三偏微分方程的數(shù)值離散方法(參考版)
2025-07-20 12:48本頁面
【正文】 由狀態(tài)方程后，在求出 ),(,0)()()()(0)()()()(0)()()()(121121121111111121211111211211111112121111121121111121111121epppEupuDuEpuDuEtxxExxEpDuupDuutxxuxxuDuDutxxxxnjnjnjjjjjjjjjjjjjnjnjnjnjnjnjnjnjjjjjjjjjjjnjnjnjnjnjnjnjnjjjjjjjnjnjnjnjnjnj?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????47 固定網(wǎng)格上的 Godunov格式 ? ? ? ?? ? ? ?上為同一個值）問題的解在同一條射線（的射線上的物理量問題的解在斜率處局部為（R i e m a n n0R i e m a n n),000,02111111212112112121111121211211212111211211111????????????????????????????????????????????????????????????wxpuxupuEupuEtEExpuupuutuuxuutxxxxDjjjjjjjjjjjjjjjnjnjnjnjjjjjjjjjjnjnjnjnjjjjjjnjnjnjnjnjnj?????????????48 Lagrange網(wǎng)格上的 Godunov格式 ? ?? ? 00)()(,112121121211212112121211211111211??????????????????????????????????????????????jjjjnjjnjjjjnjjnjjjnjnjnjnjnjnjnjnjnjupuptEmEmpptumummxxxxtUxxUDuj??運量為零相鄰網(wǎng)格之間的質(zhì)量輸49 Euler方程組的 Riemann問題的解 理想氣體的 5種解 xt50 51 二維 Euler方程組的 Riemann問題 52 53 僅是局部化的 1D RP 54 第 3課后閱讀提示 ? 傅德薰 《 計算流體力學(xué) 》 ， ? 水鴻壽 《 一維流體力學(xué)數(shù)值方法 》 Godnov格式一節(jié) ? 《 Computational Methods for Fluid Dynamics》 , Ferziger and Peric, Springer Chap. 4 55 作業(yè) 3 ? 傅 《 書 》 習(xí)題 313. ? 傅 《 書 》 習(xí)題 312. 。的值是由其中得R i e m an n),()),((1),(12/121212121112121txudttxuftgdxtxuxuggxtuuittiixxnniiinininnii????????????????????????????38 Godunov方法的思想 }.{),( R i e m a n n,),。 ? 界面上導(dǎo)數(shù)可以用插值公式的微分求出。為???????????PPPPqqCVqqqqd :o r d e r2 n d28 體積分的逼近 四階精度： 2D 直角坐標(biāo)網(wǎng)格 最后一式可以四階精度逼近 3D的面積分 29 插值和微分 ? 積分點的函數(shù)值和其法向梯度 ? 1st UDS: 取上風(fēng)點的值 eee SudS ???? ???eSnv ??30 插值 ? 2nd order: 向積分點線性插值 ? 等價于中心差分 (CDS) 31 插值 ? 當(dāng)積分點的函數(shù)是線性插值時 ? Second order 32 插值 ? QUICK (quadratic upwind interpolation for convective kinematics)
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