有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典題型總結(jié)講義(全)(編輯修改稿)
2025-06-26 22:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：⑴當(dāng)b0時(shí)，a+ba ⑵當(dāng)b0時(shí)，a+ba ⑶當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：ab=a+(b)。在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式。如：(8)+(7)+(6)+(+5)=876+5.和式的讀法：①按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)負(fù)負(fù)正5的和”②按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”：Ⅰ.把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法） (33)(18)+(15)(+1)+(+23)原式=33+(+18)+(15)+(1)+(+23) （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=33+18151+23 （省略加號(hào)和括號(hào)）=(33151)+(18+23) （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=49+41 （運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算）=8 （運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算）Ⅱ.把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法） (+)+()()+()(+)原式=(+)+()+(+)+()+() （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=+ （省略加號(hào)和括號(hào)）=()+()+ （把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=410+ （運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）= （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）= （得出結(jié)論）Ⅲ.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）++原式=()+(+)+(+)=1+0=1Ⅳ.既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合） (+)(3)+(3)(10)(+)原式=(+)+(+3)+(3)+(+10)+(1)=+33+101=(31)+(3)+10=23+10=3+13=10Ⅴ.把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合）3+1012+4原式=(3+1012+4)+(+)+()=1++=1++= Ⅵ.分組結(jié)合234+5+678+9…+666768+69原式=(234+5)+(678+9)+…+(666768+69)=0Ⅶ.先拆項(xiàng)后結(jié)合（1+3+5+7…+99）（2+4+6+8…+100）有理數(shù)的乘除法法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a=1（a≠0），就是說(shuō)a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a的倒數(shù)。注意：①0沒(méi)有倒數(shù)；②求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1