導(dǎo)數(shù)大題經(jīng)典(重點(diǎn)討論)練習(xí)及答案(整理、理科)(編輯修改稿)
2024-08-22 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定義域?yàn)椋?，+∞），因?yàn)?，所以，所以a=. .由解得x＞0；由解得0＜x＜2. 所以f (x)的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（0，2） （Ⅱ）， 由解得； (x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)f (x)取得最小值，. 因?yàn)閷?duì)于都有成立， 所以即可. . （Ⅲ）依題得，＞1；由解得0＜x＜（0，1）為減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）[e－1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，.3．解：（Ⅰ）f (x)的定義域?yàn)椋?，+∞）. 因?yàn)?，所以f (x)在[1，e]上是增函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f (x)取得最小值f (1)= (x)在[1，e]上的最小值為1.（Ⅱ）解法一：設(shè)g (x)=2x2―2ax+1，依題意，在區(qū)間上存在子區(qū)間使得不等式g (x)＞0成立. 注意到拋物線g (x)=2x2―2ax+1開(kāi)口向上，所以只要g (2)＞0，或即可由g (2)＞0，即8―4a+1＞0，得，由，即，得，所以，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.解法二：，依題意得，在區(qū)間上存在子區(qū)間使不等式2x2―2ax+1＞＞0，所以.設(shè)，所以2a小于函數(shù)g (x)，由解得；由解得.所以函數(shù)g
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