【文章內(nèi)容簡介】 空間編碼，把研究對象簡化為由nx，ny,nz個小體積(體素)的組成，然后采用依次測量每個體素或由體素排列的線或面的信息量，再根據(jù)個體素的編碼與空間位置的一一對應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)圖像重建。由于成像的靈敏度、分辨率、成像時間和信噪比(S/N)等要求不同，產(chǎn)生了多種成像方法，歸納起來有兩大類:一是投影重建法。二是非投影重建法，包括線掃描成像法和直接傅立葉變換成像法。 可以看到，CT與MRI盡管同為解剖成像，但由于兩者的成像原理不同，突出顯示的解剖結(jié)構(gòu)亦有所不同。例如對腦部疾病診斷來說，MRI的軟組織對比分辨率高，腦灰白質(zhì)分界清楚，不受顱骨結(jié)構(gòu)的干擾，尤其適用于檢查后顱凹和腦干的病灶。但是MRI對鈣化不敏感，不利于疾病的鑒別診斷。相反，CT顯示鈣化灶敏感，但軟組織對比度不佳，后顱凹骨質(zhì)結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生偽影，干擾腦干和小腦的顯示，兩種圖像提供的診斷信息可以互相補(bǔ)充。因此，將這兩種有互補(bǔ)作用的影像學(xué)圖像融合，可彌補(bǔ)信息不完整、不精確的缺陷，提高診斷的準(zhǔn)確性。 CT與MRI 融合方案 在頻率域?qū)D像進(jìn)行融合比在時間域更為有效，因此，算法的設(shè)計(jì)是將融合圖像所要達(dá)到的效果和圖像的頻率域表現(xiàn)(即融合的理論基礎(chǔ))綜合起來考慮。小波變換能夠?qū)崿F(xiàn)時間域和頻率域的步調(diào)統(tǒng)一，且能將頻率域作正交分解，它的原理和優(yōu)良特性在第二章 己經(jīng)作了深入分析，這也正是本算法采用移不變小波變換作為數(shù)學(xué)分析工具的依據(jù)。本算法的基本流程是:先將源圖像(CT與MRI)進(jìn)行預(yù)處理，得到大小完全一樣，像素相對位置一致的待融合圖像，然后分別對每個源圖像進(jìn)行離散小波變換，將圖像分解在不同頻率下的不同特征域上，再針對不同的特征域采用相應(yīng)的融合規(guī)則進(jìn)行融合，最后通過離散小波逆變換得到融合后圖像[12]。程序流程圖如下圖3所示。 圖3 CT與MRI的小波變換融合算法流程圖首先將獲得CT和MRI醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理一般是濾波和對比度的調(diào)整。目的分別是改善圖像質(zhì)量和使兩幅或多幅源圖像的逐個像素達(dá)到對準(zhǔn)。針對CT與MRI圖像的特點(diǎn)，本算法首先針對兩幅待融合圖像的灰度直方圖進(jìn)行了分析，將圖像主要集中的直方圖范圍擴(kuò)展到[0，255]，以提高圖像的對比度，同保證圖像的背景灰度值都為O，這樣可以避免由于背景灰度不同在融合結(jié)果中產(chǎn)生的偽影。這里采用映射的方法來提高對比度:設(shè)圖像的灰度值主要集中在[a,b]范圍內(nèi)，將[a,b]映射到[0,255]區(qū)間內(nèi)，小于a和大于b的灰度值舍去。 當(dāng)兩幅圖像已經(jīng)完全配準(zhǔn)后，就可以分別對它們進(jìn)行離散小波的多分辨率分解:對每一輸入圖像進(jìn)行225。 trous分解，建立其小波變換金字塔Al和Dl，分別表示源圖像A和D經(jīng)移不變小波變換后的各級圖像(其中，0lN,l為移不變小波變換金字塔的層數(shù)，N為此移不變小波金字塔的總層數(shù))。在不同特征域上的融合方法［13］。（1）對于分解后圖像的低頻部分(位于最高分解層)采取平均算子。（2）對于高頻帶,采用采用選取最大值法。（3）對于3個方向的高頻帶,分別選用不同的特性選擇算子。對于高頻分量,基于區(qū)域特性選擇的融合算子的確定方法如下:先分別計(jì)算兩幅原圖像對應(yīng)局部區(qū)域的能量，即： (19)式中表示 分辨率下,以( n , m)為中心位置的局部區(qū)域能量。 表示分辨率下3個方向的高頻分量。 為與 對應(yīng)的權(quán)系數(shù)。 L，K定義了局部區(qū)域的大小(33) , 的變化范圍在 L,K內(nèi),最后確定融合算子。當(dāng) (20) (21)（其中） 分解后的核心問題在于融合規(guī)則的選擇。原始圖像被分解為低低、低高、高低、高高四個子頻段，前一個表示圖像的近似信息，后三個共同表示圖像的細(xì)節(jié)信息。對代表不同的有息的頻段用不同的融合原則。對于近似信息，這里采用平均法。