排列組合解題技巧--課件(編輯修改稿)
2025-08-19 12:24 本頁面
【文章內容簡介】 不在最左，乙不在最右，有幾種不同方法？ 556677 2 AAA ?? （ 2）五人從左到右站成一排，其中甲不站排頭，乙不站第二個位置，那么不同的站法有（ ） 782 334455 ??? AAA間接4 1 1 34 3 3 3 78A A A A?? 種直接 練 習 3 （ 3） 0,1,2,3,4,5這六個數字可組成多少個無重復數字且個位數字不是 4的五位數？ 個）(2 344556 AAA ??種）(1 0 0 8)!4!52!6(2 ????（ 4）用 間接法解例 1—“6個同學和 2個老師排成一排照相， 2個老師站中間，學生甲不站排頭，學生乙不站排尾，共有多少種不同的排法？” 一 （三）相鄰問題 —— 捆綁法 對于某幾個元素要求相鄰的排列問題，可先將相鄰的元素“捆綁”在一起，看作一個“大”的元（組），與其它元素排列，然后再對相鄰的元素（組）內部進行排列。 例 4 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相鄰，分別有多少種站法？ 分析：先將甲，乙，丙三人捆綁在一起看作一個元素，與其余 4人共有 5個元素做全排列，有 種排法，然后對甲，乙，丙三人進行全排列。 55A由分步計數原理可得： 種不同排法。 53AA（四）不相鄰問題 —— 插空法 對于某幾個元素不相鄰得排列問題，可先將其它 元素排好，然后再將不相鄰的元素在已排好的元素 之間及兩端的空隙之間插入即可。 例 5 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相鄰，分別有多少種站法？ 分析：可先讓其余 4人站好，共有 種排法，再在這 4人之間及兩端的 5個“空隙”中選三個位置讓甲、乙、丙插入，則有 種方法，這樣共有 種不同的排法。 44A35A 3544 AA（ 1）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種不同方法？ 〈 2〉 三個男生，四個女生排成一排， 男生之間、女生之間不相鄰，有幾種不同排法？ 捆綁法： 443322 AAA ??4433 AA ?插空法： 〈 3〉 如果有兩個男生、
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