【正文】 4． 估計(jì)樣本 必須指定預(yù)測(cè)的樣本區(qū)間 （ 不管是否選擇估計(jì)參數(shù) ） 。 由于帶通 （ BP） 濾波的兩端各欠 n項(xiàng) ， 為了近期的分解結(jié)果沒有缺失值 ， 本例利用 ARIMA模型將序列外推到 2022年 2月 。 共有 3種類型： （ 1） BK固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波 （ Fixed length symmetric (BaxterKing， BK)） ； （ 2） CF固定長(zhǎng)度對(duì)稱濾波 （ Fixed length symmetric (ChristianoFitzgerald， CF)） ； （ 3） 全樣本長(zhǎng)度非對(duì)稱濾波 （ Full sample asymmetric(ChristianoFitzgerald)） 。不允許填入非整數(shù)的數(shù)據(jù)。 4. tramo/Seats方法 17 167。 這兩個(gè)程序往往聯(lián)合起來使用，先用 TRAMO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后用 SEATS將時(shí)間序列分解為趨勢(shì)要素、循環(huán)要素、季節(jié)要素及不規(guī)則要素 4個(gè)部分。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)性波動(dòng)是非常顯著的，它往往遮蓋或混淆經(jīng)濟(jì)發(fā)展中其他客觀變化規(guī)律，以致給經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的分析造成困難和麻煩。它的特征在于除了能適應(yīng)各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的性質(zhì)，根據(jù)各種季節(jié)調(diào)整的目的，選擇計(jì)算方式外，在不作選擇的情況下，也能根據(jù)事先編入的統(tǒng)計(jì)基準(zhǔn)，按數(shù)據(jù)的特征自動(dòng)選擇計(jì)算方式。循環(huán) 18 167。本例的潛在產(chǎn)出 Y*，即趨勢(shì)利用 HP濾波計(jì)算出來的 {YtT}來代替，GDP的循環(huán)要素 {YtＣ }序列由式 ()計(jì)算： () Tttct YYY ?? Tt ,2,1 ??圖 藍(lán)線表示 GDP_TC 、 紅線表示趨勢(shì)序列 GDP_TC_HP 圖 GDP的循環(huán)要素 序列 24 圖 GDP的循環(huán)要素 {YtC}序列實(shí)際上就是圍繞趨勢(shì)線上下的波動(dòng)，稱為 GDP缺口序列。 月度數(shù)據(jù)填月數(shù)；季度數(shù)據(jù)填季度的個(gè)數(shù) 。 圖 BP濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。 39 例 指數(shù)平滑方法應(yīng)用 本例利用指數(shù)平滑方法對(duì)我國上證收盤指數(shù)（時(shí)間范圍：1991年 1月 2022年 3月）的月度時(shí)間序列 (sh_s) 進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。 2． 平滑參數(shù) 既可以指定平滑參數(shù)也可以讓 EViews估計(jì)它們的值 。但是，對(duì)于時(shí)變的 CF濾波，并沒有畫出頻率響應(yīng)函數(shù)，因?yàn)闉V波的頻率響應(yīng)函數(shù)隨數(shù)據(jù)和觀測(cè)值個(gè)數(shù)變化。 26 譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看作是互不相關(guān)的周期 （ 頻率 ） 分量的疊加 ， 通過研究和比較各分量的周期變化 ， 以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu) ， 掌握其主要波動(dòng)特征 。 ctTtt YYY ?? Tt ,2,1 ??19 一般地，時(shí)間序列 {Yt}中的不可觀測(cè)部分趨勢(shì) {YtT}常被定義為下面最小化問題的解： () 其中： c(L)是延遲算子多項(xiàng)式 () 將式 ()代入式 ()，則 HP濾波的問題就是使下面損失函數(shù)最小，即 () ? ? ? ?? ?? ?????TtTtTtt YLcYY122m i n ?? ? ? ? ? ?LLLc ???? ? 111? ? ? ? ? ?? ??????? ????? ??????TtTtTtTtTtTtTtt YYYYYY121112m i n ?20 最小化問