1＝ 11 個(gè)． 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 【 考向探尋 】 1． 對分步乘法計(jì)數(shù)原理的理解 ． 2． 分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用問題 ． 【 典例剖析 】 (1)(2022新課標(biāo)全國高考 )將 2名教師 ， 4名學(xué)生分成 2個(gè)小組 ， 分別安排到甲 、 乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) ， 每個(gè)小組由 1名教師和 2名學(xué)生組成 ， 不同的安排方案共有 A． 12種 B． 10種 C． 9種 D． 8種 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 (2)已知集合 M＝ {－ 3， － 2， － 1,0,1,2}， P(a， b)表示平面上的點(diǎn) (a， b∈ M)， 問： ① P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn) ？ ② P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn) ？ ③ P可表示多少個(gè)不在直線 y＝ x上的點(diǎn) ？ 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 題號(hào) 分 析 (1) 利用分步乘法計(jì)數(shù)原理求解． (2) 先確定橫、縱坐標(biāo)的種數(shù)，再用分步乘法計(jì)數(shù)原理求解 . 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 答案： A ( 1) 解析： 分兩步：第一步，選派一名教師到甲地，另一名到乙地，共有 C12 ＝ 2( 種 ) 選派方法； 第二步，選派兩名學(xué)生到甲地，另外兩名到乙地，共有C24 ＝ 6( 種 ) 選派方法． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的選派方案共有 2 6 ＝12( 種 ) ． 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 (2)解： ① 確定平面上的點(diǎn) P(a， b)可分兩步完成： 第一步確定 a的值 ， 共有 6種確定方法； 第二步確定 b的值 ， 也有 6種確定方法 ． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理 ， 得到平面上的點(diǎn)數(shù)是 6 6＝ 36. ② 確定第二象限的點(diǎn) ， 可分兩步完成： 第一步確定 a， 由于 a0， 所以有 3種確定方法； 第二步確定 b， 由于 b0， 所以有 2種確定方法 ． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理 ， 得到第二象限點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 3 2＝ 6. 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版） 活 頁 作 業(yè) 基礎(chǔ)知識(shí)回扣 ③ 點(diǎn) P(a， b)在直線 y＝ x上的充要條件是 a＝ a和 b必須在集合 M中取同一元素 ， 共有 6種取法 ． 即在直線 y＝ x上的點(diǎn)有 6個(gè) ． 由 (1)得不在直線 y＝ x上的點(diǎn)共有 36－ 6＝ 30. 熱點(diǎn)考向聚焦 新課標(biāo)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)（ RJA版）
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