【文章內(nèi)容簡介】 . kN? 作用效應(yīng)組合 根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種最不利效應(yīng)組合，分別為作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值、承載能力極限狀態(tài)、正常極限狀態(tài)、彈性階段截面應(yīng)力計算，見表 18 所示?？招陌遄饔眯?yīng)組合計算匯總表 表 18彎矩M（kNm）剪力 V（kN）序號作用種類跨中 l/4 跨中 l/4 支點(diǎn)gI 0 0 永久作用效應(yīng)（S GK=+I） 0 不計沖擊 39。 作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值可變作用效應(yīng)車道荷載 (μ)jkS?? GK（1） 0 QjkS（2） 承載能力極限狀態(tài)基本組合 SudSud=（1）+（2） GKS（3） 0 39。1Q（4） 作用短期效應(yīng)組合 sd=（ 3）sdS+（4） (5) 0 (6)39。 使用長期效應(yīng)組合 ld=(5)+ (6)l 0 彈性階段截面應(yīng)力計算標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合 SS= + 四、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量估算及布置 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算 本設(shè)計采用先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的構(gòu)造形式，在進(jìn)行預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，需滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量。本設(shè)計按部分預(yù)應(yīng)力 A 類構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力 Npe 按《公預(yù)規(guī)》 條，A 類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應(yīng)力，并符合以下條件： 在作用短期效應(yīng)組合下，滿足 ??式中 ——在作用短期效應(yīng)組合 Msd 作用下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σst ——構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力。pc 在初步設(shè)計時， 和 可按下列公式近似計算：stσpc sdstW?σpepcNA?式中 A、W ——構(gòu)件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩； ——預(yù)應(yīng)力筋重心對毛截面重心軸的偏心距， =y ， 可預(yù)先pe peap假定； ——按作用短期效應(yīng)組合計算的彎矩值。sdM代入 ，可求得滿足部分預(yù)應(yīng)力混凝土 A ??的最小有效預(yù)加力為： ???本設(shè)計實例中， = kNm，預(yù)應(yīng)力空心板采用 C50，f tk = MPa,，以求得sd空心板截面面積 A = cm2=102 mm2 ，彈性抵抗矩：W=I/y 下=104/()=104 cm3 =107 mm3。假設(shè) =45mm， =y =4502145=384 mmpapea代入得 .. N?????則，所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積 Ap 為 ppconlAσ??式中 ——預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；conσ ——全部預(yù)應(yīng)力損失值。l? 本例采用高強(qiáng)度低松弛 7 絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為，公稱面積 140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為 fpk =1860MPa，設(shè)計強(qiáng)度 fpd =1260 MPa,彈性模量 Ep = 105 MPa。按《公預(yù)規(guī)》 σ con ≤ f pk ,現(xiàn)取 σ con = f pk ,預(yù)應(yīng)力損失總和近似假定為 20%張拉控制應(yīng)力來估算,則：pp ?????? 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置采用 15 根 股鋼絞線布置在空心板下緣 ,Ap=2100 ，沿空心板跨長sФ15. 2直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離 =45mm，見圖 15。先張法混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)pa力鋼絞線之間的凈距，對七股鋼絞線不應(yīng)小于 25mm，在構(gòu)件端部 10 倍預(yù)應(yīng)力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置 3~5 片鋼筋網(wǎng)。 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響?？招陌蹇蓳Q算成等效工字形截面來考慮，如圖 16 所示。 由面積和面積距相等，可得： cm2?????333 .()262 9 cm?????????由以上兩式聯(lián)立求得： （cm） b.??則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為： 39。fh/?? 等效工字形截面的下翼緣板厚度 ：f39。fh/???等效工字形截面的腹板厚度為: 39。 ?假設(shè)截面受壓區(qū)高度 ，設(shè)有效高度39。fxh?0pa1正截面承載力為： 39。0dcf0xγMb(h)2? 式中 ——橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本算例設(shè)計安全等級為二級，故取 ；0γ ——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，本例為 C50，則 =；cdf cdf ——承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩。M 代入相關(guān)參數(shù)值，則上式為： (28)?????? 整理得 ? 解得 x= mm = mm,故假設(shè)正確39。fh 且滿足 x= mm . m??? 上述計算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，由此可求得普通鋼筋的面積 ：sA 39。?????? 