【文章內(nèi)容簡介】 ,即,其中,為模板,為該模板中包含當(dāng)前像素在內(nèi)的像素總個(gè)數(shù)。圖像鄰域平均法的處理效果與所用的鄰域半徑有關(guān)。半徑愈大，則圖像的模糊程度也度大。外，圖像鄰域平均算法簡單，計(jì)算速度快，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊沿和細(xì)節(jié)處，鄰域越大，模糊越厲害。均值濾波去噪原理易懂，實(shí)現(xiàn)簡單，但是由于其對(duì)圖像所有像素點(diǎn)做統(tǒng)一處理，在平滑噪聲信號(hào)的同時(shí)對(duì)圖像本身信號(hào)也有很大傷害， 圖像會(huì)產(chǎn)生較大的模糊，其模糊程度與模板大小成正比．輸出圖像的值等于輸入圖像濾波后值的局部平均，各個(gè)項(xiàng)具有相同的權(quán)。下面是平滑窗口分別為矩形和圓形的情況。 對(duì)一些圖像進(jìn)行線性濾波可以去除圖像中某些類型的噪聲，如采用鄰域平均法的均值濾波器就非常適用于去除通過掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑噪聲技術(shù)。用一像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值來代替該像素原來的灰度，即是鄰域平均技術(shù)。: 優(yōu)勢：實(shí)現(xiàn)簡單，去噪效果明顯。不足：去噪的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果圖像邊緣位置的改變和細(xì)節(jié)模糊甚至丟失。中值濾波是空間域非線性的圖像去噪方法， 其原理與均值濾波相似， 也是利用當(dāng)前待處理像素的鄰域， 將該鄰域內(nèi)像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行排序， 選取其中的中值作為中值濾波的中值， 將待處理像素的灰度值替換為該中值．將大小為3* 3 的鄰域中的9 個(gè)像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行升序排序得到( a1， a2 ， a9 ) ，則經(jīng)過中值濾波處理后點(diǎn)( x， y) 的灰度值為:f 39。( x， y) = med［ a1， a2 ， a9］它是一種臨域運(yùn)算，類似于卷積，但計(jì)算的不是加權(quán)求和，而是把鄰域中的像素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇改組的中間值作為輸出的像素值。具體步驟： （1）將模板在圖像中漫游，并將模板中心和圖像某個(gè)像素的位置重合； （2）讀取模板下對(duì)應(yīng)像素的灰度值； （3）將這些灰度值從小到大排成一列； （4）找出這些值排在中間的一個(gè)； （5）將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。中值濾波對(duì)噪聲具有很好的抑制效果，中值濾波是一種最常用的圖像增強(qiáng)技術(shù)，是非線性濾波。對(duì)椒鹽噪聲有很好的去噪效果。(b)是加椒鹽噪聲后，中值濾波的效果。比較經(jīng)過加入椒鹽噪聲的圖像和經(jīng)過中值濾波的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，圖像的噪聲點(diǎn)被去除；但是比較原始圖像和經(jīng)過濾波的圖像后會(huì)發(fā)現(xiàn)，圖像的邊緣稍微的變得模糊，這是平滑算法不可避免的缺點(diǎn)。但是由于中值濾波其取中值的特性， 在一些點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像中使用中值濾波進(jìn)行處理時(shí)， 也會(huì)使得這些在圖像中與噪聲點(diǎn)類似也表現(xiàn)為與周圍像素點(diǎn)不同的突出信息大量丟失從而使圖像產(chǎn)生模糊．(a)可以看出中值濾波對(duì)于消除高斯白噪聲效果不是特別理想，但是對(duì)于消除隨機(jī)干擾噪聲效果卻非常好。(a)可見，對(duì)于高斯噪聲，中值濾波濾除噪聲效果一般。原因：(1)高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。(2)因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所以中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)，只能減弱噪聲，不能消除噪聲。但對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波濾除噪聲效果非常好。原因：(1)椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。(2)中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。低通濾波也稱低頻濾波器。圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻度，而圖像的邊緣和噪聲對(duì)應(yīng)于高頻部分。因此能降低高頻成分幅度的濾波器就能減弱噪聲的影響。一幅圖像的邊緣，跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，而大面積的背景區(qū)域代表了圖像信號(hào)的低頻分量。(a)(b)所示原圖分別加入高斯噪聲、椒鹽噪聲后低通濾波后的效果。由仿真結(jié)果看出濾波后的圖像中噪聲降低了，說明低通濾波確實(shí)有濾除圖像噪聲的功能，同時(shí)也可以看出濾波后圖像與原始圖像相比，邊緣和細(xì)節(jié)處變模糊了，說明低通濾波在濾除噪聲的同時(shí)也把原始圖像中的高頻成分濾除了。低通濾波的作用就是濾除這些高頻分量，保留低頻分量，使圖像信號(hào)平滑。但是低通濾波在濾除噪聲的同時(shí)會(huì)是的屬于高頻部分的圖像中的邊緣細(xì)節(jié)信息受到損傷導(dǎo)致結(jié)果圖像邊緣位置的改變和細(xì)節(jié)模糊甚至丟失，圖像會(huì)產(chǎn)生模糊，這也是低通濾波不可避免的缺點(diǎn)。