第二章經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解與平滑(編輯修改稿)
2025-08-28 13:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 討論如何將趨勢和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。測定長期趨勢有多種方法，比較常用的方法有回歸分析方法、移動平均法、階段平均法 (phase average， PA方法 )、 HP濾波方法和頻譜濾波方法（ frequency (bandpass) filer， BP濾波）。本節(jié)主要介紹 HP濾波方法和 BP濾波方法。 18 167。 HodrickPrescott（ HP） 濾波 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長期趨勢， HodrickPrescott濾波是被廣泛使用的一種方法。該方法在 Hodrick and Prescott(1980) 分析戰(zhàn)后美國經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用。我們簡要介紹這種方法的原理。 設(shè) {Yt}是包含趨勢成分和波動成分的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列， {YtT}是其中含有的趨勢成分， {YtC}是其中含有的波動成分。則 () 計(jì)算 HP濾波就是從 {Yt}中將 {YtT} 分離出來 。 ctTtt YYY ?? Tt ,2,1 ??19 一般地，時(shí)間序列 {Yt}中的不可觀測部分趨勢 {YtT}常被定義為下面最小化問題的解： () 其中： c(L)是延遲算子多項(xiàng)式 () 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m i n ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111? ? ? ? ? ?? ??????? ????? ??????TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY121112m i n ?20 最小化問題用 [c(L)YtT]2 來調(diào)整趨勢的變化，并隨著 ? 的增大而增大。這里存在一個(gè)權(quán)衡問題，要在趨勢要素對實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間作一個(gè)選擇。 ? = 0 時(shí)，滿足最小化問題的趨勢等于序列 {Yt}； ? 增加時(shí)，估計(jì)趨勢中的變化總數(shù)相對于序列中的變化減少，即 ? 越大，估計(jì)趨勢越光滑； ? 趨于無窮大時(shí)，估計(jì)趨勢將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地， ? 的取值如下： ??????月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)1 4 4 0 01 6 0 01 0 0?21 使用 HodrickPrescott濾波來平滑序列，選擇 Procs/ Hodrick Prescott Filter出現(xiàn)下面的 HP濾波對話框： 首先對平滑后的序列給一個(gè)名字， EViews將默認(rèn)一個(gè)名字，也可填入一個(gè)新的名字。然后給定平滑參數(shù)的值，年度數(shù)據(jù)取 100，季度和月度數(shù)據(jù)分別取 1600和 14400。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊 OK后， EViews與原序列一起顯示處理后的序列。注意只有包括在當(dāng)前工作文件樣本區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)才被處理，平滑后序列區(qū)間外的數(shù)據(jù)都為 NA。 22 例 利用 HP濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢項(xiàng) T 利用 HP濾波方法求中國社會消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國 GDP季度時(shí)間序列的趨勢項(xiàng)。 圖 藍(lán)線表示 GD
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