【總結(jié)】常系數(shù)線性方程組基解矩陣的計(jì)算董治軍(巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系,安徽巢湖238000)摘要:微分方程組在工程技術(shù)中的應(yīng)用時非常廣泛的,不少問題都?xì)w結(jié)于它的求解問題,基解矩陣的存在和具體尋求是不同的兩回事,一般齊次線性微分方程組的基解矩陣是無法通過積分得到的,但當(dāng)系數(shù)矩陣是常數(shù)矩陣時,可以通過方法求出基解矩陣,這時可利用矩陣指數(shù)t,給出基解矩陣的一般形式,本文針對應(yīng)用最廣泛的常系數(shù)
2025-06-23 07:32
【總結(jié)】一、定義)(1)1(1)(xfyPyPyPynnnn?????????n階常系數(shù)線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式0??????qyypy二階常系數(shù)齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式)(xfqyypy??????二階常系數(shù)非齊次線性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式§7.常系數(shù)齊次線性微分方程二、二階常系數(shù)齊次線性方程解法-特征方程法,r
2025-01-08 13:22
【總結(jié)】1常微分方程OrdinaryDifferentialEquations(5)高階常系數(shù)線性微分方程惺恰突訣粹能片扛瞬雒境畝誹率衙荇栽爸檢磷觖錦梅呆布嵋笑賤縶腹鏈雜查再芪濘兄罰裂篷莨盈逞窘胡恭鈀胗蹲躅擔(dān)溽擁絳伊渙蛩鐵麝瑭攥絨匆尾渾呃踺遲窖斗七缽畔諱戌脧挪饑飼硪阿璧趕懂稻夫財(cái)奪惟瘧枇仵孛罌體絞滋廩僅2§4.高階線性微分方程(
2024-10-19 18:02
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束常系數(shù)線性微分方程組*第十節(jié)解法舉例解微分方程組高階微分方程求解消元代入法算子法第七章目錄上頁下頁返回結(jié)束常系數(shù)線性微分方程組解法步驟:第一步用消元法消去其他未知函數(shù),第二步求出
2024-08-13 09:09
【總結(jié)】110-3可降階的高階微分方程2復(fù)習(xí)1.可分離變量方程分離變量法步驟:;-隱式通解.d()dyyxx??形如的微分方程.解法:,xyu?作變量代換,yxu?即dd.yuuxxx??則3.一階線性非齊次微分方程(1)一般式(2)通解公式
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束高階線性微分方程第六節(jié)二、線性齊次方程解的結(jié)構(gòu)三、線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu)一、二階線性微分方程舉例第七章目錄上頁下頁返回結(jié)束一、二階線性微分方程舉例當(dāng)重力與彈性力抵消時,物體處于平衡狀態(tài),例1.質(zhì)量為
2025-05-09 02:16
【總結(jié)】的通解情況表:階常系數(shù)齊次線性方程n階常系數(shù)齊次線性方程n001)1(1)('???????ypypypynnn?特征方程00111???????pppnn?????單實(shí)根)i(xCe?一項(xiàng):??i?一對單復(fù)根ii)()sincos(21xCxCex????兩項(xiàng):?重實(shí)根kiii)(項(xiàng):k)(121???
2025-05-11 23:55
【總結(jié)】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)ExperimentsinMathematics重慶郵電學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)部微分方程實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)內(nèi)容MATLAB2、學(xué)會用Matlab求微分方程的數(shù)值解.實(shí)驗(yàn)軟件1、學(xué)會用Matlab求簡單微分方程的解析解.1、求簡單微分方程的解析解.4、實(shí)驗(yàn)作業(yè).2、求微分方程的數(shù)值解.3、數(shù)學(xué)建模實(shí)例
2025-01-04 11:38
【總結(jié)】浙江大學(xué)研究生學(xué)位課程《實(shí)用數(shù)值計(jì)算方法》1第六章常微分方程及方程組的解法常微分方程及其求解概述初值問題解法邊值問題解法浙江大學(xué)研究生學(xué)位課程《實(shí)用數(shù)值計(jì)算方法》2常微分方程及其求解概述初值問題解法
2024-08-10 13:19
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程教學(xué)目的:使學(xué)生掌握一階線性微分方程的解法,了解伯努利方程的解法教學(xué)重點(diǎn):一階線性微分方程教學(xué)過程:一、一階線性微分方程方程叫做一階線性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱為齊次線性方程,否則方程稱為非齊次線性方程.方程叫做對應(yīng)于非齊次線性方程的齊次線性方程.
2024-08-31 06:00
【總結(jié)】可降階高階微分方程機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程可降階微分方程的解法——降階法逐次積分令,)(xpy??
【總結(jié)】計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義1步驟:1、給定系統(tǒng)的輸入和必要初始條件。(輸出的響應(yīng)函數(shù)必然在某種輸入激勵條件下產(chǎn)生)2、對微分方程兩邊進(jìn)行拉氏變換,變微分運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。3、在S域中解出系統(tǒng)輸出的拉氏變換表達(dá)式,應(yīng)用拉氏反變換求得其時域解。用拉氏變換求解線性微分方程計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程講義2例:前例3力學(xué)系統(tǒng),系統(tǒng)輸出:
2025-05-12 12:11
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式:)()(ddxQyxPxy??若Q(x)?0,0)(dd??yxPxy若Q(x)?0,稱為非齊次方程.1.解齊次方程分離變量兩邊積分得CxxPylnd)(ln????故通解為xxPCyd)(e???稱為齊次方程
2024-07-31 11:17
【總結(jié)】二階線性微分方程)()()(22xfyxQdxdyxPdxyd???時,當(dāng)0)(?xf二階線性齊次微分方程時,當(dāng)0)(?xf二階線性非齊次微分方程n階線性微分方程).()()()(1)1(1)(xfyxPyxPyxPynnnn?????????第六節(jié)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)])[(11?
2025-01-19 08:36
【總結(jié)】第四章高階線性微分方程Higher-OrderLinearODE1*常微分方程-重慶科技學(xué)院-李可人2§高階線性微分方程的一般理論§常系數(shù)高階線性方程的解法§高階方程的降階和冪級數(shù)解法本章內(nèi)容/MainContents/Higher-OrderLinearODE*常微分
2025-04-30 18:03