【文章內(nèi)容簡介】 察比較法：例5．解方程：分離常數(shù)法：例6．解方程：分組通分法：例7．解方程：（二）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程無解，求的值。例2．若關(guān)于的方程不會產(chǎn)生增根，求的值。例3．若關(guān)于分式方程有增根，求的值。例4．若關(guān)于的方程有增根，求的值。（二）分式方程的題型題型1：化為一元一次的分式方程（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。（2）解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。（3）解分式方程的步驟 ：（1）能化簡的先化簡； (2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程； (3)解整式方程； (4)驗根．例1：如果分式的值為－1，則x的值是 ；例2：要使的值相等，則x=__________。例3：當m=_____時，方程=2的根為.例4：如果方程 的解是x＝5，則a＝ 。例5:解方程：例6：已知：關(guān)于x的方程無解，求a的值。例7：若分式與的2倍互為相反數(shù)，則所列方程為___________________________；例8：當m為何值時間？關(guān)于的方程的解為負數(shù)？例9：解關(guān)于的方程例10：解關(guān)于x的方程:例11知關(guān)于x的方程的解為負值，求m的取值范圍。練習題： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8） （9） 題型2：分式方程的增根問題：（1）增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使最簡公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。 （2）分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。例1：分式方程+1=有增根，則m= 例2：當k的值等于 時，關(guān)于x的方程不會產(chǎn)生增根；例3：若解關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，求m的值。例4：取 時，方程會產(chǎn)生增根；例5：若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。例6：當k取什么值時？分式方程有增根.例7：若方程有增根，則m的值是（ ）A．4 B．3 C．3 D．1例8：若方程有增根，則增根可能為（ ）A、0 B、2 C、0或2 D、1題型3：公式變形問題：例1：已知公式（），則表示的公式是（ ）A． B． C． D．例2：一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，則物距u＝ 厘米.例3：已知梯形面積S、a、b、h都大于零，下列變形錯誤是（ ）A． B. C. D.例4：已知,則M與N的關(guān)系為( )A. MN =N N .題型4：分式的應(yīng)用題列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．應(yīng)用題有幾種類型；：這類問題也涉及三個數(shù)量：工作量、工作效率和工作時間。它們的數(shù)量關(guān)系是：工作量=工作效率*工作時間。列分式方程解決實際問題用它的變形公式：工作效率=工作量/工作時間。特別地，有時工作總量可以看作整體“1”，這時，工作效率=1/工作時間。：這類問題涉及到三個數(shù)量：路程、速度和時間。它們的數(shù)量關(guān)系是：路程=速度*時間。列分式方程解決實際問題要用到它的變形公式：速度=路程/時間，時間=路程/速度。而行程問題中又分相遇問題、追及問題．：v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水v水．一、營銷類應(yīng)用性問題總價值價格數(shù)量甲2000元乙4800元混合X元例1．1 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料每千克少3元，比乙種原料每千克多1元，問混合后的單價每千克是多少元？解：設(shè)混合后的單價為每千克 元，則甲種原料的單價為每千克元，混合后的總價值為(2000＋4800)元，混合后的重量為斤，甲種原料的重量為，乙種原料的重量為，依題意，得：＋=，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根，所以． 即混合后的單價為每千克17元．例1．2 A、B兩位采購員同去一家飼料公司購買同一種飼料兩次，兩次飼料的價格有變化，但兩位采購員的購貨方式不同．其中，采購員A每次購買1000千克，采購員B每次用去800元，而不管購買飼料多少，問選用誰的購貨方式合算？　　解： 兩次購買的飼料單價分別為每1千克m元和n元(m0,n0,m≠n)，依題意，得：　　　　 采購員A兩次購買飼料的平均單價為(元／千克)，　　　　　采購員B兩次購買飼料的平均單價為(元／千克)．　　　　而＞0． 也就是說，采購員A所購飼料的平均單價高于采購員B所購飼料的平均單價，所以選用采購員B的購買方式合算．例1．3 某商場銷售某種商品，一月份銷售了若干件，共獲得利潤30000元。二月份把這種商品的單價降低了 ，但是銷售量比一月份增加了5000件，從而獲得利潤比一月份多2000元，調(diào)價前每件商品的利潤為多少元？解： 可以列出三個等量關(guān)系：1．2月份銷售量一1月份銷售量=5000 2．2月份銷售量2月份利潤=2月份總利潤 3．1月份利潤一2月份利潤=二、工程類應(yīng)用性問題例2．1 甲乙兩個工程隊合作一項工程，兩隊合作2天后，由乙隊單獨做1天就完成了全部工程。已知乙隊單獨做所需天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的 倍，問甲乙單獨做各需多少天？單獨做所需時間一天的工作量 實際做時間工作量 甲x天2天 1 乙（2+1）天解析：等量關(guān)系：甲隊單獨做的工作量+乙隊單獨做的工作量=1例2．2 甲、乙兩個學(xué)生分別向計算機輸入1500個漢字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分鐘完成任務(wù)，他們平均每分鐘輸入漢字多少個？輸入漢字數(shù)每分鐘輸入個數(shù)所需時間甲1500個x個/分乙1500個3x個/分解析：等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間+20（分鐘）例2．3 某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，但實際每天多收割40公頃，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，試求原計劃一天的工作量及原計劃的天數(shù)。解析1：工作總量一天的工作量所需天數(shù)原計劃情況960公頃x公頃實際情況960公頃（x+40）公頃等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)+4（天）解析2： 工作總量所需天數(shù)一天的工作量原計劃情況960公頃實際情況960公頃等量關(guān)系：原計劃每天工作量=實際每天工作量40（公頃）例2．4 某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．⑴求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．解：⑴設(shè)甲隊單獨做需天完成，乙隊單獨做需天完成，丙隊單獨做需天完成，依題意可得： ①＋②＋③，得＋＋=．④④－