【文章內容簡介】 截面來考慮，計算中可按照T形截面處理。根據面積，慣性積和形心位置不變的原則，將空心板的圓孔換算成的矩形孔，可按下式計算：按照面積相等： 按照慣性矩相等： 聯立求解上述兩式，可得 這樣，在空心板截面寬度，高度以及圓孔的形心位置不變的條件下，等效工字型截面尺寸為：圖314 空心板截面換算成等效工字型截面上翼緣板厚度： 下翼緣板厚度： 腹板厚度： 注：為圓形空洞的圓心至板上翼緣的距離； 為圓形空洞的圓心至板下翼緣的距離；估算普通鋼筋時，可先假定，則由下式求得受壓區(qū)高度，設。由《公預規(guī)》，C50, 。由，代入上式得：整理后得：求得：，且說明中和軸在翼緣板內，可用下式求得普通鋼筋面積： 說明按受力計算不需要配置縱向普通鋼筋，現按構造要求配置。普通鋼筋選用HRB335。按《公預規(guī)》。普通鋼筋采用布置在空心板下緣一排（截面受拉邊緣），沿空心板跨長直線布置，鋼筋重心至板下緣40mm處，即。由前面計算已知空心板毛截面的幾何特性。中板毛截面面積，毛截面重心軸至1/（向下），毛截面對其重心軸慣性矩；邊板毛截面面積，毛截面重心軸至1/（向上），毛截面對其重心軸慣性矩。 換算截面面積；；代入得： 中板：邊板： 換算截面重心位置 所以鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為：中板：邊板：換算截面重心至空心板毛截面重心的距離為：中板：邊板：則換算截面重心至空心板截面下緣的距離為：中板：邊板：換算截面重心至空心板截面上緣的距離為：中板：邊板：換算截面重心至預應力鋼筋重心的距離為：中板：邊板：換算截面重心至普通鋼筋重心的距離為：中板：邊板： 換算截面慣性矩中板：邊板： 換算截面彈性抵抗矩下緣： 中板： 邊板：上緣： 中板： 邊板：凈截面幾何特性的計算列于下表。表39 中板凈截面幾何特性 截面類別分塊名稱分塊面積重心至主梁頂距離對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩凈截面毛截面4827215670預留孔道面積106020混凝土凈截面205068——————表310 邊板凈截面幾何特性截面類別分塊名稱分塊面積重心至主梁頂距離對梁頂邊的面積矩自身慣性矩截面慣性矩凈截面毛截面5392226572預留孔道面積106020混凝土凈截面215970——————凈截面的彈性抵抗矩：中板： 下緣： 上緣： 邊板： 下緣： 上緣： 后張法預應力混凝土板，在張拉力筋時管道尚未壓漿，由預應力引起的應力按構件混凝土凈截面計算；在使用階段，管道已壓漿，鋼束與混凝土之間已經有很強的粘結力，故按換算截面計算，參見圖413，上翼緣厚度，上翼緣工作寬度，肋寬。首先按公式判斷截面類型：所以屬于第二類T形，由計算混凝土受壓區(qū)高度x：由 得將代入下列公式計算出跨中截面的抗彎承載力：計算結構表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。選取距支點處截面進行斜截面抗剪承載力計算。首先進行抗剪強度上、下限復核，按《公預規(guī)》：式中：——驗算截面處的剪力組合設計值（kN）——截面有效高度，由于本橋預應力筋及普通鋼筋都是直線配置，有效高度與跨中截面相同，；——邊長為150mm的混凝土立方體抗壓強度，空心板為C50，則，；b——等效工字形截面的腹板寬度，b=490mm。代入上述公式：計算結果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公預規(guī)》：式中。由于，說明需要通過計算配置抗剪鋼筋。為了構造方便和便于施工，本橋預應力混凝土空心板不設彎起鋼筋，計算剪力全部由混凝土及箍筋承受，則斜截面抗剪承載力按下式計算：式中，各系數值按《公預規(guī)》：——異號彎矩影響系數，簡支梁；——預應力提高系數，本橋為部分預應力A類構件，偏安全??；——受壓翼緣的影響系數，?。? ——等效工字形截面的肋寬及有效高度； P——縱向鋼筋的配筋率，；——箍筋的配箍率，箍筋選用雙股， ，則寫出箍筋間距的計算式為：；箍筋選用HRB335，則 ；取箍筋間距，并按《公預規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高的范圍內，箍筋間距取值不大于100mm。