偏微分方程的建立(編輯修改稿)
2025-08-14 09:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 弦振動(dòng)方程的 變種 空氣阻力 正比于 速度 橫向彈性力 正比于 位移 系統(tǒng)受外力 0,0u 2 ???? rruuc txxtt0k,0u 2 ???? txxtt kuuc),(fu 2 txuc xxtt ??Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 弦振動(dòng)方程的 其他來(lái)源 — CRL電路 R C L 物理量：電流 u(x,t), 電容 C，電阻 R，電感 L，電漏 G 物理定律： Kirchhoff定律 Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 CRL電路的方程 理想傳輸線： R=G=0 G R uuGLCRC L u tttxx ???? )(uttxx C L u?uDepart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 高維振動(dòng)方程 鼓面（薄膜）的振動(dòng) Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 物理假設(shè) 水平方向沒(méi)有運(yùn)動(dòng)， D u(x,y,z,t)為豎直方向位移 平面區(qū)域 D，邊界 物理定律 牛頓第二定律 ??? ??? ?????Dtt madx dyudSnuT ?FDepart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 振動(dòng)方程 數(shù)學(xué)化簡(jiǎn) Green公式 彈性張力大小為常數(shù) ? ??? ?????? d x dydSnuTD）（ uT?Tcuucuc yyxxtt ??????? ),()(u22Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 擴(kuò)散方程 擴(kuò)散方程 — 油滴、墨漬等在水中擴(kuò)散 x0
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