11分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(上課)(編輯修改稿)
2025-08-31 18:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 0 , 1 , 2 , 3 } .abc ? ? ?如圖，從甲地到乙地有 2條路，從乙地到丁地有 3條路；從甲地到丙地有 4條路可以走，從丙地到丁地有 2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？ 課堂練習(xí) 甲地 丙地 丁地 乙地 N1=2 3=6 N2=4 2=8 N= N1+N2 =14 ,該電路 ,從 A到 B共有多少條不同的線路可通電？ A B 解 : 從總體上看由 A到 B的通電線路可分三類 , 第一類 , m1 = 3 條 第二類 , m2 = 1 條 第三類 , m3 = 2 2 = 4, 條 所以 , 根據(jù)分類原理 , 從 A到 B共有 N = 3 + 1 + 4 = 8 條不同的線路可通電。 在解題有時(shí)既要分類又要分步。 加法原理 乘法原理 聯(lián)系 區(qū)別一 完成一件事情共有 n類 辦法，關(guān)鍵詞是“分類” 完成一件事情 ,共分 n個(gè) 步驟，關(guān)鍵詞是“分步” 區(qū)別二 每類辦法都能 獨(dú)立完成 這件事情。 每一步得到的只是中間結(jié)果， 任何一步都 不能能獨(dú)立完成 這件事情 ，缺少任何一步也 不能完成這件事情，只有每 個(gè)步驟完成了，才能完成這 件事情。 分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于 完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。 區(qū)別三 各類辦法是互斥的、 并列的 各步之間是相關(guān)聯(lián)的 分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系： 與 分步計(jì)數(shù)原理 (二 ) 例 書架上第 1層放有 4本不同的計(jì)算機(jī)書 ,第 2層放有 3本不同的文藝書 ,第 3層放有 2本不同的體育雜志 . (2)從書架的第 3層各取 1本書 ,有多少種 不同取法 ? N＝ 4＋ 3+2＝ 9 N＝ 4 3 2＝ 24 (1)從書架上任取 1本書 ,有多少種不同的取法 ? 例 要從甲、乙、丙 3幅不同的畫中選出 2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？ 分類加法計(jì)數(shù)原理 ：完成一件事，有 n類辦法，在第 1類辦法中有 m1種不同的方法 ,在第 2類辦法中有 m2種不同的方法 …… 在第 n類辦法中 有 mn種不同的方法 .那么 完成這件事共有 種不同的方法 . 12 nN m m m? ? ? ?分步乘法計(jì)數(shù)原理 ： 完成一件事，需要分成 n個(gè)步驟，做第 1步有 m1種不同的方法 ,做第 2步有 m2種不同的方法 …… ，做第 n步有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 種不同的方法 . 12 nN m m m? ? ? ?分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的 共同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： 分類加法計(jì)數(shù)原理與分類有
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