而細(xì)節(jié)信息，即高頻信息反映的是原圖像的亮度突變特性，因此對其采用選取最大值的方法。從小波金字塔的最頂層開始，將這兩種不同的融合算子分別作用于圖像小波金字塔的每一層的低頻和高頻系數(shù)，直到獲得融合圖像最頂層Fn。對Fn進(jìn)行二維225。 trous重構(gòu)得到IN，然后將In作為In1的低頻信息對In1進(jìn)行重構(gòu)，依次遞推，直到I0為最終融合圖像。 小波分解中牽涉到分解層數(shù)的問題，一般來說，分解層數(shù)越多，圖像的頻率范圍越豐富，細(xì)節(jié)表現(xiàn)力越強(qiáng)。但是分解層數(shù)越多，對于分解小波金字塔的頂層的融合數(shù)據(jù)損失就越嚴(yán)重，因此也不宜取過高的層數(shù)。本算法中將分解層數(shù)定為35層。最后，顯示融合后的圖像，并和融合前的圖像進(jìn)行對比。 基于移不變小波變換的PET與MRI圖像融合 功能成像和解剖成像的融合是醫(yī)學(xué)圖像融合發(fā)展的新趨勢，對醫(yī)學(xué)影像分析技術(shù)的發(fā)展有著尤為重要的作用[14]。一般的小波變換融合方法要求待融合的兩幅圖像具有相同大小和空間分辨率，但即使是對相同區(qū)域成像，功能成像的空間分辨率都要比解剖成像低很多，難以達(dá)到融合條件，因此本節(jié)利用移不變小波變換方法對分辨率不同的兩幅醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行融合改進(jìn)，并用這種方法對PET和MRI圖像進(jìn)行了融合仿真。功能成像是通過核醫(yī)學(xué)手段獲得的圖像。核醫(yī)學(xué)是采用放射性同位素來進(jìn)行疾病的診斷、治療及研究的豐段。核醫(yī)學(xué)成像技術(shù)則是指在技術(shù)上以放射性藥物和核醫(yī)學(xué)儀器為基礎(chǔ)，通過完成付某原始動態(tài)圖像數(shù)據(jù)的特征增強(qiáng)和信息抽取，獲得功能性圖像的方法。功能圖像可以表現(xiàn)器官組織血流率、耗氧率、葡萄糖代謝率、蛋白質(zhì)合成、內(nèi)分泌系統(tǒng)功能和神經(jīng)元作用等等方面的信息?？梢钥闯觯δ苄詧D像表示的是機(jī)體代謝的生理、功能方面的信息，與表示組織生理結(jié)構(gòu)的解剖成像相比，核醫(yī)學(xué)獲取的功能成像是動態(tài)過程的反映，而解剖成像反映的是存在的靜態(tài)結(jié)構(gòu)。例如，PET在不同的時間段內(nèi)進(jìn)行掃描和探測，得到的是一組人腦某一斷層中的同位素示蹤劑FDG的濃度變動曲線，稱為組織活性時間曲線。而通過FDG動態(tài)建模，再經(jīng)調(diào)用功能圖像生成算法，將得到一幅人腦某一斷層的葡萄糖代謝率功能圖像。 功能成像對早期代謝或功能異常的病灶十分敏感，可以在復(fù)雜的解剖結(jié)構(gòu)中探測到損傷，在還沒有發(fā)生解剖結(jié)構(gòu)損傷之前對病灶進(jìn)行定位，但是空間分辨率比較低，不僅對微小損傷的診斷效能受限，而且難以滿足精確判定損傷與周圍組織結(jié)構(gòu)關(guān)系的需要。而解剖成像空間分辨率高，對病灶區(qū)域組織結(jié)構(gòu)顯示清晰，能提供精確的腫瘤的大小、部位等信息，而且可明確顯示腫瘤與周圍組織(包括周圍血管和神經(jīng)等)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，但反映不了功能代謝信息，無法做出明確的診斷。對兩種圖像的融合可以避免不希望得到的結(jié)果，借助功能成像，可以提前發(fā)現(xiàn)異常部位，及時制定醫(yī)療計(jì)劃，而借助解剖成像，可以將損傷精確定位到毫米。圖像融合可以幫助我們得到一個同時具有功能信息和解剖信息，并具有最佳分辨的圖像。因此，將PET圖像與MRI圖像進(jìn)行融合，對于腦部疾病的探測和定位有著極為重要的意義。 PET和MRI融合方案本算法運(yùn)用小波變換的多尺度分解(MSD)[15]。一般的多尺度分解是對兩個圖像進(jìn)行DWT，默認(rèn)為相同分辨率的每個原始圖像都被分解。而對于PET和MRI圖像的多尺度分解，由于兩幅圖像的分辨率等級不同，MRI一般為PET圖像的兩倍。因此，這里只對高空間分辨率的MRI圖像使用DWT，得到圖像的多尺度表示，較低分辨率的PET圖像沒有變換。在經(jīng)過DWT之后，如果子圖像1和2空間分辨率仍然不同，每幅圖像仍需要預(yù)先進(jìn)行重采樣(RS)和配準(zhǔn)(IR)處理。