課題：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理一gt(編輯修改稿)
2024-11-03 09:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,10種取法． 當(dāng)一個(gè)加數(shù)是 11時(shí)，另一個(gè)加數(shù)可以是 12,13， … ， 20,10,9種取法． …… 當(dāng)一個(gè)加數(shù)是 19時(shí)，另一個(gè)加數(shù)是 20,1種取法． 由分類加法計(jì)數(shù)原理可得共有 1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 10＋ 9＋ 8＋ … ＋ 1＝ 100種取法． 課堂互動(dòng)講練 【 規(guī)律小結(jié) 】 應(yīng)用分類加法計(jì)數(shù)原理，首先根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類應(yīng)滿足：完成一件事的任何一種方法，必屬于某一類且僅屬于某一類． 課堂互動(dòng)講練 如果完成一件事需要分成 n個(gè)步驟，缺一不可，即需要依次完成所有的步驟，才能完成這件事，而完成每一個(gè)步驟各有若干種不同的方法，計(jì)算完成這件事的方法種數(shù)就用分步乘法計(jì)數(shù)原理． 課堂互動(dòng)講練 考點(diǎn)二 分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用 課堂互動(dòng)講練 例 2 已知集合 M＝ {－ 3，－ 2，－ 1,0,1,2}，P(a， b)表示平面上的點(diǎn) (a， b∈ M)，問(wèn)： (1)P可表示平面上多少個(gè)不同的點(diǎn)？ (2)P可表示平面上多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？ 【 思路點(diǎn)撥 】 橫、縱坐標(biāo)都確定了才能得到點(diǎn)的坐標(biāo)．因此應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理． 課堂互動(dòng)講練 【 解 】 (1)確定平面上的點(diǎn) P(a，b)可分兩步完成： 第一步確定 a的值，共有 6種確定方法； 第二步確定 b的值，也有 6種確定方法． 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到平面上的點(diǎn)數(shù)是 6 6＝ 36. (2)確定第二象限的點(diǎn)，可分兩步完成：第一步確定 a，由于 a0，所以有 3種確定方法； 第二步確定 b，由于 b0，所以有2種確定方法． 由分步計(jì)數(shù)原理，得到第二象限點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 3 2＝ 6. 課堂互動(dòng)講練 【 思維總結(jié) 】 解題時(shí)，關(guān)鍵是分清楚完成這件事是分類還是分步，在應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理時(shí)，各個(gè)步驟都完成，才算完成這件事，步驟之間互不影響，即前一步用什么方法，不影響后一步采取什么方法，運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，要確定好次序，還要注意元素是否可以重復(fù)選?。? 課堂互動(dòng)講練 題目條件不變，試求 P可表示多少個(gè)不在直線 y＝ x上的點(diǎn)？ 解 ：點(diǎn) P(a， b)在直線 y＝ x上的充要條件是 a＝ b. 因此 a和 b必須在集合 M中取同一元素，共有 6種取法，即在直線 y＝ x上的點(diǎn)有 6個(gè)． 由 (1)得不在直線 y＝ x上的點(diǎn)共有 36－ 6＝ 30(個(gè) )． 課堂互動(dòng)講練 互動(dòng)探究 用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決計(jì)數(shù)問(wèn)題時(shí)，最重要的就是在開(kāi)始計(jì)算之前要仔細(xì)分析．首先
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