和基于空間域的圖像去噪方法的通過直接改變圖像中像素點(diǎn)的灰度值而達(dá)到去噪目不同，頻率域低通濾波是基于變換域的濾波方法，將含噪圖像信號(hào)經(jīng)過變換到頻率域，通過濾波器濾除含有噪聲頻率的信息，再通過反變換得到去噪后的圖像。頻率域低通濾波器同樣沒有克服在去噪同時(shí)保存圖像邊緣細(xì)節(jié)這對(duì)矛盾。由于圖像中邊緣細(xì)節(jié)等突出的信息同樣位于高頻部分， 所以頻率域低通濾波在濾除噪聲頻率的同時(shí)會(huì)使得屬于高頻部分的圖像中的邊緣細(xì)節(jié)信息受到損傷。所以圖像同樣會(huì)產(chǎn)生模糊．維納濾波是從含噪信號(hào)中提取整個(gè)有用信號(hào)的一種基本的濾波方法， 基于最小二乘估計(jì)。在 20 世紀(jì) 40年代建立了最佳濾波器研究理論，濾波器濾波原則是根據(jù)輸入信號(hào)中有用信號(hào)和干擾噪聲信號(hào)的二階統(tǒng)計(jì)特性，使得輸出信號(hào)與有用信號(hào)的均方誤差最?。? － 6］。由于噪聲信號(hào)和圖像信號(hào)在一定范圍內(nèi)的相似重合性， 任何濾波器均不可能完全的濾除噪聲信號(hào)。按照維納濾波的理論假設(shè)，維納濾波能最大限度從受干擾信號(hào)中濾除噪聲信號(hào)，提取有用信號(hào)，故也稱其為最佳濾波器。維納濾波器具有以下特性:( 1) 已知性: 濾波器的輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性已知。( 2) 濾波原則: 最小均方誤差。( 3) 最佳性: 以標(biāo)量的方法得出最優(yōu)濾波器。(a)所示加入高斯噪聲后維納濾波的仿真效果。維納濾波的優(yōu)點(diǎn)很明顯，噪聲濾除效果很好，維納濾波的使用范圍很廣，只要信號(hào)的輸入過程是平穩(wěn)隨機(jī)的，無論是連續(xù)或是離散的均可使用維納濾波。但是其缺點(diǎn)也很明顯: 要求輸入圖像信號(hào)和干擾噪聲信號(hào)是平穩(wěn)隨機(jī)且頻譜特性已知的。然而在實(shí)際應(yīng)用中受噪聲干擾的圖像的特性往往不可知，難以滿足維納濾波的濾波前提，因此維納濾波并不能達(dá)到其最佳濾波的目的并受到了很大的局限。 (a) (b) 銳化圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強(qiáng)，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均運(yùn)算或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算以突出圖像細(xì)節(jié)使圖像變得更為清晰。 在圖像增強(qiáng)過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時(shí)圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這將導(dǎo)致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因?yàn)閳D像受到了平均或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算(如微分運(yùn)算)就可以使圖像變得清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是因?yàn)槠涓哳l分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比信號(hào)還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理?？疾煺液瘮?shù)，它的微分。微分后頻率不變，幅度上升2πa倍。空間頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究幾種邊緣檢測算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具體介紹。 拉普拉斯算子 拉式算子是一個(gè)刻畫圖像灰度的二階商算子，它是點(diǎn)、線、邊界提取算子，亦稱為邊界提取算子。通常圖像和對(duì)他實(shí)施拉式算子后的結(jié)果組合后產(chǎn)生一個(gè)銳化圖像。拉式算子用來改善因擴(kuò)散效應(yīng)的模糊特別有效，因?yàn)樗辖抵颇Ｐ汀U(kuò)散效應(yīng)是成像過程中經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象。由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行處理產(chǎn)生描述灰度突變的圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以由下式表示：這種簡單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息：將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終結(jié)果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)節(jié)。： 拉普拉斯算子是與方向無光的各向同性邊緣檢測算子,若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時(shí),：各向同性,線性和位移是不變的,對(duì)線性和孤立點(diǎn)檢測效果好,但邊緣方向信息丟失,常產(chǎn)生雙像素的邊緣,對(duì)噪聲有雙倍的加強(qiáng)作用。比較原始模糊圖像和經(jīng)過拉氏算子運(yùn)算的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，圖像模糊的部分得到了銳化，特別是模糊的邊緣部分得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清楚的地方，經(jīng)過濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。 