【文章內容簡介】 束，故可以用以下線性規(guī)劃方法來優(yōu)化：滿足：，…，m式中，——產品的產量；——資源k的數(shù)量；——生產一個單位產品i需資源k的數(shù)量；——產品i的最大潛在銷售量（通過預測得到）；——產品i的最小生產量；——產品i的單價；——產品i的單位可變成本。在該企業(yè)中，主要約束為內部生產條件，即為各車間機床臺時定額。 各車間設備組數(shù)量及臺時定額表毛坯車間機加車間 裝配車間熱處理爐(15臺）車床組（50臺）鉆床組（50臺）銑床組（30臺）磨床組（10臺）鏜床組（50臺）利潤（元）SN型150SM型1703G型160生產能力（臺）2880002742862742862880000272485274286生產工時5760019200019200011520038400192000 設該企業(yè)的總利潤為W，SN型三螺桿泵的產量為，SM型三螺桿泵的產量為，3G型三螺桿泵的產量為，則采用線性規(guī)劃模型確定產品生產計劃中的產量的數(shù)學模型為：約束條件為： 此線性規(guī)劃問題用單純形法不易求解，故利用WPS表格線性規(guī)劃求解。 求解線性規(guī)劃問題SN型SM型3G型實際工時資源約束熱處理爐215200576000車床188000192000鉆床184250192000銑床104420115200磨床3838038400鏜床182690192000利潤150170160產量1104008100077400利潤42750000 編制產品出產進度計劃該企業(yè)生產的三螺桿泵屬于產量大，季節(jié)性需求變動小的產品，不管需求的波動性，維持生產率的穩(wěn)定。這樣，有一段時期的產量要大于需求量，此時多出的部分就作為庫存儲備起來，以供需求量大時彌補生產能力的不足。這種安排方式有利于充分利用利用人力和設備，有利于產品質量的穩(wěn)定，也有利于生產管理。該企業(yè)選用“排除試驗法（cutandtry）”編制生產計劃，就是計算出不同生產計劃方案的總成本，然后選擇實現(xiàn)生產計劃總成本最低的計劃作為入選方案。排除實驗法不一定能保證得到最優(yōu)解，但一般可保證在已掌握的可控因素范圍內得到滿意解。按照歷史資料顯示。 三種產品各月需求量月份SN型三螺桿泵SM型三螺桿泵3G型三螺桿泵197507020688029600695067203955068806500494006750645059150650062806890063006100785006450605088700665061809895067506250109050680064501193406950666012951070006880合計1104008100077400。 三螺桿泵數(shù)據表SN型SM型3G型材料費用（元/臺）100011001100加工時間（小時）566產品轉包費用（元/臺）505050安全庫存10%原有庫存（臺）120010001000庫存保管費（元/(臺月)）30缺貨損失費（元/(臺月)）100招聘并培訓工人費用（元/人）500解聘工人費用（元/人）450正常時間工時費用（元/小時）10加班時間工時費用（元/小時）15 首先，編制一個考慮安全庫存在內的從需求預測轉換為生產安排的初步計劃，因為這個粗計劃假設不動用安全庫存，所以每個月的期末庫存就等于安全庫存。安全庫存=10%本月需求預測量；每月的計劃產量=本月需求預測量+安全庫存期初庫存；每月的期末庫存=本月期初庫存+本月計劃產量本月需求預測量 SN型三螺桿泵初步生產計劃月份①期初庫存②需求預測③安全庫存10%②④計劃產量②+③①⑤期末庫存①+④②1120097509759525975297596009609585960396095509559545955495594009409385940594091509159125915691589008908875890789085008508460850885087008708700870987089508958975895108959050905906090511905934093493969341293495109519527951合計110400110158 SM型三螺桿泵初步生產計劃月份①期初庫存②需求預測③安全庫存10%②④計劃產量②+③①⑤期末庫存①+④②1100070207026720702270269506956943695369568806886873688468867506756737675567565006506475650665063006306280630763064506456465645864566506656750665966567506756760675106756800680680568011680695069569656951269570007007005700合計8100080768 3G型三螺桿泵初步生產計劃月份①期初庫存②需求預測③安全庫存10%②④計劃產量②+③①⑤期末庫存①+④②1100068806886568688268867206726704672367265006506478650465064506456445645564562806286263628662861006106082610761060506056045605860561806186180618961862506256257625106256450645647064511645666066666816661266668806886902688合計7740077075現(xiàn)以SN型三螺桿泵為例，比較不同策略計劃方案的費用。① 計劃方案一：僅改變工人人數(shù)，按制度工作時間生產，每個月的投產量等于初步生產計劃中安排的出產數(shù)量。由于每個月的產量不平衡，所以每個月所需要的工人人數(shù)也是變化的（招聘和解聘均發(fā)生在月初）。 方案一計劃結果月份①計劃產量（臺）②所需生產時間(小時） ①5③ 每人每月工時(小時）228④所需人數(shù) （人） ②247。③⑤招聘工人(人)⑥招聘培訓費用（元） 500⑤⑦ 解聘工人(人)⑧解聘費用（元） 450⑦⑨ 正常時間總費用(元)②1019525476251762710000476250295854792517627321000047925039545477251762720014504772504938546925176267004180046925059125456251762600073150456250688754437517625300731504437507846042300176241001254004230008872043600176248735000043600098975448751762557350000448750109060453001762583150000453000119396469801762679450000469800129527476351762714200000476350合計16000139505508900方案一的總費用為16000+13950+5508900=5538850元。② 計劃方案二：工人人數(shù)不變，僅改變庫存水平。需要的工人人數(shù)：能力工時=每月工作天數(shù)每天工作8小時需要工人人數(shù)。由于工人人數(shù)不變，每個月的出產量可能高于需求量，也可能低于需求量，因此會出現(xiàn)庫存積壓或者缺貨的情況。這個方案就是考慮庫存變化對生產費用的影響（超過安全庫存數(shù)量的產品才計入庫存費用，為滿足當月需求量生產的產品并不計庫存費用）。 方案二計劃結果月份①期初庫存(臺)②能力工時(h)③實際產量(臺)②247。5④需求預測(臺)⑤期末庫存①+③④⑥缺貨數(shù)（臺)⑦缺貨費用(元)⑥5⑧安全庫存(臺)⑨超儲(臺)⑤⑧⑩庫存費用(元)⑨3011正常時間總費用②101120046112922397506730068800461120267346112922396002960067200461120329646112922395503131155650004611204314611292239400208208104064500461120520846112922391501351356756280046112061354611292238900188006100046112071884611292238500911006053069180461120891146112922387001434006188162448046112091434461129223895017070062510823246046112010170746112922390501880006451235370504611201118804611292239340176300666109732910461120121763461129223951014760068878823640461120合計11040018701597205533400方案二的總費用為1870+159720+5533400=5695030元。③ 計劃方案三：在正常工作時間內按需求預測量最小的月份（7月份）組織生產，確定出所用工人數(shù)后不再改變。工人人數(shù)按計劃產量最低的月份算為：能力工時=每月工作天數(shù)每天工作8小時需要工人人數(shù)。此外，生產能力不足的部分采用轉包的形式委外生產。 方案三計劃結果月份①計劃產量②能力工時③實際產量②247。5④轉包數(shù)量①③⑤轉包費用④50⑥正常時間總費用②1019525424168484104152050424160295854241684841101550504241603954542416848410615305042416049385424168484901450504241605912542416848464132050424160688754241684