蘇教版選修2-3分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理(編輯修改稿)
2024-12-24 08:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 步要求相互獨(dú)立，即相對(duì)于前一步的每一種方法，下一步都有 m種不同的方法，那么完成這件事的方法數(shù)就可以直接用乘法原理 可以看出 “ 分 ” 是它們共同的特征，但是，分法卻大不相同． 例 1. 五名學(xué)生報(bào)名參加四項(xiàng)體育比賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，報(bào)名方法的種數(shù)為多少？又他們爭(zhēng)奪這四項(xiàng)比賽的冠軍，獲得冠軍的可能性有多少種？ 解：（ 1） 5名學(xué)生中任一名均可報(bào)其中的任一項(xiàng)，因此每個(gè)學(xué)生都有 4種報(bào)名方法， 5名學(xué)生都報(bào)了項(xiàng)目才能算完成這一事件故報(bào)名方法種數(shù)為 4 4 4 4 4= 種 . （ 2）每個(gè)項(xiàng)目只有一個(gè)冠軍，每一名學(xué)生都可能獲得其中的一項(xiàng)獲軍，因此每個(gè)項(xiàng)目獲冠軍的可能性有 5種故有 n=5 ５ ５ ５ = 種 . 5445三 .例題品味 例 2. a,b,c,d排成一行，其中 a不排第一， b不排第二， c不排第三， d不排第四的不同排法共有多少種？ 解：依題意，符合要求的排法可分為第一個(gè)排 b,c,d中的某一個(gè)，共 3類(lèi)，每一類(lèi)中不同排法可采用畫(huà) “ 樹(shù)圖 ” 的方式逐一排出： 所以符合題意的不同排法共有 9種 . 三 .例題品味 例 3 某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為 6個(gè)部分（如右圖）現(xiàn)要栽種 4種不同顏色的花，每部分栽種一
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