分類計數(shù)原理與分布計數(shù)原理(文件)
【正文】 ? 第二步：十位可放 6個數(shù)； ? 第三步：個位可放 4個數(shù) . ? 根據(jù)分步計數(shù)原理，可以組成 ? N=7 6 4=168個數(shù) . 這兩個原理的本質(zhì)區(qū)別在于分類與分步， 分類用分類計數(shù)原理， 分步用分步計數(shù)原理 .用分類計數(shù)原理的關(guān)鍵在于恰當(dāng)分類， 分類要做到“不重不漏”， 應(yīng)用分步計數(shù)原理的關(guān)鍵在于分步，要正確設(shè)計分步程序 . 例題講解 課堂練習(xí)： ? 從甲地到乙地有 2條陸路可走，從乙地到丙地有 3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有 2條水路可走． ? （ 1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？ ? （ 2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ ? 2．一名兒童做加法游戲．在一個紅口袋中裝著 2O張分別標(biāo)有數(shù) … 、 1 20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個黃口袋中裝著 10張分別標(biāo)有數(shù) … 、 1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出多少個加法式子？ ? 3．由 0－ 9這 10個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？ ［例 5］四個人各寫一張賀卡，放在一起，再各取一張不是自己送出的賀卡，共有多少種不同的方法？ ? 我們可排出所有的分配方案： （ 1）甲取得乙卡，然后類推，按甲、乙、丙、丁各取得的賀卡列出方案如下：乙丙丁甲、乙甲丁丙、乙丁甲丙； ? （ 2）甲取得丙卡，方案為： ? 丙甲丁乙，丙丁甲乙，丙丁乙甲； ? （ 3）甲取得丁卡，方案為： ? 丁甲乙丙，丁丙甲乙，丁丙乙甲 . ? 由分類計數(shù)原理，共有 3+3+3=9種 . ? ? 另外，此題也可分步解決： ? 第一步：甲取一張，有 3種取法； ? 第二步：由甲取出的那張賀卡的供卡人取，也有 3種取法； ? 第三步：由剩余兩人中任一人取，有一種取法； ? 第四步：最后一人取，只有一種取法 . ? 由分步計數(shù)原理得不同取法有 3 3 1 1=9種 . 要解決某個此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時用加法， 分步時用乘法，其次要注意怎樣分類和分步，以后會進一步學(xué)習(xí) 1.
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