分類計(jì)數(shù)原理與分布計(jì)數(shù)原理(編輯修改稿)
2024-11-14 11:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同取法？ 例題講解 ? 例 2 由數(shù)字 l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？ ? 解：要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成： ? 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有 5種選法； ? 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)， 這仍有 5種選法， ? 第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法． ? 根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 N=5X5X5=125． ? 答：可以組成 125個(gè)三位數(shù)． 練習(xí)： (1)由數(shù)字 l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？ (2)由數(shù)字 0， l， 2， 3， 4， 5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？ ［例 3］電視臺在“歡樂大本營”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有 30封，乙信箱中有 20封，現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中各確定一名幸運(yùn)伙伴，有多種不同的結(jié)果？ ? 解：分兩大類： ? （ 1）幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴有： ? 30 29 20=17400種結(jié)果； ? （ 2）幸運(yùn)之星在乙箱中抽，同理有 20 19 30=11400種結(jié)果， ? 因此共有不同結(jié)果 17400+11400=28800種 大家在綜合運(yùn)用兩個(gè)原理時(shí)，既要會合理分類，又能合理分步， 一般情形是先分類后分步 . 例題講解 ［例 4］ 4張卡片的正、反面分別有 0與 1， 2與 3， 4與 5， 6與 7，將其中 3張卡片排放在一起，可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？ ? 解：分三個(gè)步驟： ? 第一步：首位可放 8－ 1=7個(gè)數(shù)； ? 第二步：十位可放 6個(gè)數(shù)； ? 第三步：個(gè)位可放 4個(gè)數(shù) . ? 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，可以組成 ? N=7 6 4=168個(gè)數(shù) . 這兩個(gè)原理的本質(zhì)區(qū)別在于分類與分步， 分類用分類計(jì)數(shù)原理， 分步用
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