【摘要】微分方程模型二、微分方程模型三、微分方程案例分析一、微分方程建模簡介四、微分方程的MATLAB求解五、微分方程綜合案例分析微分方程是研究變化規(guī)律的有力工具,在科技、工程、經(jīng)濟(jì)管理、生態(tài)、環(huán)境、人口和交通各個(gè)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。不少實(shí)際問題當(dāng)我們采用微觀眼光觀察時(shí)都遵循著下面的模式:凈變化率=輸入率-輸出率(守恒原理)
2025-01-19 10:50
【摘要】數(shù)學(xué)建模微分方程在研究實(shí)際問題時(shí),常常會(huì)聯(lián)系到某些變量的變化率或?qū)?shù),這樣所得到變量之間的關(guān)系式就是微分方程模型。微分方程模型反映的是變量之間的間接關(guān)系,因此,要得到直接關(guān)系,就得求微分方程。求解微分方程有三種方法:1)求精確解;2)求數(shù)值解(近似解);3)定性理論方法。一、導(dǎo)彈追蹤問題
2025-05-05 18:14
【摘要】第六章常微分方程—不定積分問題—微分方程問題推廣微分方程的基本概念一階微分方程二階微分方程用Matlab軟件解二階常系數(shù)非齊次微分方程微分方程的基本概念微分方程的基本概念引例幾何問題物理問題解:設(shè)所求曲線方程為y=y(x),則有如下關(guān)系式:
2025-04-29 01:07
【摘要】第九章微分方程第一節(jié)微分方程的概念引例:一曲線通過點(diǎn)(1,2),且在該曲線上任一點(diǎn)),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設(shè)所求曲線為2dyxdx?2,1??yx時(shí)其中??xdxy2,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為微分方程
2025-01-14 16:39
【摘要】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-19 14:35
【摘要】無窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)冪級(jí)數(shù)討論斂散性求收斂范圍,將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù),求和。傅立葉級(jí)數(shù)求函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)展開,討論和函數(shù)的性質(zhì)。給定一個(gè)數(shù)列??,,,,,321nuuuu將各項(xiàng)依,1???nnu即稱上式為無窮級(jí)數(shù),其中第n項(xiàng)nu叫做級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)
2024-10-05 00:06
【摘要】微分方程的近似解法差分解法對(duì)三類典型偏微分方程的定解問題,差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商,從而把微分運(yùn)算化成代數(shù)運(yùn)算,求解出在定解區(qū)域中足夠多的點(diǎn)上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當(dāng)自變量增量趨于零的極限。n即:一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導(dǎo)數(shù)的差商表示差分方程
2024-08-14 07:11
【摘要】第四次:常微分方程數(shù)值解一:引言:1:微分方程在數(shù)模中有重要作用。2:列出微分方程僅是第一步,求解微方程為第二步。3:但僅有少數(shù)微分方程可解析解,大部分非線性方程,變系數(shù)方程,均所謂“解不出來”)1()()(()()]()[()(:1____])
2024-08-29 11:53
【摘要】第一節(jié)矩陣矩陣概念的引入矩陣的定義小結(jié)第二章矩陣11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb???????????
2024-08-14 10:12
【摘要】線性方程組的解法解線性方程組的迭代法IterativeMethodsforLinearSystemsJacobi迭代和Gauss-Seidel迭代迭代法的矩陣表示MatrixformoftheIterativeMethods線性方程組的解法在計(jì)算數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位。線性方程組的解法大致分為迭代法與直接法
2024-08-16 11:23
【摘要】課程設(shè)計(jì)說明書(論文)第I頁常微分方程組初值問題數(shù)值解的實(shí)現(xiàn)和算法分析摘要本次課程設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是用改進(jìn)Euler方法和四階Runge-Kutta方法解決常微分方程組初值問題的數(shù)值解法,通過分析給定題目使用Matlab編寫程序計(jì)算結(jié)果并繪圖然后區(qū)別兩種方法
2025-01-11 03:32
【摘要】線性方程組的求解中國青年政治學(xué)院鄭艷霞?使用建議:建議教師具備簡單的MATHMATICA使用知識(shí)。?課件使用學(xué)時(shí):4學(xué)時(shí)?面向?qū)ο螅何目平?jīng)濟(jì)類本科生?目的:掌握線性方程組的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)。為民主黨投票為共和黨投票為自由黨投票?????
2024-09-28 12:10
【摘要】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習(xí)題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2024-08-13 15:59
【摘要】第七講積分變換與微分方程?積分變換?拉普拉斯變換拉普拉斯變換函數(shù)函數(shù)名稱意義LaplaceTransform[expr,t,s]對(duì)expr的拉普拉斯變換InverseLaplaceTransform[expr,s,t]對(duì)expr的拉普拉斯逆變換LaplaceTransform[expr,{t1,t2,…
2024-10-16 20:10
【摘要】主講:林亮?xí)r間:性質(zhì):選修對(duì)象:信科08-1、2微分方程數(shù)值解法差分格式的穩(wěn)定性和收斂性問題的提出我們先看一個(gè)數(shù)值例子,考慮初邊值問題??????????????????????????????
2025-01-04 22:48