【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 元NYSE綜合指數(shù)最小變動(dòng)價(jià)位（每份合約25美元）每日價(jià)格波動(dòng)限制無(wú)合約月份3月、6月、9月、12月交易時(shí)間紐約時(shí)間上午9:30－下午4:15最后交易日合約月份之第3個(gè)星期五前的星期四，如該日不是紐約期貨交易所或紐約證券交易所的營(yíng)業(yè)日，則最后交易日即為該日前一個(gè)營(yíng)業(yè)日交割方式現(xiàn)金結(jié)算，最后結(jié)算價(jià)格系根據(jù)構(gòu)成NYSE綜合股價(jià)指數(shù)的所有上市股票的合約月份之第3個(gè)星期五的開(kāi)盤(pán)價(jià)格經(jīng)特別計(jì)算求得資料來(lái)源：三、股指期貨的定價(jià)及指數(shù)套利（一）股指期貨的定價(jià)在第三章中，我們就介紹過(guò)股價(jià)指數(shù)可以近似地看作是支付已知收益率的資產(chǎn)。因?yàn)殡m然各種股票的紅利率是可變的，但作為反映市場(chǎng)整體水平的股價(jià)指數(shù)，其紅利率則是較易預(yù)測(cè)的。因此在第三章的基本假設(shè)下，股指期貨的定價(jià)公式可以寫(xiě)為：其中，F(xiàn)表示t時(shí)刻股指期貨的理論價(jià)格，S表示t時(shí)刻股價(jià)指數(shù)的價(jià)格，r為T(mén)時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的t時(shí)刻的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率），q為按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知紅利率（溺年利率），T為期貨合約的到期時(shí)間，t為現(xiàn)在的時(shí)間，單位均為年。以上這一定價(jià)公式是建立在完全市場(chǎng)的假設(shè)上的，而實(shí)際運(yùn)用中，由于市場(chǎng)的不完全，該定價(jià)公式也會(huì)受到一定的影響。例如，由于交易成本、借貸利差以及賣(mài)空限制等的存在，不存在套利機(jī)會(huì)的股指期貨價(jià)格就不再是一個(gè)確定的值，而是一個(gè)區(qū)間。那么，即使實(shí)際的期貨價(jià)格落在該無(wú)套利區(qū)間內(nèi)，那些實(shí)際交易成本低于市場(chǎng)平均交易成本的交易者仍有套利的機(jī)會(huì)，我們稱(chēng)之為準(zhǔn)套利（Quasiarbitrage）機(jī)會(huì)。此外，由于股票交易相對(duì)于股指期貨交易在納稅時(shí)間選擇權(quán)上有一定的優(yōu)勢(shì)，以及股市的周末效應(yīng)等的影響，都會(huì)使股指期貨的實(shí)際價(jià)格在一定程度上偏離上述的理論價(jià)格。有關(guān)這方面的研究，可以參見(jiàn)D. Modest和M. Sundaresan（1983），B. Cornell和K. French（1985），E. Dyl和E. Maberly（1986）的文章。還有一點(diǎn)值得注意的是，上述定價(jià)公式對(duì)CME交易的日經(jīng)225指數(shù)期貨合約無(wú)效。這是因?yàn)樵撈谪浐霞s的規(guī)模等于$5日經(jīng)225指數(shù)。 如果用代表日經(jīng)225指數(shù)值，即用日元來(lái)衡量的組合的價(jià)值；而CME日經(jīng)225指數(shù)期貨合約的標(biāo)的變量卻是價(jià)值為的美元值的變量。由于我們不可能投資于一個(gè)價(jià)值總是美元的證券組合，而只能投資于價(jià)值為日元的組合，或投資于價(jià)值為美元的組合，其中Q代表一日元的美元價(jià)值。這就意味著，CME日經(jīng)225 指數(shù)期貨合約的標(biāo)的變量是一個(gè)美元量，該變量不等于某個(gè)可交易證券的價(jià)格，因此，我們無(wú)法通過(guò)套利討論來(lái)導(dǎo)出理論上的期貨價(jià)格，而必須采用其他的方法。