分類計數(shù)原理和分布計數(shù)原理-文庫吧
2025-10-07 23:13 本頁面
【正文】 3──汽車 2 ④ 由 A村去 B村的道路有 2條，由 B村去 C村的道路有 3條從 A村經(jīng) B村去 C村，共有多少種不同的走法？ A村 C村B村 分析 : 從 A村經(jīng) B村去 C村有 2步 , 第一步 , 由 A村去 B村有 2種方法 , 第二步 , 由 B村去 C村有 3種方法 , 所以 從 A村經(jīng) B村去 C村共有 2 3 = 6 種不同的方法 (乘法原理 )： 完成一件事，需要分成 n個步驟 ，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法， …… ，做第 n步有種 不同的方法，那么完成這件事有 種不同的方法 m1 m n m2 A村 C村B村 （ 1）分類計數(shù)原理 (加法原理 )中，“完成一件事，有 n類辦法”，即每種方法都可以獨立地完成這件事，同時他們之間 沒有重復(fù)也沒有遺漏 ，只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否則不可以 . （ 2）分步計數(shù)原理 (乘法原理 )中，“完成一件事，需要分成 n個步驟”，是說每個步驟都不足以完成這件事，這些步驟，彼此間也不能有重復(fù)和遺漏，同樣只有滿足這個條件才能用乘法原理，否則不可以． (加法原理 )： 完成一件事，有 n類 辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第二類辦法中有 種不同的方法， …… ，在第 n類辦法中有 種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法 m1 m2 m n (乘法原理 )： 完成一件事，需要分成 n個步驟 ，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法， …… ，做第 n步有種 不同的方法，那么完成這件事有
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