高一數(shù)學(xué)命題與四種命題(編輯修改稿)
2024-12-15 04:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。 例 2 指出下列命題中的條件 p和結(jié)論 q： 1) 若整數(shù) a能被 2整除，則 a是偶數(shù)； 2) 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。 解： 1) 條件 p：整數(shù) a能被 2整除， 結(jié)論 q：整數(shù) a 是偶數(shù)。 2) 寫成若 p，則 q 的形式：若四邊形是菱形， 則它的對(duì)角線互相垂直且平分。 條件 p：四邊形是菱形， 結(jié)論 q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。 例 3 把下列命題改寫成 “ 若 p則 q”的形式 ,并判定真假。 (1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) . (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱 . (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個(gè)三角形全等 . (5) 對(duì)頂角相等 . 真命題 真命題 假命題 假命題 真命題 練習(xí) 將命題“ a0時(shí)，函數(shù) y=ax+b的值隨 x值的增加而增加”改寫成“ p則 q”的形式，并判斷命題的真假。 解答 :a0時(shí)，若 x增加，則函數(shù) y=ax+b的值也隨之 增加，它是真命題． 在本題中， a0是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)． 把下列命題改寫成“若 p,則 q”的形式，并判斷它們的真假 . （ 1）等腰三角形兩腰的中線相等； （ 2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱； （ 3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。 (1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是真命題。 (2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱，這是真命題。 (3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行。這是假命題。 命題及其關(guān)系 四種命題 下列四個(gè)命題中，命題 (1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù)； 4. 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)。 觀察命題 (1)與命題 (2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)
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