（二） 指數(shù)套利和程序交易當(dāng)股指期貨的實(shí)際價(jià)格偏離理論價(jià)格時(shí)，市場(chǎng)就存在著套利機(jī)會(huì)，我們稱(chēng)之為“指數(shù)套利（Index Arbitrage）”。若實(shí)際的期貨價(jià)格高于理論價(jià)格，投資者可以通過(guò)買(mǎi)入該股價(jià)指數(shù)的成分股并賣(mài)出相應(yīng)的該股價(jià)指數(shù)期貨合約來(lái)進(jìn)行套利；反之，若實(shí)際的期貨價(jià)格低于理論價(jià)格，則投資者可以賣(mài)出該股價(jià)指數(shù)的成分股，買(mǎi)入相應(yīng)的該股指期貨合約進(jìn)行套利。由于指數(shù)套利通常要求同時(shí)交易許多種不同的股票，即對(duì)多種股票進(jìn)行“打包”交易，因此往往需要借助計(jì)算機(jī)程序來(lái)自動(dòng)完成交易指令，這種由計(jì)算機(jī)進(jìn)行的指數(shù)套利就稱(chēng)為“程序交易（Program Trading）”，亦稱(chēng)為“程式交易”。對(duì)于程序交易的概念，歷來(lái)有不同的說(shuō)法。紐約股票交易所從實(shí)際操作的角度出發(fā)，認(rèn)為超過(guò)15種股票的交易指令就可稱(chēng)為程序交易；而一般公認(rèn)的說(shuō)法則是，作為一種交易技巧，程序交易是高度分散化的一籃子股票的買(mǎi)賣(mài)，其買(mǎi)賣(mài)信號(hào)的產(chǎn)生、買(mǎi)賣(mài)數(shù)量的決定以及交易的完成都是在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支撐下完成的，它常與衍生品市場(chǎng)上的套利交易活動(dòng)，組合投資保險(xiǎn)、以及改變投資組合中股票投資的比例等相聯(lián)系。以下是一個(gè)程序交易的例子： 主要市場(chǎng)指數(shù)（the Major Market Index，MMI）是由NYSE交易的20只藍(lán)籌股（其中15只是DJIA的成分股）的價(jià)格平均而得，以1983年為基期，基期指數(shù)為200。CBOT交易的MMI指數(shù)期貨合約的規(guī)模等于250美元與MMI指數(shù)的乘積。根據(jù)美國(guó)有關(guān)交易法規(guī)的規(guī)定，購(gòu)買(mǎi)股票所用資金中借貸資金所占的比例不得超過(guò)50%，因此，本例中假設(shè)購(gòu)買(mǎi)股票所需資金中自有資金與借入資金的比重各占一半。此外，出于簡(jiǎn)化，分析的過(guò)程中我們不考慮期貨交易的每日結(jié)算制對(duì)現(xiàn)金流的影響以及所獲紅利的再投資問(wèn)題，%。設(shè)投資者決定購(gòu)買(mǎi)MMI 每只成分股2,000股，總交易費(fèi)用為1,100美元。其他有關(guān)的價(jià)格信息如表6－6所示，該投資者的交易全過(guò)程則如表6－7所示：表6－6 程序交易示例的有關(guān)價(jià)格信息價(jià)格紅利MMI 20只成分股$1,$1,$MMI指數(shù)3月份MMI指數(shù)期貨表6－7 程序交易示例日期現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)凈現(xiàn)金流買(mǎi)入MMI成分股每只2,000股，總價(jià)值為$2,749,000（＝$1,2,000）。其中一半（$1,374,500）為自有資金，另一半（$1,374,500）%借入的資金。，總價(jià)值為$2,743,563（＝$25035），從而與現(xiàn)貨市場(chǎng)股票的總價(jià)值相當(dāng)。由于考慮了自有資金的機(jī)會(huì)成本，此時(shí)的凈現(xiàn)金流為0。賣(mài)出所有股票，總收入為$2,893,000（＝$1,2,000），因此盈利為$144,000（＝2,893,000－2,749,000）；支付所借資金（$1,374,500）的利息共$7,464（＝$1,374,500%23/360）；自有資金（$1,374,500）損失的機(jī)會(huì)成本共$7,464（＝$1,374,500%23/360）；交易費(fèi)用$1,100；所獲紅利$6,820（＝$2,000）。