Sobel算子Sobe1 算子是邊緣檢測算子，其處理模板中各因子之和為零，由于正的因子與負(fù)的因子之和分別為4 和一4，在極端情況下處理結(jié)果可能溢出，因此，在實(shí)際使用時(shí)，雖然Sobel 算子檢測所得的邊緣光滑連續(xù)，但是邊緣較粗，這是因?yàn)镾obel 算子處理時(shí)需作兩值化處理，即處理結(jié)果得到的是兩值化了的邊緣圖，這種結(jié)果就使邊緣圖中幅值較小的邊緣丟失了。Sobel算子是典型的基于一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，由于該算子中引入了類似局部平均的運(yùn)算，因此對(duì)噪聲具有平滑作用，能很好的消除噪聲的影響。單獨(dú)使用Sobel算子做邊緣檢測，邊緣定位精度不高，有時(shí)還可能對(duì)非邊緣像素的響應(yīng)大于某些邊緣處的響應(yīng)或者響應(yīng)差別不是很大，造成漏檢或誤檢，但是它對(duì)噪聲具有較好的魯棒性。對(duì)于數(shù)字圖像{ f(i,j) }經(jīng)典算子的定義如下:設(shè)： 則 或 通過定義可以利用兩個(gè)方向模板與圖像進(jìn)行鄰域卷積來完成的算子的邊緣檢測。這兩個(gè)方向模板一個(gè)檢驗(yàn)水平邊緣，一個(gè)檢驗(yàn)垂直邊緣。算法的基本原理：適當(dāng)選取閾值M ,作如下判斷:若S(i,j) M ,則(i,j)為邊緣點(diǎn)。{ S(i,j) }為邊緣圖像,由于數(shù)據(jù)溢出的關(guān)系,這種邊緣圖像通常不直接使用,而使用的則是由邊緣點(diǎn)與背景點(diǎn)構(gòu)成的圖像,故它為二值圖像。Sobel 算子也可用模板表示。模板中的元素表示算式中相應(yīng)像素的加權(quán)因子。水平和垂直梯度模板分別為：Sobel算子就是對(duì)當(dāng)前行或列對(duì)應(yīng)的值加權(quán)后，再進(jìn)行平均和差分，也稱為加權(quán)平均差分。： 圖 優(yōu)點(diǎn)：銳化的邊緣信息較強(qiáng)。Sobel算子和Prewitt算子一樣，都在檢測邊緣點(diǎn)的同時(shí)具有抑制噪聲的能力，檢測出的邊緣寬度至少為二像素。缺點(diǎn)：但是會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)信息，使邊緣有一定的模糊。sobel算子處理后也只是輪廓，相比Prewitt算子圖像邊緣稍微加寬。 Prewitt算子因?yàn)槠骄軠p少或消除噪聲，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分來求梯度。水平和垂直梯度模板分別為： 利用檢測模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通過梯度合成和邊緣點(diǎn)判定，就可得到平均差分法的檢測結(jié)果。： 優(yōu)點(diǎn)：Prewitt算子和Sobel算子一樣，都在檢測邊緣點(diǎn)的同時(shí)具有抑制噪聲的能力，檢測出的邊緣寬度至少為二像素。缺點(diǎn)：由于它們都是先平均后差分，平均時(shí)會(huì)丟失一些細(xì)節(jié)信息，使邊緣有一定的模糊。但由于Sobel算子的加權(quán)作用，其使邊緣的模糊程度要稍低于程度要稍低于Prewitt算子。Prewitt算子將圖像邊緣拉大，近乎失真。 結(jié)　論圖像增強(qiáng)中的有用信息，它可以是一個(gè)失真的過程，其目的是要改善圖像的視覺效果，針對(duì)給定圖像的應(yīng)用場合，有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征，擴(kuò)大圖像中不同物體特征之間的差別，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果，滿足某些特殊分析的需要。圖像增強(qiáng)可分成兩大類：頻率域法和空間域法。前者把圖像看成一種二維信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號(hào)通過）法，可去掉圖中的噪聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號(hào)，使模糊的圖片變得清晰。具有代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波法等，它們可用于去除或減弱噪聲。圖像增強(qiáng)的方法是通過一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖像中感興趣的特征或者抑制(掩蓋)圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺響應(yīng)特性相匹配。在圖像增強(qiáng)過程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)處理過程所在的空間不同，可分為基于空域的算法和基于頻域的算法兩大類?；诳沼虻乃惴ㄌ幚頃r(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算基于頻域的算法是在圖像的某種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法。基于空域的算法分為點(diǎn)運(yùn)算算法和鄰域去噪算法。在本論文中點(diǎn)運(yùn)算算法用到的是直方圖均衡化，灰度變換，目的使圖像成像均勻，擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范圍。鄰域增強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模糊。常用算法有均值濾波、中值濾波、低通濾波、維納濾波。銳化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識(shí)別。常用算法有拉普拉斯算子、Prewitt算子和Sobel算