軸對(duì)稱(chēng)最值問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)提升附答案解析(編輯修改稿)
2025-07-16 05:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：作圖題．分析：作點(diǎn)N關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接MN′交BC于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．解答：解：①作點(diǎn)N關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N′，連接MN′交BC于點(diǎn)P，②由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，③由兩點(diǎn)之間線段最短可知，△PMN的最短周長(zhǎng)即為MN′+MN．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問(wèn)題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)作出N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 3．如圖△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，Q是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q的位置在何處時(shí)，才能使△DPQ的周長(zhǎng)最?。坎⑶蟪鲞@個(gè)最值．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：作出D關(guān)于BC、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D39。、D39。39。，連接D39。D39。39。，DQ，DP，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)將三角形的周長(zhǎng)最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題，利用等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)即可解答．解答：解：作D關(guān)于BC、AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D39。、D39。39。，連接D39。D39。39。，DQ，DP．∵DQ=D39。39。Q，DP=D39。P，∴△DPQ的周長(zhǎng)為PQ+DQ+DP=PQ+D39。39。Q+D39。P=D39。D39。39。，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，D39。D39。39。的長(zhǎng)即為三角形周長(zhǎng)的最小值．∵∠A=∠B=60176。，∠BED=∠AFD=90176。，∴∠α=∠β=90176。﹣60176。=30176。，∠D39。DD39。39。=180176。﹣30176。﹣30176。=120176。，∵D為AB的中點(diǎn)，∴DF=AD?cos30176。=1=，AF=，易得△ADF≌△QD39。39。F，∴QF=AF=，∴AQ=1，BP=1，Q、P為AC、BC的中點(diǎn)．∴DD39。39。=2=，同理，DD39。=2=，∴△DD39。D39。39。為直角三角形，∴∠D39。=∠D39。39。==30176。，∴D39。39。D39。=2DD39。?cos30176
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1