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正文內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)大題經(jīng)典(重點討論)練習(xí)及答案(整理、理科)(編輯修改稿)

2024-08-22 05:40 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 定義域為(0,+∞),因為,所以,所以a=. .由解得x>0;由解得0<x<2. 所以f (x)的單調(diào)增區(qū)間是(2,+∞),單調(diào)減區(qū)間是(0,2) (Ⅱ), 由解得; (x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,函數(shù)f (x)取得最小值,. 因為對于都有成立, 所以即可. . (Ⅲ)依題得,>1;由解得0<x<(0,1)為減函數(shù),在區(qū)間(1,+∞)[e-1,e]上有兩個零點,.3.解:(Ⅰ)f (x)的定義域為(0,+∞). 因為,所以f (x)在[1,e]上是增函數(shù),當(dāng)x=1時,f (x)取得最小值f (1)= (x)在[1,e]上的最小值為1.(Ⅱ)解法一:設(shè)g (x)=2x2―2ax+1,依題意,在區(qū)間上存在子區(qū)間使得不等式g (x)>0成立. 注意到拋物線g (x)=2x2―2ax+1開口向上,所以只要g (2)>0,或即可由g (2)>0,即8―4a+1>0,得,由,即,得,所以,所以實數(shù)a的取值范圍是.解法二:,依題意得,在區(qū)間上存在子區(qū)間使不等式2x2―2ax+1>>0,所以.設(shè),所以2a小于函數(shù)g (x),由解得;由解得.所以函數(shù)g
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