分類(lèi)計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理1-ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-12 18:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 4 = 20 種。 點(diǎn)評(píng) : 解題的關(guān)鍵是從總體上看做這件事情是 “ 分類(lèi)完成 ” ,還是 “ 分步完成 ” 。 “ 分類(lèi)完成 ” 用 “ 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理 ” ?！胺植酵瓿?” 用 “ 分步計(jì)數(shù)原理 ” 。 3. 一個(gè)三位密碼鎖 ,各位上數(shù)字由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成 ,可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)又是多少？ 分析 : 按密碼位數(shù) ,從左到右依次設(shè)置第一位、第二位、第三位 , 需分為三步完成 。 第一步 , m1 = 10。 第二步 , m2 = 10。 第三步 , m2 = 10. 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 , 共可以設(shè)置 N = 10 10 10 = 103 種三位數(shù)的密碼。 答 :首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)是 N =9 10 10 = 9 102 種 , 首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)是 N = 1 10 10 = 102 種。 由此可以看出 , 首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)與首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)之和等于密碼總數(shù)。 3. 一個(gè)三位密碼鎖 ,各位上數(shù)字由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字組成 ,可以設(shè)置多少種三位數(shù)的密碼 (各位上的數(shù)字允許重復(fù) )？首位數(shù)字不為 0的密碼數(shù)是多少？首位數(shù)字是 0的密碼數(shù)又是多少？ 問(wèn) : 若設(shè)置四位、五位、六位、 … 、十位等密碼 ,密碼數(shù)分別有多少種？ 答 :它們的密碼種數(shù)依次是 104 , 105, 106, …… 種。 點(diǎn)評(píng) : 分類(lèi)計(jì)數(shù)原理中的“分類(lèi)”要全面 , 不能遺漏 。 但也不能重復(fù)、交叉 。“類(lèi)”與“類(lèi)之間是并列的、互斥的、獨(dú)立的 ,也就是說(shuō) ,完成一件事情 ,每次只能選擇其中的一類(lèi)辦法中的某一種方法。若完成某件事情有 n類(lèi)辦法 , 即它們兩兩的交為空集 ,n類(lèi)的并為全集。 分步計(jì)數(shù)原理中的“分步”程序要正確?！安健迸c“步”之間是連續(xù)的 ,不間斷的 ,缺一不可 。但也不能重復(fù)、交叉 。若完成某件事情需 n步 , 則必須且只需依次完成這 n個(gè)步驟后 ,這件事情才算完成。 在運(yùn)用“分類(lèi)計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理”處理具體應(yīng)用題時(shí),除要弄清是“分類(lèi)”還是“分步”外 ,還要搞清楚“分類(lèi)”或“分步”的具體標(biāo)準(zhǔn)。在“分類(lèi)”或“分步”過(guò)程中 ,標(biāo)準(zhǔn)必須一致 ,才能保證不重復(fù)、不遺漏。 ㈣ 課堂練習(xí) 1 .如圖 ,要給地圖 A、 B、 C、 D四個(gè)區(qū)域分別涂上 3種不同顏色中的某一種 ,允許同一種顏色使用多次 ,但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色 ,不同的涂色方案有多少種？
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