初二數(shù)學經(jīng)典題練習及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 14:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6。，所以∠BPA＝∠BQC＝135176。作BM⊥PQ則△BPM是等腰直角三角形所以PM＝BM＝PB/√2＝2a/√2＝√2a所以根據(jù)勾股定理得：AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2＝[5＋2√2]a^2所以AB＝[√(5＋2√2)]a，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管２倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自注水的速度。解：設小水管進水速度為x，則大水管進水速度為4x。由題意得：解之得：經(jīng)檢驗得：是原方程解?！嘈】趶剿芩俣葹?，大口徑水管速度為。7．如圖11，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（－2，），且P（，－2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B． （1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由； （3）如圖12，當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．圖12圖11解：（1）設正比例函數(shù)解析式為，將點M（，）坐標代入得，所以正比例函數(shù)解析式為 同樣可得，反比例函數(shù)解析式為 （2）當點Q在直線DO上運動時，設點Q的坐標為， 于是，而，所以有，解得 所以點Q的坐標為和 （3）因為四邊形OPCQ是平行四邊形，所以OP＝CQ，OQ＝PC，而點P（，）是定點，所以OP的長也是定長，所以要求平行四邊形OPCQ周長的最小值就只需求OQ的最小值．因為點Q在第一象限中雙曲線上，所以可設點Q的坐標為，由勾股定理可得，所以當即時，有最小值4，又因為OQ為正值，所以OQ與同時取得最小值，所以OQ有最小值2． 由
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