東北三省四市長春、哈爾濱、沈陽、大連高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科(編輯修改稿)
2024-12-17 03:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ?? ?2 , 3 , 2 , 3AB ? ，故選 C “ ab? ” 是使“ sin sinAB? ”成立的充要條件。故選 C 3. 10 1011 1 2 2a ? ? ? 。故選 B 4. 因?yàn)樗膫€(gè)命題均有線在面內(nèi)的可能，所以均不正確，故選 D 5. ? ? 63s in s in s in c o s c o s s in 65C A B A B A B? ? ? ? ? 故選 D 6 以 PO 為直徑的圓 與圓 122 ??yx 的公共弦即為所求，直線方程為 0132 ??? yx ，故 選 B． sinyx? 的圖像先向左平移 2? 個(gè)單位得到 sin2yx?????????的圖像，再沿 x 軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 12 倍（縱坐標(biāo)不變）得到 sin 22yx?????????的圖像，故選 A ? ?0,1 處目標(biāo)函數(shù)取得最大值 為－ 1，故 選 D. 9. 先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“ 0”有 23C 種填法，再排另兩張卡片有 22A 種排 法，再?zèng)Q定用數(shù)字“ 9”還是“ 6”有兩種可能，所以共可排成 122 2223 ?AC 個(gè)四位數(shù)， 故選 B． 10. ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 21 1 2 2 1 2 2 121 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 1 11 2 2 1 1 2 2 11 1 2 2 1 2 2 11 1 2 200,112a b a b a b a b a a b ba b a b a b a ba b a b a a b b a b b a a ba b a b a a b ba b a b a b a ba b a b? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???又 1 1 2 2ab ab??最大，也可用賦值法， 1 2 1 21 2 1 3, , , ,3 3 4 4a a b b? ? ? ?代入即可，故選 B 11. ? ? ? ?1 1 12 2 2 2 2 2 2M A B A Bp p p px x x x x F A F B??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? 第 6 頁 共 10 頁 , 2M lpF A F B A B l x ?? ? ? ? ?，當(dāng) A F B、 、 三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，故選 C 12. 因?yàn)楹瘮?shù) )()()( xftxfxg ??? 在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以 0)()()( ??????? xftxfxg 恒成立 ，即 )(xf? 為減函數(shù) (切線斜率減小 )，故選 A 13. 3 14. 15? 15. 9 16. ①②④ 簡答與提示： a ，則 31, , 322R a r a R r? ? ? ? 14. ∵ bba ?? )( ? ，∴ 051)( 2 ???????? ??? bbabba ，∴ 51??? ． 15. ? ? ? ?3801 , 1 1 1 2 9xa? ? ? ? ? ?令 得 ? ? ? ?11f t f t? ? ? ?知函數(shù) ? ?f f x? 關(guān)于點(diǎn) ? ?1,0 對稱，且可得 ??10f ? ，由 ? ? ? ?22f t f t? ? ?知函數(shù) ? ?y f x? 關(guān)于 y 軸對稱，進(jìn) 一步可推出周期 為 4，所以? ? ? ?2020 1 0ff??，故①②④正確 三、解答題 (滿分 70分 ) 17．本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質(zhì)． 解： (1)∵ )s i n1(c o ss i nc o ss i n)( 22242 xxxxxxf ????? 874c os814 2s i n1c oss i n1 222 ?????? xxxx ∴ 242 ?? ??T ． (2)當(dāng) Zkkx ?? ,24 ? ，即 2?kx? 時(shí)， 1)( max ?xf ， ， 當(dāng) Zkkx ??? ,24 ?? ，即 42 ?? ??kx ， 43)(min ?xf， ∴ 函數(shù) )(xf 的值域?yàn)?[43 ， 1]． 18.（ 1） 本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類思想，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的 能力．
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