bkmaaa學(xué)案6--橢圓(編輯修改稿)
2024-08-20 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m= , n= . ∴ 所求橢圓方程為 則 {{①② 兩式聯(lián)立，解得 913122=+名師伴你行 返回目錄 運用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程 ,即設(shè)法建立關(guān)于 a，b的方程組，先定型、再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，有時為了解題需要，橢圓方程可設(shè)為mx2+ny2=1（ m＞ 0,n＞ 0,m≠n），由題目所給條件求出 m， n即可 . 名師伴你行 返回目錄 名師伴你行 ② 橢圓上任意一點 P(x,y)(y≠0)與兩焦點 F1(c,0),F2(c,0)構(gòu)成的△ PF1F2稱為焦點三角形 ,其周長為 2(a+c). ③ 橢圓的一個焦點、中心和短軸的一個端點構(gòu)成直角三角形，其中 a是斜邊， a2=b2+c2. ④ 過焦點 F1的弦 AB，則△ ABF2的周長為 4a. (3)離心率 e= ，在求法中要有整體求值思想或變形為 ac2)ab(1e ?返回目錄 考點 4 直線與橢圓關(guān)系的應(yīng)用 名師伴你行 ［ 2022年高考課標(biāo)全國卷］設(shè) F1,F2分別是橢圓 E:工程 (0b1)的左、右焦點，過 F1的直線 l與 E相交于 A， B兩點，且 |AF2|， |AB|， |BF2|成等差數(shù)列 . (1)求 |AB|。 (2)若直線 l的斜率為 1,求 b的值 . 1byx 222 ??【 分析 】 根據(jù)橢圓定義求 |AB|。將直線 l的方程代入橢圓方程 ,由 |AB|求 b. 返回目錄 【 解析 】 (1)由橢圓定義知 |AF2|+|AB|+|BF2|=4, 又 2|AB|=|AF2|+|BF2|,得 |AB|= . (2)設(shè)直線 l的方程為 y=x+c,其中 c= . 設(shè) A(x1,y1),B(x2,y2),則 A,B兩點的坐標(biāo)滿足方程組 y=x+c x2+ =1. 名師伴你行 342b1 22by返回目錄 名
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