分類計數(shù)原理與分布計數(shù)原理-預(yù)覽頁
【正文】 全排列公式 組合數(shù)性質(zhì) 加法原理 乘法原理 應(yīng)用 第十章 排列、組合和概率 問題一： 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車 .一天中，火車有 3班，汽車有 2班 .那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ ? ： 完成 一件事 ， 有 n類辦法，在第 1類辦法中有 m1種不同的方法，在第 2類辦法中有 m2種不同的方法 …… 在第 n類辦法中有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 ? N=m1+m2+…+ mn種不同的方法 . 對于分類計數(shù)原理，注意以下幾點 . ? （ 1）從分類計數(shù)原理中可以看出，各類之間相互獨立，都能完成這件事，且各類方法數(shù)相加，所以分類計數(shù)原理又稱加法原理； ? （ 2）分類時，首先要根據(jù)問題的特點確定一個分類的標(biāo)準(zhǔn)，然后在確定的分類標(biāo)準(zhǔn)下進行分類； ? （ 3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法 . 問題二： 從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地 .一天中，火車有 3班，汽車有 2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ 分步計數(shù)原理 ? 完成 一件事 ， 需要 分成 n個步驟，做第 1步有m1種不同的方法，做第 2步有 m2種不同的方法 …… 做第 n步有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 ? N=m1 m2 … mn種不同的方法 . 對于分步計數(shù)原理，應(yīng)注意以下幾點 . ? （ 1）分步計數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算完成；分步計數(shù)原理又叫乘法原理。 有兩個口袋，分別裝有 5個小球和 4個小球，所有這些小球的顏色互不相 同， （ 1）從兩口袋中任取一個，有多少種不同的取法。有大小兩個正方體，在它們的 6個表面上分別標(biāo)有 1， 2， 3， 4， 5， 6。從 1到 100的自然數(shù)中，每次取出兩個，要它們的和大于 100，有多少種不同的取法？
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