教育科學(xué)研究方法及研究論文寫作(編輯修改稿)
2025-08-15 03:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能力三、研究數(shù)據(jù)的分析三、研究數(shù)據(jù)的分析? （一）算術(shù)平均數(shù)– 定義：一組數(shù)值的總和除以數(shù)據(jù)的總頻數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值– 通常用 或 表示– 計算公式：三、研究數(shù)據(jù)的分析? （二）方差與標準差– – 一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)離均差的平方和的算術(shù)平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的方差，又叫均方差或變異數(shù)– 符號：用 S2或 ?2表示– 定義式：– 方差的算術(shù)平方根稱為標準差– 符號： S或 ?– 定義式：? 例：生物測驗?zāi)辰M 5人成績?yōu)椋?82,78,71,67,62。計算這組數(shù)據(jù)的方差和標準差。三、研究數(shù)據(jù)的分析? （二）方差與標準差– 三、研究數(shù)據(jù)的分析? （三）假 設(shè)檢驗– 設(shè)檢驗 的概念：? 根據(jù) 樣 本所提供的信息，按照一定的概率要求， 對 關(guān)于 總 體情況做出假 設(shè) ，并通 過驗證 以拒 絕 或接受假 設(shè)– 設(shè)檢驗 的一般步 驟 ：? 第一步：提出零假 設(shè) 和 備選 假 設(shè)? 第二步：確定適當?shù)?檢驗統(tǒng)計 量并 進 行計 算? 第三步： 規(guī) 定 顯 著性水平 α并確定 臨 界 值? 第四步：將算得的 檢驗統(tǒng)計 量 值 與之 臨界 值 作比 較 ，決定是否接受 檢驗 假 設(shè)三、研究數(shù)據(jù)的分析? （四） Z檢驗– 本平均數(shù)與 總 體平均數(shù)差異是否 顯著? （ 1） 總 體正 態(tài) ，方差 σ2已知? （ 2） 總 體方差未知， n30例：? 某校二年 級進 行 語 文教法改革 實驗 ，以隨機抽 樣 方法組 成的 實驗 班共 25人，在學(xué)年末的 統(tǒng) 一考 試 中平均分數(shù) 為 80分，全年 級 平均分 為 77分， 標 準差 為 9分， 問實驗 班的平均分與全年 級 平均分有無 顯 著性差異？解：提出假 設(shè) ： H0： μ＝ μ0； H1： μ≠μ0 構(gòu)造 統(tǒng)計 量： 代入數(shù)據(jù)： Z＝ 取 α＝ ,查 正 態(tài) 分布表 故接受 H0假 設(shè) 。 即： 實驗 班的平均分與全年 級 的平均分無 顯 著差異。例：? 某市調(diào)查表明，一年級兒童的平均身高為 。某調(diào)查組從該市的一所小學(xué)中隨機抽取 49名兒童，測得他們的身高如下： 113,109,……118。該校一年級學(xué)生的平均身高是否與全市兒童的平均身高一致 ?解： 提出假 設(shè) ： H0： μ＝ μ0； H1： μ≠μ0 根據(jù)上面數(shù)據(jù)求得： ＝ ， S＝ ， 選 取 顯 著水平 為 α＝ ， 采用雙 邊檢驗 ， 查 正 態(tài) 分布表得 |Z|。 統(tǒng)計 決斷：接受假 設(shè) H0 故： 該 校一年 級 兒童的身高與全市兒童平均身高一致三、研究數(shù)據(jù)的分析? （四） Z檢驗– 兩個 樣 本平均數(shù)差異是否 顯 著? （ 1） 總 體方差已知， 檢驗 兩個獨立 樣 本? （ 2） 總 體方差未知， n30三、研究數(shù)據(jù)的分析? （四） Z檢驗– 兩個 樣 本平均數(shù)差異是否 顯 著? （ 3） 檢驗 兩個相關(guān)大 樣 本平均數(shù)差異是否 顯 著例：? 某學(xué)校二年 級 中隨機抽取 45名學(xué)生， 進 行寫作能力測試 。第一次 測驗結(jié) 果的平均成 績?yōu)?75分， 標 準差為 ；第二次 測驗結(jié) 果的平均成 績?yōu)?72分， 標 準差 為 。兩次 測驗 的相關(guān)系數(shù) 為 ， 這 兩次 測驗 的平均成 績 是否有 顯 著差異？解： 提出假 設(shè) ： H0： μ1＝ μ2； H1： μ1≠μ2 根據(jù)上面數(shù)據(jù)求得： 選 取 顯 著水平 為 α＝ ， 采用雙 邊檢驗 ，查 正 態(tài) 分布表得 Z。 統(tǒng)計 決斷：拒 絕 假 設(shè) H0， 故：兩次 測驗 的平均成 績 有 顯 著差異。三、研究數(shù)據(jù)的分析? （五） t檢驗– 總 體正 態(tài) ， 總 體方差未知，而且又是小
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