【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 么x=（ ）。1求下列各數(shù)的相反數(shù)。，0,1,，a，2xy，ab，1化簡(jiǎn)：（1） （2） （3）[+（2）] （4） （5）+{[(2)]}1已知a4與1互為相反數(shù)，求a的值。1已知x與y互為相反數(shù)，y與z互為相反數(shù)，已知z=2，求x、y的值。1，求mn的值。 絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)歸納一、 絕對(duì)值的概念數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|，讀作“a的絕對(duì)值”?！咀⒁狻浚?）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，由于距離總是正數(shù)和零，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)或零，即是一個(gè)非負(fù)數(shù)，這就是絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性。（2）在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大；反之離原點(diǎn)距離越近，絕對(duì)值越小。（3） 一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來確定的。二、絕對(duì)值的意義絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的的距離，離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大；離原點(diǎn)的距離越近，絕對(duì)值越小。絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.三、絕對(duì)值的表示方法（重點(diǎn)）||=【注意】（1）非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他本身，即 （2）非正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身的相反數(shù)，即四、絕對(duì)值得性質(zhì)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）絕對(duì)值具有非負(fù)性，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或零，即：。0的絕對(duì)值是0，絕對(duì)值等于0的數(shù)是0，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，即：?；橄喾吹膬蓚€(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，即：。絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，即：或。絕對(duì)值等于同一個(gè)整數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即：。若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為0，則這幾個(gè)數(shù)分別為0，即：。五、絕對(duì)值的求法在數(shù)軸上找到表示這個(gè)數(shù)a的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離恰好等于這個(gè)數(shù)本身，所以正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。一個(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身的相反數(shù)。表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)，原點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0，所以|0|=0。【注意】在求一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值時(shí)要注意：先判斷這個(gè)數(shù)a是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義求出這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。六、利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ㄖ攸c(diǎn)）比較兩個(gè)負(fù)整數(shù)的大?。焊鶕?jù)絕對(duì)值大的數(shù)反而小比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，有兩點(diǎn)必須注意：①絕對(duì)值大的數(shù)反而?。虎诒容^絕對(duì)值時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，分母大的數(shù)反而小，也可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)進(jìn)行比較。 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：①分別計(jì)算兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大??；③判定兩個(gè)數(shù)的大?。ǜ鶕?jù)絕對(duì)值大的數(shù)反而?。Ｆ?、含有字母的絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值（重點(diǎn)、難點(diǎn)）化簡(jiǎn)絕對(duì)值要分兩步走，即“先判后去”——先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、零還是負(fù)數(shù)，再由絕對(duì)值的意義確定去掉絕對(duì)值的符號(hào)的結(jié)果是等于它本身還是等于它本身的相反數(shù)或零。：化簡(jiǎn)第一步：取0點(diǎn)：令，得；第二步：取范圍：和或和；第三步：在各范圍內(nèi)化簡(jiǎn)：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，典型例題：5的絕對(duì)值是（ ） B. 若且，則的值為（ ）A. B. C. 數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ） 下列各式錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.若則的關(guān)系是（ ） 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）①絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，它們是0和1 ②一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必是正數(shù)③2的相反數(shù)的絕對(duì)值是2 ④任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù) 在下列四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是（ ） 下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則，的大小關(guān)系是（ ） A. B. C.. D. 滿足的數(shù)有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 無數(shù)個(gè)1已知，則的值為（ ） A. B. C. D. 以上答案均不正確1若，則為（ ）A. B. C. D. 1設(shè)是最小的正整數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 1下列推理：①②③ ④，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)1為有理數(shù)，且，則的大小順序是（ ）A. B. C. D.1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并將所有數(shù)在數(shù)軸上表示出來。（1） （2） （3） （4）1比較下列各組數(shù)的大小。（1）和 （2）和 （3）和 （4）和 1計(jì)算：（1） （2） (3) （4） 1把下列各式去掉絕對(duì)值的符號(hào)。（1） （2） 已知，求的值2已知且，求的值知識(shí)點(diǎn)歸納一、有理數(shù)加法的定義把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算叫作有理數(shù)的加法。兩個(gè)有理數(shù)相加，有以下幾種情況：（1）兩數(shù)都是正數(shù)；（2）兩數(shù)都是負(fù)數(shù)；（3）兩數(shù)異號(hào)，即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；（4）一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是0；（5）一個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是0；（6）兩個(gè)數(shù)都是0.二、有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則共有4條：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；（4）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。用字母表示加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加若則；若則；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，若且則若且則（