，虧損為$127,050【＝（－）$25035】期貨 －$127,050股票 $144,000交易費(fèi)用 －$1,100所獲紅利 $6,820利息支出 －$7,464機(jī)會(huì)成本 －$7,464套利利潤(rùn)$7,742從以上的程序交易示例中，我們不難看出其中隱含著相當(dāng)大的風(fēng)險(xiǎn)。首先，也是最主要的，就是操作風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)橐ㄟ^(guò)程序交易進(jìn)行指數(shù)套利，投資者必須能夠成功地建立和結(jié)束所需要的期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)頭寸。然而，設(shè)想一下，2月26日這天，當(dāng)投資者發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會(huì)，賣(mài)出期貨合約，并要在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)MMI指數(shù)成分股每只2,000股的時(shí)候，如果其中有4只成分股的價(jià)格突然上漲，每只上漲$，即便其他的條件不變，該投資者在股票市場(chǎng)上的盈利也將減少$8,000，原有的套利利潤(rùn)就轉(zhuǎn)為了套利損失。同樣，3月21日這天，當(dāng)投資者到期想結(jié)束頭寸時(shí)，由于到期日期貨的價(jià)格必須收斂于現(xiàn)貨價(jià)格，因此其在期貨市場(chǎng)上的盈虧狀況主要取決于當(dāng)日的指數(shù)價(jià)值。而投資者所持有的所有成分股又必須于當(dāng)天全部拋出，因此投資者通常都希望能夠按當(dāng)日的收盤(pán)價(jià)出售，即按照計(jì)入股價(jià)指數(shù)的價(jià)格出售。但很顯然，要在當(dāng)日交易結(jié)束前的短短15－30秒內(nèi)，全都按當(dāng)日的最后成交價(jià)完成所有的股票出售是極為困難的，這就蘊(yùn)含了極大的操作風(fēng)險(xiǎn)。此外，在進(jìn)行指數(shù)套利的過(guò)程中，投資者原先預(yù)計(jì)的紅利發(fā)放也很可能沒(méi)有發(fā)生，在本例中，如果沒(méi)有了紅利收入，該投資者就將減少$6,820的現(xiàn)金流入，套利利潤(rùn)也隨著大大減小。同時(shí)，由于借入資金的存在，就有了融資的利率風(fēng)險(xiǎn)。例如，如果投資者在該套利期間內(nèi)的借貸利率是浮動(dòng)的，那么如果遭遇利率上升，該投資者的利息負(fù)擔(dān)也就加重，原有的套利利潤(rùn)也很可能變?yōu)樘桌麚p失。 第二節(jié) 股指期貨的運(yùn)用一、投機(jī)股指期貨的投機(jī)性交易也可以分為簡(jiǎn)單的單筆頭寸投機(jī)和復(fù)雜的價(jià)差頭寸投機(jī)。前者是指投機(jī)者根據(jù)自身對(duì)整體股市的預(yù)測(cè)和判斷而采取的先買(mǎi)后賣(mài)或先賣(mài)后買(mǎi)的“做多”或“做空”的交易行為；后者則是利用不同市場(chǎng)、不同月份或不同品種的股指期貨間的價(jià)差而進(jìn)行的投機(jī)行為。（一） 單筆頭寸投機(jī) 恒生指數(shù)由在香港上市的較有代表性的33家公司的股票構(gòu)成，以成分股的發(fā)行股數(shù)為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)平均法計(jì)算。最初以1964年7月31日為基期，基期指數(shù)為100，后因技術(shù)原因改為以1984年1月13日為基期。恒生指數(shù)現(xiàn)以成為反映香港政治、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)狀況的主要風(fēng)向標(biāo)。恒指期貨則是以港元為貨幣單位的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，每份合約的價(jià)值等于港幣50元與恒生指數(shù)的乘積。設(shè)XX年X月X日，某投機(jī)者預(yù)測(cè)香港股市在短期內(nèi)將會(huì)受利好消息的推動(dòng)大幅上揚(yáng)，便于6,250點(diǎn)時(shí)吃進(jìn)恒指期貨10手，半個(gè)月后，恒指期貨的