查表，用直徑 28mm 普通鋼筋 6 根截面面積 3695mm2，符合計算要求。普通鋼筋，C20 HRB335 級鋼筋，最小配筋率計算： ，且不應(yīng)小于tds45(f/)().17%???%，故取 。%?s %ρ()bh147????? 五、換算截面幾何特性計算 在配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面幾何特性。 換算截面面積 0EPpESsA(α1)()A???而 5p 2EP ,10 m3??5 2sES ,395 ?則 20A7489(.6)20(.1)67539 ??????? 換算截面重心位置 預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為： 0EPpESs2S(α1)A()(α1)A().()29 m???????? 于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的靜矩為： mA75?? 則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分別為： 01xsy(.) 59532????換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為： 01pse(.84) m55??? 換算截面慣性矩 222022EPp01ESs0122IAd(α)e(α)????????? 換算截面彈性抵抗矩 下緣： mm3???上緣： mm3.六、承載能力極限狀態(tài)計算 跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖 17, 預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離ap=45mm，普通鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離為 as=45mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用電至空心板截面底邊的距離為： 。psa45m? 則跨中截面有效高度 0psha107328 ?? 采用等效工字形截面來計算，見圖 16。判斷截面類型：sdpfA28036951203680?????39。 所以， ，屬于第一類 T 形截面，應(yīng)按寬度為 1240mm 的矩39。sdpcdf?形截面來計算其正截面抗彎承載力。 混凝土的受壓區(qū)高度為： sdp39。cf39。f b0A280369512x ,xξh42????????Ⅰ則跨中截面的抗彎承載力 udM39。 (h)(28)0 ????????AA因此，跨中正截面抗彎承載力滿足要求。 斜截面的抗彎承載力計算 斜截面抗剪強(qiáng)度上、下限校核選取距支點(diǎn) 1/2 出截面進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖 17。先進(jìn)行抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核，根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條：30dcu,???式中 Vd——驗算截面處由作用（荷載）產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計值（kN） ，由表 19的支點(diǎn)處剪力及 l/4 截面剪力，內(nèi)插得距支點(diǎn) h/2=450mm 處的截面剪力值：d450()[]????? ——混凝土強(qiáng)度等級，空心板為 C50，cu,kf b ——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=。 ——相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，由于本例預(yù)應(yīng)力鋼筋0h都是直線布置，因此郵箱高度個界面處均為 。0h128m?3 3cu,k0 (kN)?????????故空心板距支點(diǎn) h/2 處截面尺寸滿足康健要求。按《公預(yù)規(guī)》 條，當(dāng)滿足下式時刻不進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。 ???式中 ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取 ——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，對 C50 混凝土，取 。代入得： 3 (kN)???????因此，不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算， ；梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，在支座重心跨徑方向長度不小于 1 倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于 100mm，其他梁端箍筋間距取 250mm。故在支座處，從支座到跨中（從兩端到跨中 ）范圍內(nèi)箍筋間距取為 100mm，其他梁端箍筋間距取為250mm，箍筋選取直徑為 12mm 的 HPB235 級鋼筋，箍筋布置見圖 18?？缰胁糠止拷钆浣盥蕿椋?svs %ρbS549.???? 滿足最小配筋率的要求。 斜截面抗剪承載力計算由圖 18，選取以下兩個位置進(jìn)行空心板斜截面康健承載力計算：①距支座中心 h/2=1073/2= 處截面，x=②距支座中心位置 處截面（箍筋間距變化處） ，距跨中距離為 x=8550mm。計算上述各處截面的剪力組合設(shè)計值，可按表 19。 各計算截面剪力組合設(shè)計值 表 19距跨中距離 x(mm) 12300（指點(diǎn)截面） 11200 6150（l/4 截面）剪力組合設(shè)計值 Vd（kN） ①距支座中心 h/2=1073/2= 處截面由于空心板的預(yù)應(yīng)力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同值，即 ，其等效工字形截面的肋寬為 b = 。由于沒有設(shè)置晚0h128m?起鋼筋，因此，斜截面康健承載力為： 3sb1230cu,()fρ???此處箍筋間距為 Sv=100mm，HRB335 鋼筋，雙肢箍，直徑為 12mm， =226svA，則箍筋的配筋率為：2msvs %.?????把以上書記代入得： . 5498()%280 63 kNγV7. k??????????因此，該處截面康健承載力滿足要求。②距跨中截面 x=11200mm 處截面此處 ，箍筋間距 Sv=250mm，HRB335 鋼筋，雙肢箍，直徑為d?12mm， =226 ，箍筋的配筋率 %，得：svA2msvρ?(.6102)%280 096 kNγV kN?????????因此，該處截面康健承載力滿足要求。七、預(yù)應(yīng)力損失計算本例采用高強(qiáng)度低松弛 7 絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑 ，公稱面積140 ，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為 fpk =186