排列組合21種例題(編輯修改稿)
2025-08-22 07:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7種 C、144種 D、141種:把個不同元素放在圓周個無編號位置上的排列，順序（例如按順時鐘）不同的排法才算不同的排列，而順序相同（即旋轉(zhuǎn)一下就可以重合）的排法認為是相同的，它與普通排列的區(qū)別在于只計順序而首位、末位之分，下列個普通排列：在圓排列中只算一種，因為旋轉(zhuǎn)后可以重合，故認為相同，其它的元素全排列.，要求每對姐妹相鄰，有多少種不同站法？:允許重復(fù)排列問題的特點是以元素為研究對象，元素不受位置的約束，可逐一安排元素的位置，一般地個不同元素排在個不同位置的排列數(shù)有種方法.？:，2，3…，9九只路燈，現(xiàn)要關(guān)掉其中的三盞，但不能關(guān)掉相鄰的二盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的兩盞，求滿足條件的關(guān)燈方案有多少種？:，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的盒子現(xiàn)將這5個球投入5個盒子要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的號碼與盒子號碼相同，問有多少種不同的方法？:例20.（1）30030能被多少個不同偶數(shù)整除？（2）正方體8個頂點可連成多少隊異面直線？:對應(yīng)思想是教材中滲透的一種重要的解題方法，它可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題處理.例21.（1）圓周上有10點，以這些點為端點的弦相交于圓內(nèi)的交點最多有多少個？（2）某城市的街區(qū)有12個全等的矩形組成，其中實線表示馬路，從到的最短路徑有多少種？AB答案：把視為一人，且固定在的右邊，則本題相當(dāng)于4人的全排列，種，答案：.：除甲乙外，其余5個排列數(shù)為種，再用甲乙去插6個空位有種，不同的排法種數(shù)是種，選.：在的右邊與在的左邊排法數(shù)相同，所以題設(shè)的排法只是5個元素全排列數(shù)的一半，即種，選.：先把1填入方格中，符合條件的有3種方法，第二步把被填入方格的對應(yīng)數(shù)字填入其它三個方格，又有三種方法；第三步填余下的兩個數(shù)字，只有一種填法，共有331=9種填法，選.：先從10人中選出2人承擔(dān)甲項任務(wù)，再從剩下的8人中選1人承擔(dān)乙項任務(wù)，第三步從另外的7人中選1人承擔(dān)丙項任務(wù)，不同的選法共有種，選.：.：把四名學(xué)生分成3組有種方法，再把三組學(xué)生分配到三所學(xué)校有種，故共有種方法.說明：分配的元素多于對象且每一對象都有元素分配時常用先分組再分配.：.：10個名額分到
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