20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：101-分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為若干步，各個(gè)步驟相互依存，完成其中的任何一步都不能完成該件事，只有當(dāng)各個(gè)步驟都完成后，才算完成這件事．2．使用分步乘法計(jì)數(shù)原理的原則(1)明確題目中的“完成這件事” 是什么，確定完成這件事需要幾個(gè)步驟，且每步都是獨(dú)立的．(2)將完成這件事劃分成幾個(gè)步驟來(lái)完成，各步驟之間有一定的連續(xù)性，只有當(dāng)所有步驟都完成了，整個(gè)事件才算完成，這是分步的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵．從計(jì)數(shù)上來(lái)看，各步的方法數(shù)的積就是完成事件的方法總數(shù).考點(diǎn)三 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用考向一：計(jì)數(shù)問題[例1] 用0,1,2,3,4,5,6這7個(gè)數(shù)字可以組成________個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．(用數(shù)字作答)悟技法(1)注意在綜合應(yīng)用兩個(gè)原理解決問題時(shí)，一般是先分類再分步，在分步時(shí)可能又用到分類加法計(jì)數(shù)原理． (2)注意對(duì)較復(fù)雜的兩個(gè)原理綜合應(yīng)用的問題，可恰當(dāng)?shù)亓谐鍪疽鈭D或列出表格，使問題形象化、直觀化.考向二：涂色問題[例2] 現(xiàn)有5種不同顏色的染料，要對(duì)如圖所示的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行涂色，要求有公共邊的兩個(gè)區(qū)域不能使用同一種顏色，則不同的涂色方法的種數(shù)是( )A．120 B．140C．240 D．260悟技法解決涂色問題(1)要分清所給的顏色是否用完，并選擇恰當(dāng)?shù)耐可樞颍?2)切實(shí)選擇好分類標(biāo)準(zhǔn)，分清哪些可以同色，哪些不同色.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40 000大的偶數(shù)共有( )A．144個(gè) B．120個(gè) C．96個(gè) D．72個(gè)2.如圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個(gè)直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法( )A．24 B．72 C．84 D．120 第一節(jié) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理【知識(shí)重溫】①m1＋m2＋…＋mn?、趍1m2…mn?、弁瓿梢患虑椤、芊诸悺、莘植健、尴嗷ヒ来妗拘☆}熱身】1．答案：(1) (2)√ (3)√ (4)2．解析：分兩步：第一步先確定橫坐標(biāo)，有3種情況，第二步再確定縱坐標(biāo)，有2種情況，因此第一、二象限內(nèi)不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)是32＝6，故選C.答案：
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