【文章內(nèi)容簡介】 224 225 226 227 228 　某天然氣爐的天然氣輸入速率x和co2輸出速率y,304個觀測數(shù)據(jù)，（最后4個co2值未知，以便預報）。將天然氣爐的天然氣輸入速率x為干預因子,建立ARIMAX數(shù)學模型并預報下5個co2值。　　　解：先對x實行預白噪聲化：data seriesj。do t=1 to 300。input x y @@。output。end。cards。... 。proc arima data=seriesj。 identify var=x nlags=10。 run。輸出結果：樣本自相關函數(shù)指數(shù)衰減；偏、逆自相關函數(shù)截尾?！　】烧J為是AR(ｐ)模型，并試用AR(ｐ)模型。程序如下：estimate p=3。run。輸出結果：Conditional Least Squares Estimation（參數(shù)的條件最小方差估計）　 Standard ApproxParameter Estimate Error 　 t Value Pr |t| 　Lag MU 0AR1,1 .0001 1AR1,2 .0001 2AR1,3 .0001 3AIC SBC Autocorrelation Check of Residuals（適應性檢驗） To Chi Pr Lag Square DF ChiSq 6 　3 12 　9 18 　15 24 　 21 30 　 27 36 　 33 42 　39 48 45 　表明基本符合白噪聲條件，可認為預白噪聲成功。再采用干預模型。試用模型：程序為：identify var=y crosscorr=(x) nlags=10。　　　　estimate input=( 3$ (1,2)/(1,2) x ) plot。 　　run。輸出結果：Conditional Least Squares Estimation（參數(shù)估計值） Standard ApproxParameter Estimate Error 　 t Value Pr |t| Lag Variable MU .0001 0 　 y NUM1 0 　 x NUM1,1 1 　 x NUM1,2 2 　 x DEN1,1 1 　 x DEN1,2 2 　 x AIC SBC Autocorrelation Check of ResidualsTo Chi Pr Lag Square DF ChiSq 6 　 6 .0001 12 　 12 .0001 18 18 　 .0001 24 24 　.0001 30 30 　.0001 36 36 　.0001 42 42 　.0001 48 48 　.0001 由于chi square 值很大，prob值很小，表明殘差序列相關，模型擬合得不好。 Crosscorrelation Check of Residuals with Input xTo Chi 　Pr Lag Square DF ChiSq 5 　2 　 11 　8 　 17 　14 　 23 　20 29 　26 　 35 　32 　 41 　38 　 47 　44 　 殘差序列不互相關，不需變動干預因子試用模型：程序為：estimate p=2 input=( 3$ (1,2)/(1,2) x )。 　　 run；輸出結果：Conditional Least Squares Estimation(參數(shù)的條件最小方差估計值) Standard ApproxParameter Estimate Error 　 t Value Pr |t| Lag Variable MU .0001 0 　　 y AR1,1 .0001 1 　　 y AR1,2 .0001 2 　　y NUM1 .0001 0 　　x NUM1,1 1 　　x NUM1,2 2 　x DEN1,1 1 　x DEN1,2 2 　x AIC （偏大） SBC （偏大）試用模型：程序為：estimate p=2 input=( 3$ (1,2)/(1) x )。 　　 run；輸出結果：Conditional Least Squares Estimation（參數(shù)的條件最小方差估計值） Standard ApproxParameter Estimate Error 　 t Value Pr |t| Lag Variable MU .0001 0 　　y AR1,1 .0001 1 　　y AR1,2 .0001 2 　　y NUM1 .0001 0 　　x NUM1,1 1 　　x NUM1,2 .0001 2 　　x DEN1,1 .0001 1 　　x AIC SBC Autocorrelation Check of Residuals（適應性檢驗）To Chi 　 Pr Lag Square DF ChiSq 6 　4 12 　10 18 　16 24 　22 30 　28 36 　 34 42 　 40 48 　46 適應性檢驗通過。給出模型：Model for variable yEstimated Intercept（均值估計值） Autoregressive Factors（自回歸因子）Factor 1: 1 B**(1) + B**(2)Input Number 1（第一個干預因子）Input Variable（變量名）： xShift（差分階數(shù)）： 3Numerator Factors（分子因子）Factor 1: B**(1) B**(2)Denominator Factors（分母因子）Factor 1: 1 B**(1)模型為：預報語句：forecast lead=5。 run。輸出結果：Forecasts for variable yObs Forecast Std Error 95% Confidence Limits297 298 299 300 301 作業(yè)：設太陽黑子和某地年降水數(shù)據(jù)分別是,用ARIMAX模型擬合，寫出相應的程序。第四節(jié) 單位根檢驗含單位根的單元過程一．AR(1)～iid N(0, 且y0，得到…，可得的OLS估計 得=，如果的真實值的絕對值小于1。則有 如果在時，上式也成立，則似乎可斷言有零方差，或者這一分布聚向零點：但上式無法檢驗：，為了得到單位根情形下的非退化漸近分布，我們必須乘以T,即此時以更快的速度收斂于1若時()=