分類計數(shù)原理和分布計數(shù)原理(編輯修改稿)
2024-12-16 23:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 種不同的方法 m1 m n m2 原理解析： （ 3）兩個基本原理的異同點(diǎn) 相同點(diǎn)：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理都是涉及完成一件事的不同方法的種數(shù)的問題。 不同點(diǎn)：分類計數(shù)原理與“分類”有關(guān)，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成． （ 4）兩個原理，可以與物理中電路的 串聯(lián)、并聯(lián)類比 ． 例題講解： 例 1．書架的第 1層放有 4本不同的計算機(jī)書，第 2層放有 3本不同的文藝書，第 3層放有 2本不同的體育書， （ 1）從書架上任取 1本書，有多少種不同的取法？ （ 2）從書架的第 3層各取 1本書，有多少種不同的取法？ 解：（ 1）從書架上任取 1本書，有 3類辦法：第 1類辦法是從第 1層取 1本計算機(jī)書，有 4種方法；第 2類是從第 2層取 1本文藝書，有 3種方法；第 3類辦法是從第 3層取 1本體育書，有 2種方法根據(jù)分類計數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是 4+3+2=9種 所以，從書架上任取 1本書，有 9種不同的取法； （ 2）從書架的第 3層各取 1本書，可以分成 3個步驟完成：第 1步從第 1層取 1本計算機(jī)書，有 4種方法；第 2步從第 2層取 1本藝術(shù)書，有 3種方法；第 3步從第 3層取 1本體育書，有 2種方法根據(jù)分步計數(shù)原理，從書架的第 3層各取 1本書，不同取法的種數(shù)是種Ｎ＝ 所以，從書架的第 3層各取 1本書，有 24種不同的取法 例 2．一種號碼撥號鎖有３個撥號盤，每個撥號盤上有從 0到 9共 10個數(shù)字，這３個撥號盤可以組成多少個三位數(shù)號碼？ 解：每個撥號盤上的數(shù)字有 10種取法，根據(jù)分步計數(shù)原理，３個撥號盤上各取 1個數(shù)字組成的三位數(shù)字號碼的個數(shù)是，所以，可以組成 1000個四位數(shù)號碼 例 3．要從甲、乙、丙 3名工人中選出 2名分別上日班和晚班，有多
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