基于小波分析的圖像水印算法研究畢業(yè)設計論文(編輯修改稿)
2025-07-24 20:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，對應LH頻帶，包含了水平和垂直方向都經(jīng)過高通濾波后的細節(jié)信息，表示對角線的細節(jié)信息，屬于HH頻帶。圖像的兩層多分辨率小波分解如圖31所示。圖31 兩層多分辨率小波分解示意圖Fig31 Multiresolution wavelet deposition of diagram每一級分解都把圖像分解為四個頻帶水平（HL）、垂直(LH)、對角(HH) 和低頻，其中低頻(LL)部分還可以進行下一級的分解，從而構(gòu)成了小波的塔式分解。一幅圖像經(jīng)過分解之后，圖像的主要能量主要集中于低頻部分，這也是視覺重要部分而圖像的高頻部分即圖像的細節(jié)部分所含能量較少，分布在，聲了萬三個子圖中，主要包含了原圖的邊緣和紋理部分信息。小波變換的這些性質(zhì)為數(shù)字圖像的局部特性(如邊緣，紋理等)提供了很好的空間一尺度定位，同時由于其多分辨率的表示，可以直接對圖像進行分級處理，這一特性更可以實現(xiàn)水印的漸進解碼和傳輸。 ()上述快速算法，是在已知原始二維函數(shù)在某一尺度空間的展開系數(shù)矩陣基礎之上進行計算的。初始矩陣的選取是二維快速算法中的一個重要問題，嚴格的講，初始矩陣應使用公式： ()其中，上標表示尺度，下標表示兩個方向的位移，為小波函數(shù)計算獲得。但是由于二維積分運算比較麻煩，且通常工程上直接面對的是一個離散矩陣而不是原始連續(xù)函數(shù)。因此，對于初始矩陣的選取，工程上有一種簡化的方法，即直接將原始二維函數(shù)的離散矩陣看作為初始矩陣，這樣雖然會引入一定的誤差，但一般情況下能夠滿足工程需要。小波變換是一種非平穩(wěn)信號的分析方法。它通過一個基本小波函數(shù)的平移和伸縮構(gòu)成一族小波函數(shù)系去表示或逼近一函數(shù)。二進小波是由單一函數(shù)經(jīng)伸縮和平移而產(chǎn)生的一組函數(shù)，即： () 對于任意平方可積函數(shù)f(t) 來說，其小波變換為： ()當小波函數(shù)滿足條件時，即可從分解信號中完全重構(gòu)原始信號，即由所有尺度下的小波信號經(jīng)線性疊加而恢復，這一逆過程表示為： ()在小波多尺度分析中，引入尺度函數(shù)，其伸縮與平移系數(shù)構(gòu)成矢量空間的正交基，構(gòu)成空間在分辨率上組成逼近空間。尺度函數(shù)具有低通濾波作用，并滿足雙尺度方程： () 與尺度函數(shù)相對應的小波函數(shù)的平移函數(shù)的平移與伸縮構(gòu)成矢量空間正交補空間。小波函數(shù)具有高通濾波的作用，并滿足方程： ()以上所闡述的可以推廣至二維情況，當用一個低通濾波器H和高通濾波器G分別對圖像的每一行進行濾波，并作隔點抽樣，然后再用它們分別對圖像的每一列作濾波并作隔點抽樣，最后得到圖像的第一層分解，其結(jié)果是產(chǎn)生一近似圖像和三個細節(jié)圖像，k=1,2,3。其中： ()代表了圖像的低頻成分。低頻圖像還可以進一步分解為四個子帶，設分解層數(shù)為K，則總的子代數(shù)為，其中： () （） ()式中，分別代表了圖像的別代表了圖像的垂直高頻成份（水平邊界）、水平高頻成份（垂直邊界）和對角線高頻成份（水平邊界）。當我們選定濾波器組時，圖像的小波分解公式為： () () () ()由此可以得到二維小波分解的流程框圖如圖32所示。二維小波重構(gòu)是其逆過程。 