然后，將MRI圖像的多尺度分解系數(shù)和PET圖像的原始像素值進(jìn)行融合(如圖4所示)，得到一個己融合的多尺度表示，然后由IDWT得到融合后圖像。圖4中，RS表示圖像二次采樣，IR表示圖像配準(zhǔn)。方框中水平，垂直，對角和無線條的圖案分別表示不同的系數(shù)。分解為二級，大小黑色方塊對應(yīng)每一個分解層數(shù)中各個原始圖像中的相同像素或像素位置系數(shù)。相同級別和表示的系數(shù)會被融合，得到融合后的多尺度系數(shù)。再由IDWT來得到最終的融合圖像。在經(jīng)過改進(jìn)的多尺度分解后，圖像分解在不同的層中，然后在相同分辨率的層中進(jìn)行融合。融合過程中，最關(guān)鍵的一步是在給定分辨率層上如何進(jìn)行融合，使融合后圖像的質(zhì)量最好。這一過程就是融合規(guī)則的選取。這里用一套具體的方法選取適當(dāng)融合規(guī)則，基本步驟為:測量活躍性等級—系數(shù)分組—系數(shù)合并。 圖4 不同分辨率等級的多尺度分解(1)測量活躍性等級MSD系數(shù)的活躍性等級是對應(yīng)這一系數(shù)的擴(kuò)展項(xiàng)延伸空間的局部能量的反映［16］。定義兩幅源圖像分別為X和Y，融合后圖像為Z。圖像的X、Y和Z的MSD表示分別為Dx、DY、Dz，活躍性等級分別為Ax和Ay。令p=(m，n，k,l)表示對應(yīng)特定MSD系數(shù)的索引，其中m和n表示給定頻段的空間位置，k是分解層數(shù)，I是MSD表示的頻段。因此，DI(p)和AI(p)分別是相應(yīng)系數(shù)的MSD值和活躍性等級。在位置p的活躍性等級AI(p)計(jì)算如下:MSD表示中每個系數(shù)的空間定位不是在一個邊緣上就是在一個區(qū)域中。因此我們先求得基于區(qū)域(RBA)的活躍性等級:首先用邊緣信息和標(biāo)志算法對相同頻段進(jìn)行區(qū)域分割。輸出一個已標(biāo)記的圖像，不同的值表示不同的區(qū)域。由于空間定位性質(zhì)，低頻段的任何區(qū)域在每個高頻段有一個對應(yīng)系數(shù)組。設(shè)與區(qū)域?qū)?yīng)的所有高頻段的系數(shù)組為C()。圖像I的區(qū)域的活躍性等級Al(Rk)如下計(jì)算: 　　　　　　　　(22) 其中:Nk是C(Rk)中系數(shù)的總數(shù)目。Al(p)由CBA測量得到，式(22)作為能量考慮，用于結(jié)構(gòu)分析。求得所有區(qū)域活躍性等級后，再如下確定每個MSD系數(shù)的活躍性等級:空間定位在區(qū)域中的系數(shù)，直接用區(qū)域的活躍性等級作為自己的活躍性測量?？臻g定位在邊緣上的系數(shù)，其活躍性等級用基于窗口的排列濾波器(RFWBA)方法測量:基于窗口的活躍性(WBA)于基于區(qū)域的方法基本相同，但是它的窗口是對稱的。用一個以當(dāng)前系數(shù)位置為中心的小窗口(3x3或者5x5)。排列濾波器方法(RFWBA)。定義Rank(i)(Q)來在Q集合中采集第i個最大值。則得到: (23) (24)其中:w(s,t)為權(quán)重，,S和T是描述當(dāng)前窗口的水平和垂直參數(shù)集，s和t的和排列窗口中所有樣本。用RFWBA來采集最大值，也就是，令i=1。在這里，一個活躍性高的值表現(xiàn)局部區(qū)域中顯著特征的存在。為了減小脈沖噪聲的影響，也可以令i=2或者3。也可以考慮窗口的系數(shù)更一般的非線性處理，來計(jì)算合并等級和平均值的活躍性。(2)系數(shù)分組每個系數(shù)通過MSD處理可以在其他頻段和其他分解層中得到一套相關(guān)系數(shù)，如圖5黑色方塊標(biāo)記出的所有權(quán)值，與源圖像中像素的相同組有關(guān)［17］。在合成MSD表示時，有三種方案:一般的方案，也就是對大多數(shù)圖像融合方法來說，系數(shù)是被分別考慮的，不存在分組，這是無分組方案。有時需要對相同分解尺度的對應(yīng)系數(shù)進(jìn)行共同考慮，以保證取得結(jié)果相同，這是單尺度分組方案。更為特殊的情況是將所有對應(yīng)的MSD系數(shù)一起考慮，確保它們是用同一種方法融合的，稱為多尺度分組方案。這里我們使用的是無分組方案。(3)系數(shù)合并合并MSD系數(shù)最少有兩種方法:均值法和選擇法。均值法可以得到穩(wěn)定的融今結(jié)果，但可能會在不同圖像輸入時因?yàn)椴煌瑯O性的圖像反差而消除了一些圖案。選擇法可以避免這一點(diǎn)，它是選擇最顯著的圖像邊緣作為合成的小波框架序列，但結(jié)果往往