偏微分方程的建立(參考版)
2025-07-21 09:17本頁面
【正文】 ） Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 麥克斯韋方程組 ? 麥克斯韋方程組 — 電磁學(xué)的基石 電磁學(xué)表述了帶電粒子之間的相互作用：帶電粒子產(chǎn)生電場 E，運(yùn)動(dòng)的帶電粒子產(chǎn)生磁場 B。Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的建立 ? 運(yùn)輸方程的建立 ? 弦振動(dòng)方程的建立 ? 熱傳導(dǎo)方程的建立 ? 泊松方程的建立 Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 運(yùn)輸方程 （石油管道運(yùn)輸、南水北調(diào)） Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 運(yùn)輸方程 Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 運(yùn)輸方程 運(yùn)輸方程 ut+cux=0 水平管道內(nèi)有一種流體（比如，水）以恒定速度 c流動(dòng) 水中含有某物質(zhì)（如，污染物），以 u（ x, t）記其含量 方程意義：污染物含量的變化率 ut正比于其梯度 ux Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 運(yùn)輸方程 0 b u(x, t) c ch b+ch 污染物在 t時(shí)刻、區(qū)間 [0,b]內(nèi)的總量 M=∫0bu(x, t) dx =∫chb+chu(x, t) dx 對(duì) b求導(dǎo)可得 u(b, t)=u(b+ch, t+h) 對(duì) h求導(dǎo)，并令 h=0,可得 0=cux+ut Depart. Math., USTC 宣本金 偏微分方程的導(dǎo)出 運(yùn)輸方程 高維運(yùn)輸方程 0???? ubu
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