配箍率 （按《公預規(guī)》，HRB335，）在組合設計剪力值的部分梁段，可只按構造要求配置箍筋，設箍筋仍選用雙肢，配箍率取，則由此求得構造配箍的箍筋間距。取。經比較和綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖315。圖315 空心板箍筋布置圖（尺寸單位：cm）由圖414，選取以下兩個位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算：①距支座中心處截面；②距跨中位置x=8000mm處截面（箍筋間距變化處）；(1)距支座中心處截面，由于空心板的預應力筋及普通鋼筋時直線配筋，故此截面的有效高度取與跨中近似相同，其等效工字形截面的肋寬。由于不設彎起斜筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算：式中，此處，箍筋間距。則，代入，得：抗剪承載力滿足要求。(2)距跨中位置x=8000mm處此處，箍筋間距。斜截面抗剪承載力：計算表明均滿足斜截面抗剪承載力要求。7股鋼絞線， ，控制應力取。對于跨中截面： 式中 ————預應力鋼筋錨下的張拉控制應力；　　　　　————預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數；　　　　　————從張拉端至計算截面曲線管道部分切線的夾角之和（）；　　　　　ｋ————管道每米局部偏差對摩擦的影響系數；　　　　　ｘ————從張拉端至計算截面的管道長度，可近似地取該段管道在構件縱軸上的投影長度（ｍ）。跨中截面管道摩阻損失計算見表311.表311 跨中截面管道摩阻計算表鋼束編號kx186。弧度1~21013953~481395平均值——————————同理，可以計算出其他控制截面處的值，得到各截面管道摩阻值得平均值，列于表312.表312 各截面管道摩阻平均值截面跨中L/4L/8支點平均值（MPa）、鋼絲回縮引起的應力損失按考慮反摩阻作用時計算鋼束的應力損失，首先確定反摩阻影響長度：式中為張拉端錨具變形，兩端同時張拉時為4mm；為單位長度由管道摩阻引起的預應力損失；為張拉端錨下拉控制應力；為扣除沿途管道摩阻損失后錨固端張拉應力；為張拉端至錨固端的距離，=9900mm,這里的錨固端為跨中截面。反摩阻影響長度列于表313.表313 反摩阻影響長度計算表鋼束編號1~2139584783~413959230求得可知，四束預應力鋼絞線均滿足，所以距張拉端處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預應力損失為：考慮反摩阻作用時鋼束在各控制截面處的應力損失的計算列于表314表314 各截面鋼絲回縮引起應力損失截面鋼束編號x跨中1~29950003~499500L/41~250753~45075L/81~226383~42638支點1~22003~4200此項應力損失，對于簡支梁一般取L/4截面計算，以其計算結果作為全梁各鋼束的平均值。式中：——預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，； m——批數，m=4所以： 混凝土松弛引起的預應力損失對于采用張拉工藝的普通松弛鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預應力損失為：式中：——張拉系數，=；——鋼筋松弛系數，對于普通鋼絞線，取=；——傳力錨固是的鋼筋應力，這里仍采用L/4截面的應力值作為全梁的平均值計算，故有：所以：式中：——預應力鋼筋傳力錨固齡期，計算齡期為時的混凝土收縮應變； ——加載齡期為，計算考慮的齡期為時的徐變系數； ——加載齡期，即達到設計強度為90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算則有；，則可得；對于后加恒載的加載齡期，假定；該梁所屬的橋位野外一般地