分類計(jì)數(shù)原理和分布計(jì)數(shù)原理-wenkub
2022-11-21 23:13:26 本頁(yè)面
【正文】 (2) 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船一天中，火車有 4 班 , 汽車有 2班，輪船有 3班那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 分析：從甲地到乙地有 3類方法：第一類方法，乘火車，有 4種方法；第二類方法，乘汽車，有 2種方法；第三類方法，乘輪船，有 3種方法；所以，從甲地到乙地共有 4+2+3=9種方法 甲地 乙地 火車 汽車 輪船 (加法原理 )： 完成一件事，有 n類 辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第二類辦法中有 種不同的方法， …… ，在第 n類辦法中有 種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法 m1 m2 m n 甲地 乙地 火車 汽車 輪船 ③ 從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地，一天中，火車有 3班，汽車有 2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？ 分析 :這個(gè)問題與前一個(gè)問題不同，采用乘火車或乘汽車的任何一種方式，都可以從甲地到乙地；而這一個(gè)問題中必須先經(jīng)過乘火車再乘汽車兩個(gè)步驟才能甲地到乙地。從甲地到丁地有 4條路可通 , 從丁地到丙地有 2條路可通從甲地到丙地共有多少種不同的走法？ 答案： N=N1+N2=2 3＋ 4 2=14 （ 5）、小結(jié) ：本節(jié)課主要介紹了兩個(gè)基本原理，解題時(shí)應(yīng)緊扣原理，弄清事情完成的前后經(jīng)過，分清是分類還是分步，或分類中含分步、分步中含分類 。 不同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與“分類”有關(guān)，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計(jì)數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了，這件事才算完成． （ 4）兩個(gè)原理，可以與物理中電路的 串聯(lián)、并聯(lián)類比 ． 例題講解： 例 1．書架的第 1層放有 4本不同的計(jì)算機(jī)書，第 2層放
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