初二軸對(duì)稱經(jīng)典習(xí)題附答案(編輯修改稿)
2025-07-22 23:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4x=60176。，則x=15176。，即∠F=15176。.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)12．70176。或110176?！窘馕觥吭囶}分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行討論，.考點(diǎn)：(1)、等腰三角形的性質(zhì)；(2)、分類討論思想13．5【解析】試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥MN，根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一定理可得ME=MN=1，根據(jù)∠O=60176?？傻谩螼PE=30176。，則OE=OP=6，則OM=OE－ME=6－1=5.考點(diǎn)：勾股定理.14．10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，把△ODE三條邊轉(zhuǎn)移到同一條線段BC上，即可解答．解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．∴∠4=∠5，∠2=∠3， 即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質(zhì)．15．．【解析】試題分析：要求EM+CM的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EM，CM的值，從而找出其最小值求解．解：連接BE，與AD交于點(diǎn)M．則BE就是EM+CM的最小值．取CE中點(diǎn)F，連接DF．∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，AE=2，∴CE=AC﹣AE=6﹣2=4，∴CF=EF=AE=2，又∵AD是BC邊上的中線，∴DF是△BCE的中位線，∴BE=2DF，BE∥DF，又∵E為AF的中點(diǎn)，∴M為AD的中點(diǎn)，∴ME是△ADF的中位線，∴DF=2ME，∴BE=2DF=4ME，∴BM=BE﹣ME=4ME﹣ME=3ME，∴BE=BM．在直角△BDM中，BD=BC=3，DM=AD=，∴BM==，∴BE=．∵EM+CM=BE∴EM+CM的最小值為．點(diǎn)評(píng)：考查等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．16．＜x＜5．【解析】試題解析：依題意得：102xx＜x＜102x+x，解得＜x＜5．考點(diǎn)：；；．17．2【解析】試題分析：作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACP=∠AOB=30176。，由直角三角形中30176。的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵∠BOP=∠AOP=15176。，∴∠AOB=30176。，∵PC∥OB， ∴∠ACP=∠AOB=30176。，∴在Rt△PCE中，PE=PC=4=2（在直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴PD=PE=2，考點(diǎn)：（1）角平分線的性質(zhì)；（2）含30度角的直角三角形．18．36【解析】試題分析：連接BD，∵AB=AC，∠A=36176。，∴∠C=∠ABC=72176。，∵BE=BD=BC，∴∠BDC=72176。，∴∠DBC=36176。，∴∠EBD=36176。，∴∠EDB=72176。，∴∠ADE=180176。﹣72176。﹣72176。=36176。，故答案為：36考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)19．【解析】試題分析：如圖，作EF⊥AB垂足為F，連接CF．∵∠ACB=90176。，∠A=30176。，∴∠ABC=60176。，∵△EBD是等邊三角形，∴BE=BD，∠EBD=60176。，∴∠EBD=∠ABC，∴∠EBF=∠DBC，又∵EB=BD，∴△EBF≌△DBC，∴BF=BC，EF=CD，∵∠FBC=60176。，∴△BFC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，∴在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線為．故答案為：．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．20．10．【解析】試題分析：因?yàn)?+2＜4，所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是4，底邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)：4+4+2=10，答：它的周長(zhǎng)是10，故答案為：10．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．21．55.【解析】試題解析：∵∠AFD=14517
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