區(qū)，相對濕度為75%，其理論厚度為：查表并內插值可得到相應的徐變系數終極值：混凝土收縮應變終極值： ——構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率； ； ——構件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心至構件重心的距離， ——構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應階段的預應力損失）和結構自重產生的混凝土法向壓應力?？缰薪孛妫?L/4截面：取跨中和L/4截面的平均值計算，則有： 各截面鋼束預應力損失平均值及有效應力匯總于表315和表316表315 各截面鋼束預應力損失平均值 工作階段計算截面預加應力階段使用階段L/2.270L/4L/8支點截面表316 各截面有效應力匯總表計算截面有效預應力L/2L/4L/8支點截面預加應力階段（MPa）使用階段（MPa）正截面抗裂性計算是對構件跨中截面混凝土的拉應力進行驗算，并滿足《公預規(guī)》。對于本橋部分預應力A類構件，應滿足兩個要求：第一，在作用短期效應組合下，；第二，在荷載長期效應組合下，即不出現拉應力。式中：——在作用短期效應組合下，空心板抗裂驗算邊緣的混凝土法向拉應力，由空心板跨中截面彎矩變邊板，中板，由前面計算凈截面下緣抵抗矩中板，邊板，代入得中板：邊板：——扣除全部預應力損失后的預加力，在構件抗裂驗算邊緣產生的預壓應力，其值為： 邊板：空心板跨中截面下緣的預壓應力為： 中板：空心板跨中截面下緣的預壓應力為：——在荷載的長期效應組合下，構件抗裂驗算邊緣產生的混凝土法向拉應力，由 ，中板跨中截面，邊板跨中截面。同樣，中板，邊板，代入公式，則得：邊板：中板：由此得：邊板：中板：符合《公預規(guī)》對A類構件的規(guī)定。 斜截面抗裂性是由斜截面混凝土的主拉應力控制的。計算混凝土主拉應力時應選擇跨徑中最不利位置，對該截面的重心處和寬度急劇改變處進行驗算。這里仍取剪力和彎矩都比較打的L/4截面進行計算，對其上梗肋（aa,見圖213所示）、形心軸（nn）、和下梗肋（bb）等三處分別進行主拉應力驗算，其他截面采用同樣的方法驗算，計算過程及結果見表29～表31。預制的全預應力混凝土構件在作用短期效應組合下，斜截面混凝土的主拉應力應符合下列要求： 式中：——由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土主拉應力，按下式計算：式中：——在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土法向應力； ——在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土剪應力。上梗肋處：(1)剪應力(2)正應力：(3)主應力形心軸處： (1)剪應力 (2)正應力：(3)主應力下梗肋處：(1)剪應力(2)正應力：(3)主應力主應力計算結果表明，形心軸處注拉應力最大：說明斜截面抗裂性滿足要求。 使用階段的撓度值，按短期荷載效應組合計算，并考慮撓度長期增長系數，對于C50混凝土，通過插值可得，對于部分預應力A類構件，使用階段的撓度計算時，抗彎剛度。取跨中截面尺寸及配筋情況確定：可變荷載作用引起的撓度現將可變荷載作為均布荷載作用在主梁上，則荷載短期效應的可變荷載值為：由可變荷載引起的簡支梁跨中截面的撓度值為：考慮長期效應的可變荷載引起的撓度值為：考慮長期效應的恒載引起的撓度采用L/4截面處的使用階段那永存預加預加力矩作為全梁平均預加力矩計算值，即：截面慣性矩仍采用梁L/4處截面慣性矩。則主梁跨中截面上拱度為：考慮長期效應的預加力引起的上拱值為：梁在預加力和荷載短期效應組合共同作用下并考慮長期效應值的撓度值為：預加力產生的長期反拱值大于按荷載短期效應組合計算的長期撓度值，故此不需要設置預拱度。持久狀態(tài)應力驗算應計算使用階段正截面混凝土的法向壓應力、預應力鋼筋的拉應力及斜截面的主壓應力。計算時作用取標準值，不計分項系數，汽車荷載考慮沖擊系數。 跨中截面混凝土法向壓應力驗算