圖32二維小波分解的流程框圖Figure32 The twodimensional wavelet deposes flow diagram4基于小波變換的圖像水印算法原理數(shù)字圖像水印算法總的來說可以分為兩個大部分：（1）水印圖像圖像的嵌入（2）水印圖像的提取。下面將對這兩個部分做簡單介紹。在基于防偽和認證的圖像應用中，為了表明圖像使用者的身份，往往只需嵌入少量的信息即可。而現(xiàn)在普遍傳播的都是灰度和彩色圖像。而表明圖像擁有者身份的標志，可以用二值圖像來表示。比如個人或者公司名稱，身份數(shù)字代碼等。所以本文在此研究了二值圖像嵌入到灰度圖像的算法。對載體圖像進行二級小波變換，為了兼顧圖像的魯棒性和不可見性，還有嵌入水印大小與子小波系數(shù)個數(shù)的匹配問題，所選取的小波系數(shù)的位置是可以適當調(diào)節(jié)的。本文載體圖像為512*512灰度圖像，水印為64*64，而且算法對小波系數(shù)采取奇偶量化，對低頻系數(shù)的改變不是很大，所以選取LL2頻帶。把原始圖像進行二級小波變換，然后把二值化水印圖像序列嵌入到小波系數(shù)中。嵌入方法采用小波系數(shù)量化。二值化水印為W{0，1}，載體圖像頻帶LL2中系數(shù)取整為X，則X的量化結(jié)果表示為W。水印嵌入的算法基本框圖如圖41下：原 始圖 像水 印圖 像二層小波變換水印二值化化系數(shù)重構(gòu)含水印圖像圖41水印嵌入過程Fig 41 Whe process of watermark embedding水印的提取過程即嵌入過程的反變換：將含有水印的圖像進行小波反變換、重構(gòu)，對重構(gòu)圖像中的高頻對角分量進行仿射反變換，得到的圖像即為提取出的混合圖像，將提取出的混合圖像進行混合圖像時的反運算，即得到水印圖像。二值水印提取不需要原始圖像參與，屬于盲提取。提取框圖如圖 所示。將含水印圖像進行二級小波變換，然后在己知的嵌入子帶LL2的系數(shù)中提取水印。提取水印過程如圖42所示：含水印圖像小波變換水印提取水印圖像逆小波變換載體圖像圖42提取水印過程Fig42 Watermark extraction process5 基于小波變換的圖像水印算法的實現(xiàn)及其仿真結(jié)果分析為了適應二值水印嵌入二層小波變換后的原始圖片，選擇原始圖像為512*512的lena圖片,但由于512*512圖片太大，現(xiàn)在把圖片調(diào)整大小為256*256來顯示出來如圖51所示。水印為64*64的灰色圖像如圖52所示。 圖51 原始圖像（256*256） 圖52 水印（64*64） Fig51 The original image Fig52 Watermark對原始圖像做小波變換，得到低頻子圖，高頻水平子圖、垂直子圖、對角子圖。能量主要集中在低頻子圖中，低頻子圖是圖像的平滑部分，人眼對這部分的失真比較敏感；高頻子圖所占的能量很少，高分辨率子帶(高頻子圖)主要用來描述圖像特征，例如紋理和邊緣區(qū)域等。所以小波變換域數(shù)字圖像水印算法可分為以下兩類一是在低頻子帶中嵌入水印二是在高頻子帶中嵌入水印。由于人眼對低頻部分遠比對高頻部分敏感，選擇第一類方法在低頻子帶中嵌入水印時水印的魯棒性較好，但卻容易引起圖像質(zhì)量的下降從而影響水印的不可見性，選擇第二類方法在高頻子帶中嵌入水印時水印的不可見性較好，但嵌入的水印容易被有損壓縮等信號處理操作所破壞，從而影響水印的魯棒性?，F(xiàn)在對圖像進行二層小波變換，為提高水印
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