圓錐曲線中的蝴蝶定理及其應用(編輯修改稿)
2024-08-21 00:14 本頁面
【文章內容簡介】 遠點作為其虛擬頂點，把圖3中的DF看作與焦點軸平行的直線，于是得到性質2.性質2：過點M（m，0）做拋物線的弦CD，E是拋物線的頂點，直線DF與拋物線的對稱軸平行，則直線CE、DF的連線交點在直線l：，當M為焦點時，l就是過焦點的直線.注:2001年全國高考數(shù)學卷第18題，[1]中的性質2，文[2]中的推論1.圖4性質3：直線l：，過點M（m，0）做橢圓、雙曲線的弦CD，直線l與CD交于點I，則.證明：如圖4，由定理1，定理2及性質1得： . 圖5性質4：過點M（m，0）做橢圓、雙曲線的弦CD、EF，則直線CE、DF的連線交點G在直線l：上.證明：如圖5，過G做GH垂直焦點軸所在的直線，由定理1，定理2得： ，由性質3得，點I在直線l：上，所以點G在直線l：上.類似性質性質4得到性質性質6.性質5：直線l：，過點M（m，0）做拋物線的弦CD，直線l與CD交于點I，則.性質6：過點M（m，0）做拋物線的弦CD、EF，則直線CE、
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